概率论与数理统计综合练习卷

1、浙江理工大学20092010 学年第二学期 概率论与数理统计 期末练习卷班级： 学号： 姓名： 一、选择题.在题后括号内，填上正确答案代号。（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.设事件与互不相容,且，则一定有( )(A) (B)； (C) (D)2. 设随机变量，则随的增大，则 ( ) (A)单调增加； (B)单调减少； (C)保持不变； (D)增减不定.3.设，则( ) (A)25； (B)36； (C)37； (D)49.4.设随机变量相互独立，服从分布，则，服从 ( ) 分布.(A) (B) (C) (D)5.设，其中未知，已知，为样本，则下列选项中不是统计量的是( ) (A) (

2、B) (C) ( D)6.设总体，为简单随机样本，服从( )分布 .(A) (B) (C) (D).得分二、填空题。在题中“ ”处填上答案。（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 设三次独立试验中, 事件A出现的概率相等. 若已知A至少出现一次的概率为19/27 .则事件A在一次试验中出现的概率为 . 2. 袋子中有50个乒乓球，其中20 个黄球、30个白球，今有10个人依次从袋子中各取一球 ，取后不放回，则第10个人取得黄球的概率是 . 3. 对于任意两个事件与， .4.设随机变量服从参数为1的指数分布，则数学期望 . 5.设，其概率密度，则6.设 D 由 , y = 0, x =

3、1, x = e 2 4围成， (X, Y) 在 D上服从均匀分布，则 (X, Y) 的概率密度为 .7.设随机变量，且与独立，则_.8.设,且,则 _ _.9.X与Y 相互独立，且 服从区间上的均匀分布, 服从参数的指数分布，则X与Y的联合概率密度_ _ _ .10.设总体, 是来自的样本，和分别是该样本的样本均值和样本方差，则_ _， .三、计算题（本题共6小题,共46分）得分1.（6分）边是一个串并联电路示意图，A、B、C都是电路中的元件，它们下方的数是它们各自独立正常工作的概率(可靠性)，求电路的可靠性。 得分2. （6分）设A与B是两个事件, 且(1)已知事件和互不相容,求;(2)已

4、知事件和相互独立,求.得分厂序号次品率份额10.020.1520.010.8030.030.053. （8分）某电子设备制造厂所用的晶体管是由三家元件制造厂提供的，根据以往的记录有以下的数据。元件制造厂次品率及提供晶体管的份额（如右图所示）设这三家工厂的产品在仓库中是均匀混合的，且无区别的标志.（1） 在仓库中随机地取一只晶体管，求它是次品的概率。 （2） 在仓库中随机地取一只晶体管，若已知取到的是次品，求出此次品由三家工厂生产的概率分别是多少?得分4.（10分）设X的分布函数为，求（1）X的密度函数;（2）;（3）及.得分5. （6分）已知 ，求, cov(X,Y), D(2XY) 。得分6.（10分）（只需在6（1）和6（2）中任意选择一题完成）X Y-10200.10.2010.30.050.120.1500.16(1). 的联合分布律如右图，求(1) 分别关于的边缘分布律；（2）判断与是否相互独立；（3）6(2).二维连续型随机变量的联合分布函数为.求(1)