材料力学习题应力状态和强度理论

1、应力状态分析与强度理论基 本 概 念 题一、选择题 1. 三种应力状态分别如图(a)、(b)、(c)所示，则三者间的关系为（ ）。A完全等价 B完全不等价 C图(b)、图(c)等价 D图(a)、图(c)等价 题1图 2. 已知应力情况如图所示，则图示斜截面上的应力为（ ）。（应力单位为MPa)。 A， B， C， D，3. 在纯剪切应力状态中，其余任意两相互垂直截面上的 正应力，必定是（ ）。 A均为正值 B一为正值一为负值 C均为负值 题2图D均为零值4. 单元体的应力状态如图所示，由x轴至方向的夹角为（ ）。 A B C D 题4图 题5图 5. 单元体的应力状态如图所示，则主应力、分别为

2、（ ）。(应力单位MPa). -33-A， B， C， D， 6. 如图6所示单元体最大剪应力为（ ）。 A100 MPa B50 MPa C25 MPa D0 题6图 题7图7. 单元体如图所示，关于其主应力有下列四种答案，正确的是（ ）。A， B0， C0，= 0，0， D0，= 0，0， 8. 已知应力圆如图7-22所示，图(a)、(b)、(c)、(d)分别表示单元体的应力状态和A截面的应力，则与应力圆所对应的单元体为( )。 A图(a) B图(b) C图(c) D图(d) 题8图9. 在图示四种应力状态中，其应力圆具有相同的圆心和相同的半径是（ ）。 -34- 题9图A图(a)、图(d

3、) B图(b)、图(c) C图(a)、图(b)、图(c) 、图(d) D图(a)、图(d)、图(b)、图(c)10. 如图所示，较大体积的钢块上开有一贯穿的槽，槽内嵌入一铝质立方体，铝块受到均布压力P作用，假设钢块不变形，铝块处于（ ）。 A单向应力、单向应变状态 B单向应力、二向应变状态 C二向应力、二向应变状态 D三向应力、三向应变状态 题10图 题11图11. 平面应力状态如图所示，设，材料沿n方向的正应力和线应变为（ ）。A， B， C， D，12. 广义虎克定律的适用范围是( ) A脆性材料 B塑性材料 C任何材料 D材料为各向同性，且处于线弹性范围内13. 在图所列单元体中，必须采

4、用强度理论进行强度计算的是（ ）。 题13图14. 铸铁试件拉伸时，沿横截面断裂；扭转时沿与轴线成倾角的螺旋面断裂，这与（ ）有关。 -35-A最大剪应力 B最大拉应力C最大剪应力和最大拉应力 D最大拉应变15. 塑性材料构件内有四个点处的应力状态分别如图15(a)、(b)、(c)、(d)所示，其中最容易屈服的点是（ ）。 A图(a) B图(b) C图(c) D图(d) 题15图二、判断题(正确的打“”，错的打“×”)1. 单元体最大正应力面上的剪应力恒等于零。（ ）2. 单元体最大剪应力面上的正应力恒等于零。（ ）3. 正应力最大的面与剪应力最大的面相交成角。（ ） 4. 正应力最

5、大的面与正应力最小的面必互相垂直。( ) 5. 纯剪应力状态中最大剪应力与最大正应力的值相等。( ) 6. 等截面杆受轴向拉伸，如图所示，A、B两点应力状态不相同。( ) 题6图 题7图7. 某点处应力状态如图所示，材料为各向同性，弹性系数E、已知，线应变、已知，则。( ) 8. 若受力杆件一点处，沿某方向线应变为零，则该方向的正应力必为零。( )9. 应力圆半径是。( ) 10. 若各向同性材料单元体的三个正应力，则对应的三个线应变也有。( ) -36-11. 对受力构件进行强度计算时，都需要考虑强度理论。( ) 三、填空题1. 画出图示各受力构件上指定点处的单元体。 题1图2. 图示两个单

6、元体的应力状态分别是（ ）和（ ）应力状态(应力单位：MPa)。 题2图 3. 若单元体处于平面应力状态，当、三者满足条件=0时，则该单元体处于（ ）应力状态；当、三者满足条件=0时，则该单元体为（ ）应力状态。4. 图示梁的A、B、C、D、E五点中，单向应力状态的点是( )，纯剪切应力状态的点是（ ），在任何截面上应力均为零的点是( )。 题4图 题5图5. 图示应力状态的主应力、和最大剪应力，的值分别为(单为MPa) -37- 图(a)：=（ ），=（ ），=（ ）， =（ ）； 图(b)：=（ ），=（ ），=（ ）， =（ ）。 6. 图示应力圆各表示什么应力状态? 画出与之相应的单元

7、体及其各面上的应力。 题6图 7. 火车轮轮缘与钢轨接触点处的主应力为 800 MPa、900 MPa和1100 MPa，按第三和第四强度理论，相当应力分别为（ ）MPa。 8. 强度理论的任务是（ ）。 9. 四种应力状态如图所示，按第三强度理论，其相当应力最大的是（ ），最小的是（ ）。 题9图 计 算 题1. 构件受力如图所示。(1)确定危险点的位置。 (2)用单元体表示危险点的应力状态。 题1图2. 在图示各单元体中，试用解析法和图解法求斜截面ab上的应力。应力的单位为MPa。 -38- 题2图3. 已知应力状态如图所示，图中应力单位皆为MPa。试用解析法及图解法求：(1)主应力大小，主平面位置；(2)在单元体上绘出主平面位置及主应力方向；(3)最大切应力。 题3图4. 二向应力状态如图所示，应力单位为MPa。试求主并作应力圆。 题4图 题5图5. 在处于二向应力状态的物体的边界bc上，A点处的最大切应力为35 MPa。试求A点的主应力。若在A点周围以垂直于x轴和y轴的平面分割出单元体，试求单元体