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文档简介

1、第二课 一元二次方程的解法定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的整式方程就是一元二次方程。 一般表达式：方程的解：使方程两边相等的未知数的值，就是方程的解。直接开平方法：对于，等形式均适用直接开方法因式分解法：方程特点：左边可以分解为两个一次因式的积，右边为“0”，方程形式：如， ，例1.当k 时，关于x的方程是一元二次方程。例2.已知的值为2，则的值为 例3.已知关于x的一元二次方程的系数满足，则此方程必有一根为 例4.解方程： =0; 例5.已知,且,则的值为 课堂同步：1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）A. B. C.D.2.的根为（ ）A. B. C. D

2、.3.把方程（x-）(x+）+(2x-1)2=0化为一元二次方程的一般形式是( ) A.5x2-4x-4=0 B.x2-5=0 C.5x2-2x+1=0 D.5x2-4x+6=04.方程化为形式后，a、b、c的值为（ ） A.1,2,15 B.1,2,15 C.1,2,15 D.1,2,155.当代数式x2+3x+5的值为7时，代数式3x2+9x2的值是（ ） A.4 B.0 C.2 D.46.关于的一元二次方程的两根中只有一个等于0，则下列条件正确的是（ ） A. B. C. D.7.下列说法中：方程的二根为，则 . 方程可变形为正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.以与

3、为根的一元二次方程是（ ） A. B. C. D.9.方程的一次项系数是 ，常数项是 10.关于的一元二次方程的一般形式是 ； 二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 11.方程是关于x的一元二次方程，则m的值为 12.已知方程的一根是2，则k为 ，另一根是 。13.关于x的一元二次方程的一个根为0，则a的值为 14.若，则4x+y的值为 15.用直接开方法解方程：1 16.用因式分解法解方程：1 (5) (6) (7) 17.已知关于x的方程的一个解与方程的解相同。 （1）求k的值； （2）方程的另一个解。课后练习：1.若方程nxm+xn-2x2=0是一元二次方程，则下列不可能的是（ ）

4、A.m=n=2 B.m=2,n=1 C.n=2,m=1 D.m=n=12.方程的一个根为（ ）A. B.1 C. D.3.若实数x、y满足，则x+y的值为（ ） A.-1或-2 B.-1或2 C.1或-2 D.1或24.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有一个根为1,则a+b+c= ;若有一个根为-1,则b 与a、c之间的关系为 ;若有一个根为零,则c= .5.已知m是方程的一个根，则代数式 6.已知是的根，则 7.若方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 8.若 9.若，则x的值为 。10. 11.已知,则的值为 12.方程的解是 13.已知，且，求的值。能力提高：1.已知是方程的两个根，是方程的两个根，则m的值为 2.若，则x+y的值为 3.若

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