泰州市第一学期期末考试高三数学试题答案

1、泰州市2013学年第一学期期末考试高三数学试题答案一填空题1 2.i 3.3 4. 5.(0,0) 6.0.2 7.< 8. 9. 10.相交11.必要不充分 12. 13.11 14. 二 解答题15. （1）=，=（算1个得1分） 2+2=2，4分（2），cos·sin(10-) +cos(10-) ·sin=0 sin(10-) +)=0，sin10=07分10=k，kZ，=，kZ.9分（3）=, cos·sincos(10-) ·sin(10) =cos·sincos（）·sin() =cos·sin-sin&

2、#183;cos=0， . 14分16. (1)AB=AC，D是BC的中点，ADBC, 2分.7分（证到SA平面SAD得5分）（2）AM面SAB， AMSD，EM面ABS14分（证到SM=4MD得10分，得到MESA得12分。）17. (1)设MN交AD交于Q点 MQD=30°，MQ=，OQ=（算出一个得2分） SPMN=MN·AQ=××（1+）= . 6分（2）设MOQ=，0，MQ=sin，OQ=cos SPMN=MN·AQ=(1+sin)(1+cos) =(1+sincos+sin+cos).11分令sin+cos=t1，SPMN=(t+1

3、+) =，当t=,SPMN的最大值为.14分18. (1)P(,)，1分·KOP=-1，4b2=3a2=4(a2-c2), a2=4c2, e= 4分(2)MN=， 由得，a2=4,b2=3, .8分（3）cos=cos，= .10分 化简得： t=-y0.14分0<y0<,t(-,0) .16分19. (1)an+1=bn，n15=n15，当n15时,an+1=bn恒成立，当n<15时,n15=(n15) ，n=15n的集合nn15,nN*.4分(2)=(i)当n>16时，n取偶数=1+当n=18时（）max=无最小值n取奇数时=-1-n=17时（）min=

4、-2无最大值 8分(ii)当n<16时， =当n为偶数时=-1-n=14时（）max=-（）min=-当n奇数 =1+ ， n=1 ， （）max=1-=，n=15，（）min=0 11分综上，最大值为（n=18）最小值-2（n=17）.12分(3)n15时，bn=(-1)n-1(n-15)，a2k-1b2k-1+a2kb2k=2 (16-2k)0 ，n>15时，bn=(-1)n(n-15)，a2k-1b2k-1+a2kb2k=2 (2k-16) >0，其中a15b15+a16b16=0S16=S14 m=7， n=8.16分20（1） 1分有两不等 b和f（x）存在极大值和极小值 .4分（2）若a=b，f（x）不存在减区间若a>b时由（1）知x1=b，x2=A（b,0）B 当a<b时x1=,x2=b。同理可得a-b=(舍)综上a-b=.7分的减区间为即（b,b+1），（x）减区间为公共减区间为（b，b+）长度为.10分（3）若，则左边是一个一次因式，乘以一个恒正（或恒负）的二次三项式，或者是三个一次因式的积，无论哪种情况，总有一个一次因式的指数是奇次