泰州市姜堰市七年级下期中数学试卷及答案

1、2017-2018学年江苏省泰州市姜堰市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共18分）1（3分）如图所示的图案是一些汽车的车标，可以看做由“基本图案”经过平移得到的是（）ABCD2（3分）下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们搭成三角形的是（）A2cm，2cm，4cmB3cm，9cm，5cmC5cm，12cm，13cmD6cm，10cm，4cm3（3分）下列运算中，正确的是（）A（ab2）2=a2b4Ba2+a2=2a4Ca2a3=a6Da6÷a3=a24（3分）若ab，则下列各式一定成立的是（）Aa+3b+3B Ca1b1D3a3b5（3分）下列各式由左边到右边的变形

2、中，是分解因式的是（）Aa（x+y）=ax+ayBx24x+4=x（x4）+4Cx416=（x2+4）（x24）D10x25x=5x（2x1）6（3分）已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）ABCD二、填空题（每空3分，共30分）7（3分）32= 8（3分）将0.00000034用科学记数法表示应为 9（6分）一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形是 边形10（3分）若am=2，an=3，则amn的值为 11（3分）如果是方程6x+by=32的解，则b= 12（3分）若x2+mx15=（x+3）（x+n），则mn的值为 13（3分）计算：（3）2017×（）201

3、8= 14（3分）若a+b=3，ab=2，则a2+b2= 15（3分）已知关于x的不等式（m2）x2m4的解集为x2，则m的取值范围是 16（3分）已知方程组的解是，则关于x、y的方程组的解是 三、解答题（本大题共102分）17（10分）（1）计算：（）2+（2）0|3|；（2）先化简，再求值：（x+3y）2（x+3y）（x3y），其中x=3，y=218（10分）把下列各式因式分解：（1）x29 （2）a3b2a2b2+ab319（10分）解方程组：（1） （2）20（10分）解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来（1）2（x+1）3x4 （2）21（10分）（1）求x的值：2x43x8

4、1+x=32；（2）已知x23x1=0，求代数式（x1）（3x+1）（x+2）2+5的值22（8分）如图，D、E、F分别在ABC的三条边上，DEAB，1+2=180°（1）试说明：DFAC；（2）若1=110°，DF平分BDE，求C的度数23（8分）观察下列各式：1×5+4=323×7+4=525×9+4=72探索以上式子的规律：（1）试写出第6个等式；（2）试写出第n个等式（用含n的式子表示），并用你所学的知识说明第n个等式成立24（10分）用二元一次方程组解决问题：某商场按定价销售某种商品时，每件可获利35元；按定价的八折销售该商品5件与将

5、定价降低20元销售该商品8件所获得的利润相等求该商品每件的进价、定价各是多少元？25（12分）仔细阅读下列解题过程：若a2+2ab+2b26b+9=0，求a、b的值解：a2+2ab+2b26b+9=0a2+2ab+b2+b26b+9=0（a+b）2+（b3）2=0a+b=0，b3=0a=3，b=3根据以上解题过程，试探究下列问题：（1）已知x22xy+2y22y+1=0，求x+2y的值；（2）已知a2+5b24ab2b+1=0，求a、b的值；（3）若m=n+4，mn+t28t+20=0，求n2mt的值26（14分）已知关于x、y的二元一次方程组（k为常数）（1）求这个二元一次方程组的解（用含k

6、的代数式表示）；（2）若方程组的解x、y满足x+y5，求k的取值范围；（3）若（4x+2）2y=1，直接写出k的值；（4）若k1，设m=2x3y，且m为正整数，求m的值2017-2018学年江苏省泰州市姜堰市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共18分）1（3分）如图所示的图案是一些汽车的车标，可以看做由“基本图案”经过平移得到的是（）ABCD【解答】解：观察图形可知，图案D可以看作由“基本图案”经过平移得到故选：D2（3分）下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们搭成三角形的是（）A2cm，2cm，4cmB3cm，9cm，5cmC5cm，12cm，13cmD6c

7、m，10cm，4cm【解答】解：A、2+2=4，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；B、3+59，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；C、5+1213，故以这三根木棒可以构成三角形，符合题意；D、6+4=10，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意故选：C3（3分）下列运算中，正确的是（）A（ab2）2=a2b4Ba2+a2=2a4Ca2a3=a6Da6÷a3=a2【解答】解：A、（ab2）2=a2b4，故此选项正确；B、a2+a2=2a2，故此选项错误；C、a2a3=a5，故此选项错误；D、a6÷a3=a3，故此选项错误；故选：A4（3分）若ab，则下列各式

8、一定成立的是（）Aa+3b+3B Ca1b1D3a3b【解答】解：由ab，得到a+3b+3，a1b1，3a3b，故选：C5（3分）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（）Aa（x+y）=ax+ayBx24x+4=x（x4）+4Cx416=（x2+4）（x24）D10x25x=5x（2x1）【解答】解：根据因式分解的定义可知：D选项为因式分解，故选：D6（3分）已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）ABCD【解答】解：方程组和有相同的解，方程组的解也它们的解，解得：，代入其他两个方程得，解得：，故选：D二、填空题（每空3分，共30分）7（3分）32=【解答】解：原式=故答案为：8（3

9、分）将0.00000034用科学记数法表示应为3.4×107【解答】解：0.00000034=3.4×107，故答案为：3.4×1079（6分）一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形是8边形【解答】解：设所求正n边形边数为n，则1080°=（n2）180°，解得n=8故答案为：810（3分）若am=2，an=3，则amn的值为【解答】解：amn=am÷an=2÷3=，故答案为：11（3分）如果是方程6x+by=32的解，则b=7【解答】解：把x=3，y=2代入方程6x+by=32，得6×3+2b=3

