浙教版全效学习八年级下册2章复习课

1、本章复习课学生用书B18_类型之一一元二次方程及其解的概念1下列各式中，是一元二次方程的是 (D)A3x20B2x23x1C(x4)(x2)x2D(3x1)(3x2)02方程(m2)x|m|3mx10是关于x的一元二次方程，则 (B)Am±2Bm2Cm2 Dm±2【解析】 由一元二次方程的概念知即m2.32013·黄冈已知关于x的一元二次方程x26xc0有一个根为2，则另一根为 (C)A2 B3C4 D842012·兰州已知x是一元二次方程x22x10的根，求代数式÷的值解：x22x10，x1x21.原式÷·.当x1x21时

2、，原式.类型之二解一元二次方程52013·河南方程(x2)(x3)0的解是 (D)Ax2 Bx3Cx12，x23 Dx12，x2362013·佛山方程x22x20的解是_x1±_.72013·吉林若将方程x26x7化为(xm)216，则m_3_8已知x1是关于x的方程2x2axa20的一个根，则a_2或1_【解析】 根据方程根的定义，把x1代入整理，得a2a20，a12，a21.9(1)用配方法解方程：x24x10.(2)用公式法解方程：3x26x10.(3)用因式分解法解方程：(x1)(x2)2(x2)解：(1)x24x10，x24x1.两边同时加上一

3、次项系数一半的平方，得x24x(2)21(2)2，即(x2)23，x2±.x12，x22.(2)a3，b6，c1，b24ac364×3×124>0，x.x1，x2.(3)移项，得(x1)(x2)2(x2)0.(x2)(x3)0，x20或x30，x12，x23.类型之三一元二次方程根的判别式102013·乌鲁木齐若关于x的方程x2xa0有实根，则a的值可以是(D)A2 B1C0.5 D0.25112013·张家界若关于x的一元二次方程kx24x30有实根，则k的非负整数值是_1_122013·沈阳若关于x的一元二次方程x24xa0

4、有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_a<4_类型之四一元二次方程的应用132013·兰州据调查，2011年5月兰州市的房价均价为7 600元/m2，2013年同期将达到8 200元/m2，假设这两年兰州市房价的平均增长率为x，根据题意，所列方程为 (C)A7 600(1x%)28 200B7 600(1x%)28 200C7 600(1x)28 200D7 600(1x)28 200142013·贵阳2010年底某市汽车拥有量为100万辆，而截至到2012年底，该市的汽车拥有量已达到144万辆(1)求2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率；(2)该

5、市交通部门为控制汽车拥有量的增长速度，要求到2013年底全市汽车拥有量不超过155.52万辆预计2013年底报废的汽车数量是2012年底汽车拥有量的10%，求2012年底至2013年底该市汽车拥有量的年增长率要控制在什么范围才能达到要求解：(1)设2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率为x，根据题意，得100(1x)2144，解得x10.220%，x22.2(不合题意，舍去)答：2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率为20%.(2)设2012年底至2013年底该市汽车拥有量的年增长率为y，根据题意，得144(1y)144×10%155.52，解得y0.

6、18.答：2012年底至2013年底该市汽车拥有量的年增长率不能超过18%才能达到要求15用长为100 cm的金属丝做一个长方形框，框各边的长取多少厘米时，框的面积是500 cm2、625 cm2？能制成面积是800 cm2的长方形框吗？解：设长方形框的长为x cm，则宽为(50x)cm，根据题意，得(1)x(50x)500，50xx2500，x250x5000，x，x1255，x2255.长方形框的长为(255)cm，宽为(255)cm时，面积为500 cm2.(2)x(50x)625，x250x6250，(x25)20，x1x225.长方形框的长、宽都是25 cm时，面积为625 cm2.

7、(3)x(50x)800，x250x8000，b24ac5024×8002 5003 200700<0，此方程无实根，用长为100 cm的金属丝不可能制成面积为800 cm2的长方形框16便民水泥代销点销售某种水泥，每吨进价为250元，如果每吨销售价定为290元，平均每天可售出16吨(1)若代销点采取降价促销的方式，试建立每吨的销售利润y(元)与每吨降价x(元)之间的函数关系式；(2)若每吨售价每降低5元，则平均每天能多售出4吨问：每吨水泥的实际售价定为多少元时，每天的销售利润平均可达720元？解：(1)依题意，得y290x25040x.(2)依题意，得(40x)720，解得x

8、1x210，29010280，每吨水泥的实际售价定为280元时，每天的销售利润平均可达720元17某军舰以20海里/时的速度由西向东航行，一艘电子侦察船以30海里/时的速度由南向北航行，它能侦察出周围50海里(包括50海里)范围内的目标如图21所示，当该军舰行至A处时，电子侦察船正位于A处正南方向的B处，且AB90海里如果军舰和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行，那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰？如果能，最早何时能侦察到？如果不能，图21请说明理由【解析】 设从开始经过x h侦察船到C处能侦察到D处的军舰，则BC30x海里，AC(9030x)海里，AD20x海里，CD50海里，由勾股定理得A

9、C2AD2CD2，可列方程第17题答图解：设从开始经过x h侦察船最早能侦察到军舰，根据题意，得(20x)2(9030x)2502，即13x254x560，即(x2)(13x28)0，x12，x2.>2，最早2 h后，侦察船能侦察到这艘军舰类型之五一元二次方程根与系数的关系182012·株洲已知关于x的一元二次方程x2bxc0的两根分别为x11，x22，则b与c的值分别为 (D)Ab1，c2 Bb1，c1Cb1，c2 Db1，c2192013·眉山已知关于x的一元二次方程x2x30的两个实数根分别为，则(3)(3)_9_【解析】 关于x的一元二次方程x2x30的两个实数根分别为，1，3，(3)(3)3393()933×199.202013·孝感已知关于x的一元二次方程x2(2k1)xk22k0有两个实数根x1，x2.(1)求实数k的取值范围；(2)是否存在实数k使得x1·x2x12x220成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由解：(1)原方程有两个实数根，(2k1)24(k22k)0，4k24k14k28k0，14k0，k，当k时，原方程有两个实数根(2)假设存在实数k使得x1·x2x12x22