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1、汕头一中2014-2015学年度高一级第一学期期中考试高一级 数学科参考答案一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的12345678910ADBCBCADDC二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分11. 8 12. 13. 14. 三、解答题:本大题共6小题,满分80分解答须写出文字说明,证明过程或演算步骤15. (本题满分12分)解:或, 2分 4分(1) 6分 (2)=或 8分 (3)或 10分 或 12分16(本小题满分12分)解: (1) 当时,2分为偶函数, 4分,6分(2)当,即,解得 8分 当,即,解得 1
2、0分综上,不等式解集为, 12分17. (本题满分14分) 解(1)由已知可得点(2,0),(0,-2)在函数的图象上 2分解得 4分又不符合题意舍去 5分 6分(2)由(1)知 7分在其定义域R上是增函数 8分 在R上是增函数 9分时在区间上单调递增 10分当x=-2时取得最小值,且最小值为 12分当x=4时取得最大值,且最大值为14分18. (本题满分14分)解:(1)的定义域为 1分又对任意, 2分都有 4分所以为奇函数 5分(2)证明:任取 6分 9分 11分 12分 13分上为增函数 14分19. (本小题满分14分)解:(1) 1分得 3分(2)因为函数有两个零点,所以方程有两个不等的实根 4分 5分 7分解得 9分(3)解1:当有两个零点时,且其中一个大于1,一个小于1有或 11分解得或无解 13分综上, 14分解2:由(2)有两个零点 10分设的两个零点为,其中一个大于1,一个小于1 则有 11分由韦达定理。, 12分代入得,解得 13分综上, 14分20解:(1) 2 故 3分(2),令, 5分则 7分区间中点为 8分又图像开口向上,对称轴 10分当
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