10、2，移项，得2b=3218，合并同类项，系数化为1，得b=712（3分）若x2+mx15=（x+3）（x+n），则mn的值为10【解答】解：由x2+mx15=（x+3）（x+n）=x2+（3+n）x+3n，比较系数，得m=3+n，15=3n，解得m=2，n=5，mn=（2）×（5）=1013（3分）计算：（3）2017×（）2018=【解答】解：（3）2017×（）2018=（3×）2017× =故答案为：14（3分）若a+b=3，ab=2，则a2+b2=5【解答】解：a+b=3，ab=2，a2+b2=（a+b）22ab=94=5故答案为：51

11、5（3分）已知关于x的不等式（m2）x2m4的解集为x2，则m的取值范围是m2【解答】解：不等式（m2）x2m4的解集为x2，m20，m2，故答案为：m216（3分）已知方程组的解是，则关于x、y的方程组的解是【解答】解：方程组的解是，把代入，得，整理，得，得（a1a2）x=4（a1a2），x=4把x=4代入，得4a12y=4a1+4所以y=2原方程组的解为故答案为：三、解答题（本大题共102分）17（10分）（1）计算：（）2+（2）0|3|；（2）先化简，再求值：（x+3y）2（x+3y）（x3y），其中x=3，y=2【解答】解：（1）原式=4+13=2；（2）原式=x2+6xy+9y2（

12、x29y2）=x2+6xy+9y2x2+9y2=6xy+18y2，当x=3、y=2时，原式=6×3×（2）+18×（2）2=36+72=3618（10分）把下列各式因式分解：（1）x29 （2）a3b2a2b2+ab3【解答】解：（1）原式=（x+3）（x3）；（2）原式=ab（a22ab+b2）=ab（ab）219（10分）解方程组：（1） （2）【解答】解：（1），得：3y=4，解得：y=，+×2得：3x=11，解得：x=，则方程组的解为； （2）方程组整理得：，×2得：x=2，把x=2代入得：y=6，则方程组的解为20（10分）解下列不等

13、式，并把它们的解集在数轴上表示出来（1）2（x+1）3x4 （2）【解答】（本题满分（10分），每小题5分）解：（1）2（x+1）3x4，2x+23x4，2x3x42，x6，x6，在数轴上表示为：（2），去分母得：3（x1）（4x3）2，去括号得：3x34x+32，合并同类项得：x2，系数化为1得：x221（10分）（1）求x的值：2x43x81+x=32；（2）已知x23x1=0，求代数式（x1）（3x+1）（x+2）2+5的值【解答】解：（1）2x43x81+x=32，2x（22）3x（23）1+x=25，2x262x23+3x=25，2x+62x+3+3x=25，即22x+9=25，则2

14、x+9=5，解得：x=2；（2）原式=3x2+x3x1（x2+4x+4）+5=3x2+x3x1x24x4+5=2x26x，x23x1=0，x23x=1，则原式=2（x23x）=222（8分）如图，D、E、F分别在ABC的三条边上，DEAB，1+2=180°（1）试说明：DFAC；（2）若1=110°，DF平分BDE，求C的度数【解答】证明：（1）DEAB，A=2，1+2=180°1+A=180°，DFAC；（2）DEAB，1=110°，FDE=70°，DF平分BDE，FDB=70°，DFAC，C=FDB=70°23

15、（8分）观察下列各式：1×5+4=323×7+4=525×9+4=72探索以上式子的规律：（1）试写出第6个等式；（2）试写出第n个等式（用含n的式子表示），并用你所学的知识说明第n个等式成立【解答】解：（1）第6个等式为11×15+4=132；（2）由题意知（2n1）（2n+3）+4=（2n+1）2，理由：左边=4n2+6n2n3+4=4n2+4n+1=（2n+1）2=右边，（2n1）（2n+3）+4=（2n+1）224（10分）用二元一次方程组解决问题：某商场按定价销售某种商品时，每件可获利35元；按定价的八折销售该商品5件与将定价降低20元销售该商

16、品8件所获得的利润相等求该商品每件的进价、定价各是多少元？【解答】解：设该商品每件的定价为x元，进价为y元，由题意得：，解得：答：该商品每件的定价为55元，进价为20元25（12分）仔细阅读下列解题过程：若a2+2ab+2b26b+9=0，求a、b的值解：a2+2ab+2b26b+9=0a2+2ab+b2+b26b+9=0（a+b）2+（b3）2=0a+b=0，b3=0a=3，b=3根据以上解题过程，试探究下列问题：（1）已知x22xy+2y22y+1=0，求x+2y的值；（2）已知a2+5b24ab2b+1=0，求a、b的值；（3）若m=n+4，mn+t28t+20=0，求n2mt的值【解答

17、】解：（1）x22xy+2y22y+1=0x22xy+y2+y22y+1=0（xy）2+（y1）2=0xy=0，y1=0，x=1，y=1，x+2y=3；（2）a2+5b24ab2b+1=0a2+4b24ab+b22b+1=0（a2b）2+（b1）2=0a2b=0，b1=0a=2，b=1；（3）m=n+4，n（n+4）+t28t+20=0n2+4n+4+t28t+16=0（n+2）2+（t4）2=0n+2=0，t4=0n=2，t=4m=n+4=2n2mt=（2）0=126（14分）已知关于x、y的二元一次方程组（k为常数）（1）求这个二元一次方程组的解（用含k的代数式表示）；（2）若方程组的解x、y满足x+y5，求k的取值范围；（3）若（4x+2）2y=1，直接写出k的值；（4）若k1，设m=2x3y，且m为正整数，求m的值【解答】