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文档简介

1、实 验 报 告实验题目: 0.618法的MATLAB实现 学生姓名: 学 号: 实验时间: 2013-5-13 1 实验名称: 0.618法求解单峰函数极小点 2 实验目的及要求: 1. 了解并熟悉0.618法的方法原理, 以及它的MATLAB实现. 2. 运用0.618法解单峰函数的极小点.3 实验内容：1. 0.618法方法原理:定理: 设是区间上的单峰函数, , 且. 如果, 则对每一个, 有; 如果,则对每一个, 有.根据上述定理, 只需选择两个试探点, 就可将包含极小点的区间缩短. 事实上, 必有如果, 则;如果, 则.0.618 法的基本思想是, 根据上述定理, 通过取试探点使包含

2、极小点的区间(不确定区间)不断缩短, 当区间长度小到一定程度时, 区间上各点的函数值均接近极小值, 因此任意一点都可作为极小点的近似.0.618 法计算试探点的公式:2. 0.618法的算法步骤: 置初始区间及精度要求, 计算试探点和, 计算函数值和. 计算公式是令. 若, 则停止计算. 否则, 当时, 转步骤; 当时, 转步骤. 置, , , 计算函数值, 转步骤. 置, , , 计算函数值, 转步骤. 置, 返回步骤.4 实验流程图及其MATLAB实现:1. 流程图：开始置初始区间及精度要求计算试探点和计算函数值和YNYN置, , 计算函数值置, , 计算函数值置2. 代码及数值算例:(1

3、) 程序源代码:function x,k=GSe(f,a,b,delta)% 0.618法求解单峰函数极小点f=inline(f);N=10000;for k=1:N m=a+0.382*(b-a); n=a+0.618*(b-a); if f(m)>f(n) a=m; m=n; else b=n; n=m; end if abs(b-a)<delta x=0.5*(b+a);break; endend (2) 数值算例:,初始区间, 精度.(i) 键入命令：>> x,k=GSe('2*x2-x-1',-1,1,0.16)(ii) 运行结果：x = 0.2229k = 65 总结: 0.618法(黄金分割法)适用于单峰函数, 故应先确定目标函数的单峰区间, 方可进行迭代计算. 但单峰区间不是很明显就能确定, 故可用进退法寻找

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