浙教版九年级下册直线与圆的位置关系测试卷Word版无答案

1、浙教版九年级下册第 2 章直线与圆的位置关系测试卷满分 120 分，考试时间 100 分钟一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1.已知O 的半径为 5，圆心 O 到直线 l 的距离为 3，则反映直线 l 与O 的位置关系的图形是（B）2.如图所示，APB30°，O 为 PA 上一点，且 PO6，以点 O 为圆心，半径为 33 的圆与 PB 的位置关 系是（C）A.相离B.相切C.相交D.相切、相离或相交3.如图所示，P 是O 外一点，PA 是O 的切线，切点为 A，PO=26，PA=24，则O 的周长为（C）A.18B.16C.20D.244.如图所示，在O 中，AB 为直径，B

2、C 为弦，CD 切O 于点 C，连结 O C.若BCD50°，则AOC 的度数为（C）A.40°B.50°C.80°D.100°5.如图所示，AB 与O 相切于点 C，OA=OB，若O 的直径为 4，AB=2，则 OA 的长为（B）A2B C2 D36.如图所示，PA，PB 是O 的两条切线，A，B 为切点，AC 是O 的直径.若P40°，则BAC 的度 数为（A ）A.20°B.25°C.30°D.40°7.如图所示，以点 O 为圆心的两个圆中，大圆的弦 AB 切小圆于点 C，OA 交小圆于点

3、 D.若 OD2，sinOAB，则 AB 的长是（D）A.6 B.4 C.12 D.88.如图所示，如果等边ABC 的内切圆O 的半径为 2，那么ABC 的面积为（ D ）A4 B6 C8 D12 9.为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采用了如下办法：将铁环平放在水平桌面上，用一把锐角为 30° 的三角尺和一把刻度尺，按如图所示的方法得到相关数据，进而可求得铁环的半径，若测得 PA=5cm，则 铁环的半径是（ C ）A.5cm B.10cm C.5 cm D.（5+ ）cm10.如图所示，以半O 中的一条弦 BC（非直径）为对称轴将BC折叠后与直径 AB 交于点 D，若 且 AB10

4、，则 CB 的长为（A ）A4 B4 C4 D4二、填空题（每题 4 分，共 24 分）11.O 的半径为 r，圆心 O 到直线 l 的距离为 d.如果 d=4，r=4，那么直线 l 与O 的位置关系是相切； 如果 5d=3r，那么直线 l 与O 的位置关系是 相交 .12.如图所示，AB，AC 是O 的两条切线，B，C 是切点，若A=72°，则BOC 的度数为108°.13.如图所示，一圆与平面直角坐标系中的 x 轴切于点 A，与 y 轴交于点 B（0，4），C（0，16），该圆的半 径为 10，则点 A 的坐标为 （8，0） .14.如图所示，已知 AB 是O 的直径，

5、C 是 AB 延长线上一点，BC=OB，CE 是O 的切线，切点为 D， 过点 A 作 AECE，垂足为点 E，则 CDDE 的值是 2.15.如图所示，正方形 ABCD 的边长为 4，E 是 AB 上一点，将BCE 沿 CE 折叠至FCE，若 CF，CE 恰好与以正方形 ABCD 的中心为圆心的O 相切，则折痕 CE 的长为16.如图所示，AB 是半O 的直径，C 为半圆上一点，N 是线段 BC 上一点（不与点B，C 重合），过点 N 作 AB 的垂线交 AB 于点 M，交 AC 的延长线于点 E，过点 C作半O 的切线交 EM 于点 F.若 NCCF=32，则 sinB=.【解析】由题意得

6、 NCCF=32，设 NC=3x，则 CF=2x.AB 为直径，BCAE.CF 为O 的切线，OCCF.OCB+BCF=BCF+ECF=90°.OCB=ECF.同理可证B=E.OB=OC，OCB=B.ECF=E，则 EF=CF=2x.同理可证FCN=FNC，则 FN=CF=2x.在 RtCEN 中 sinE=.sinB=sinE=三、解答题（共 66 分）17.（6 分）如图所示，从O 外一点 A 引圆的切线 AB，切点为 B，连结 AO 并延长交O 于点 C，连结BC.若A=26°，求ACB 的度数.【解析】连结 OB.AB 切O 于点 B，OBA=90°.A=

7、26°，AOB=90°-26°=64°.OB=OC，ACB=OBC=AOB=32°18.（8 分）如图 1 所示，小明将量角器和一把含 30°角的直角三角尺 ABC 紧靠着放在同一平面内，使直 角边 BC 与量角器的 0°线 CD 在同一直线上（即点 B，C，O，D 在同一直线上），O 为量角器圆弧所在圆 的圆心，ACB=90°，CAB=30°，BC=6cm.（1）判断 AC 是否为O 的切线，并说明理由.（2）将直角三角尺 ABC 沿 CD 方向平移，使点 C 落在点 O 上，此时点 B 落在点 C 原

8、位置上（如图 2 所 示），AB 交O 于点 E，求弧 BE 的长.（第 18 题）【解析】（1）AC 是O 的切线.理由：点 B，C，O，D 在同一直线上，O 为量角器圆弧所在圆的圆心，ACB=90°，ACCD.AC 是O 的切线.（2）点 C 落在点 O 上，此时点 B 落在点 C 原位置上，圆的半径为 BC=6cm.ACB=90°，CAB=30°，ABC=60°.OE=OB，OBE 为等边三角形.BOE=60°.弧BE的长为=2（cm）.19.（8 分）如图所示，已知在矩形 ABCD 中，AB=2，BC=2，O 是 AC 上一点，AO=m

9、，且O 的半径 长为 1，求：（1）线段 AB 与O 没有公共点时 m 的取值范围.（2）线段 AB 与O 有两个公共点时 m 的取值范围. 【解析】（1）作 OEAB 于点 E，如答图所示.在 RtABC 中，AB=2，BC=2，AC=4.（第 19 题答图）OEBC，AEOABC.=，即=.OE=m.当线段 AB 与O 没有公共点时，OE1，即m1，解得 m.m 的取值范围是m4.（2）当线段 AB 与O 有两个公共点时，OE1，即m1，解得 m.当点 A 在O 上时，m 取最小值 1.m 的取值范围是 1m.20.（10 分）在ABC 中，ACB=90°，AC=8，BC=6，O

10、 为 AC 上一点，OC=3，以点 O 为圆心，OC为半径作圆.（1）如图 1 所示，求证：AB 是O 的切线.（2）如图 2 所示，若O 与 AB 交于点 D，求 CD 的长.【解析】（1）作 ODAB 于点 D，如答图 1 所示.在 RtACB 中，AC=8，BC=6，AB=10.OAD=BAC，ODA=BCA,AODABC.=，即=.OD=3.OD=OC.AB 是O 的切线.（2）作 DHAC 于点 H，如答图 2 所示.ACBC，BC 是O 的切线.又AB 是O 的切线，BD=BC=6.AD=AB-BC=4.DHBC，AHDACB.=，即=.AH=，DH=.CH=ACAH=8=.在 R

11、tCDH 中，由勾股定理得CD=21.（10 分）已知：如图所示，在ABC 中，AB=AC，AD 平分BAC，BE 平分ABC 交 AD 于点 E.经 过 B，E 两点的O 交 AB 于点 F，交 BC 于点 G，BF 恰为O 的直径.（1）求证：AD 与O 相切.（2）若 BC=4，cosC=，求O 的半径.（第 21 题）22.（12 分）已知 AB 是半O 的直径，点 C 是半O 上的动点，点 D 是线段 AB 延长线上的动点，在运动过程中，保持CDOA.（1）当直线 CD 与半O 相切时（如图 1 所示），求ODC 的度数.（2）当直线 CD 与半O 相交时（如图 2 所示），设另一交

12、点为 E，连结 AE，OC，若 AEOC.求 AE 与 OD 的大小关系，并说明理由.求ODC 的度数.（第 22 题）（第 22 题答图）【解析】（1）如答图 1 所示，连结 OC.OCOA，CDOA，OCCD.ODCCOD.CD 是O 的切线，OCD90°.ODCCOD45°.（2）如答图 2 所示，连结 OE.CDOA，CDOCOEOA.CODCDO，OAEOEA.AEOC，CODOAE.CODCDOOAEOEA.设CDOx，则CODOAEOEAx.AEOD.理由如下：ìÐCDO = ÐOEA在AOE 和OCD 中， ïÐCOD = ÐOAE ，ïOC = OAAOEOCD.AEOD.CDOCODx，OCECDO+COD2x.OEOC，OECOCE2x.AEOC，OEA+OEC+OCE180°，即 x+2x+2x180°， 解得 x36°.ODC36°.23（12 分）如图所示，AE 切O 于点 E，AT 交O 于点 M，N，线段 OE 交 AT 于点