2019届河南省高考模拟试题(八)文科数学(word版)

1、页i 第2019 届河南省高考模拟试题精编( (八) )文科数学(考试用时：120 分钟 试卷满分：150 分) )注意事项：1.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选 项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案 不能答在试卷上。2. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各 题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答 案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。3. 考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。第I卷一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 6

2、0 分.在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的.) )1.若集合 M = x|logxv1，集合 N = x|x2 1 0，则 MAN =()A.x|1xv2B.x|1xv2C.x|1vx1D.x|0vx0,0,呻v的最小值为一 2,最小正周期为n,A.0,nf(0) = 1,则 f(x)在区间0,n上的单调递减区间为( (D. 0,厂 2C. 3n, nx26.已知 P(x。，y。)是双曲线 C： qy2= 1 上的一点，F1、B.f,2n)冒和nF2分别是双曲线 C的 左 、 右 焦 点 . 若 并1弄2 0, 则 X。的 取 值 范 围 是( () )A. -縈B. -学C

3、.D.OOOO2 63, , LJ讐讐 U 塞塞y 1,7.已知实数 x, y 满足 2x 1,则 z= 3x+ y+ 1()x+ y 0）的焦点 分别为 F1, F2, C1, C2交于 0, A 两点（O 为坐标原点），且 F1F2丄 OA.（1）求抛物线 C2的方程；过点 0 的直线交 G 的下半部分于点 M，交 C2的左半部分于点 N，点 P 的坐标为（一 1, 1）,求厶 PMN 的面积的最小值.1 121.(本小题满分 12 分)已知函数 f(x) = - + (1 a)ln x + ax,g(x) = (a + 1)lnx+x2+ ax t(a R, t R).(1) 讨论 f(

4、x)的单调性；(2) 记 h(x)= f(x) g(x)，若函数 h(x)在：，e 上有两个零点，求实数 t 的取值 范围.（二）选考题：共 10 分.请考生在第 22、23 题中任选一题作答.如果多做, 则按所做的第一题计分.22.（本小题满分 10 分）选修 4 4:坐标系与参数方程页5 第已知在平面直角坐标系 xOy 中，直线 I 的参数方程是$ 厂(t 是Iy= jt+ 4/2参数) )， 以原点 0 为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系， 曲线 C 的极坐标方 程为p=2cos0+ 4.(1) 判断直线 I 与曲线 C 的位置关系；(2) 设 M(x, y)为曲线 C 上任意一点

5、，求 x+ y 的取值范围.23.(本小题满分 10 分)选修 4-5:不等式选讲已知函数 f(x) = |2x + a| + 2a, a R.(1) 若对任意的 x R, f(x)都满足 f(x) = f(3- x), 求 f(x) + 4v0 的解集；(2) 若存在 x R，使得 f(x) |2x + 1|+ a 成立，求实数 a 的取值范围.页10第高考文科数学模拟试题精编（八）班级：_ 姓名：_得分:_题号123456789101112答案请在答题区域内答题二、 填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把答案填在题 中横线上）13._ 14._ 15._ 16._三、

6、 解答题（共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分 12 分）页11第页12第页13第20.（本小题满分 12 分）21.（本小题满分 12 分）页io 第请考生在第 22、23 题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一 题计分.作答时请写清题号.页ii 第高考文科数学模拟试题精编（八）1-5、 DDADB6-10、 CACDB 11-12、 AB13. 答案：2814. 答案：1 或 515. 答案：32.816. 答案：4n17. 解：（1）设数列 何的公差为 d,则由已知条件可得:2a1+ 6d= 9999a1+ 36d= =3，解得a1=1 23ld

7、= 1.1 1 1 1一+一+一+ +3+4+5+（4分）页16第（2）证明：由（1）知,Sn=-叮,1故 Tn= 131133又因为 2n+1n+23 （12分）18.解：（1）记“从 5 次特征量 y 的试验数据中随机地抽取两个数据，至少 有一个大于 600”为事件 A.从 5 次特征量 y 的试验数据中随机地抽取两个数据有 601,605, 601,597,601,599, 601,598, 605,597, 605,599, 605,598, 597,599, 597,598,于是可求得 an=2n+1.（6 分）1故bl=nn+2 =112 卫 n+2 丿,（8 分）132Q n+1

8、,（10 分）f 1 1k1 +1+1+，n+ 2）_页17第599,598,共 10 种情况，其中至少有一个数据大于 600 的有601,605, 601,597,601,599, 601,598, 605,597, 605,599, 605,598,共 7 种情况.-P(A)=君君 (5 分)601 + 605+597+ 599 + 598y =600.1X1+3X5+ 5X 3+7X 1+ 4X 230(1) )2+32+( ( 5) )2+72+( ( 4) )2=100=0.3,(8a= 7 bX = 600 0.3X556=433.2, 线性回归方程为 y= 0 3x+ 433 2

9、 (10分）当 x= 570 时，y= 0.3X570 + 433.2= 604.2当 x= 570 时，特征量 y 的估 计值为 6042（12 分）19.解：（1）证明：T四边形 ABCD 是菱形， AC 丄 BD,vBE 丄平面 ABCD,二 BE 丄 AC.又 BDABE = B, （2 分） AC 丄平面 BEFD.又 AC?平面 ACF ,平面 ACF 丄平面 BEFD （4 分）(2)设 AC 与 BD 的交点为 O, AB= a(a0),由( (1)得 AC 丄平面 BEFD ,vBE 丄平面 ABCD,. BE 丄 BD,vDF / BE , DF 丄 BD，二 BD2= E

10、F2 (DF BE)2=8,. BD = 2 2, (6 分)(2)Tx555 + 559 + 551 + 563+ 552=556,b=页18第 S四边形BEFD=；(BE + DF) BD = 3 2, (7 分)18vcosZ BAD=5,.BD2=AB2+AD22AB AD cosZ BAD=5a2=8,.a=55页19第5, （9 分）OA2= AB2 OB2= 3,二 OA= 3, （10 分）2 VABCDEF=2VA-BEFD=3S四边形BEFDOA = 2 6.（12 分）20.解：解法一：由已知得 Fi(1,0), F20,F；F2= 1, 2 (1 分) OA= （316

11、p2,332p）. （3 分）卡汗2丄 0A,. F1F2OA = 0,即316p2+ p332p= 0,解得 p= 2,二抛物 线C2的方程为 x2= 4y （5 分）ly= 4Xq解法二：设 mg0),则x1，py1TF1F2丄 OA,. FTF2OA= 0,即一 X1+ py1= 0,解得 py1= 2x1, (3 分) )将其代入式，解得 x1= 4, yi= 4,从而 p= 2,抛物线 C2的方程为 x2= 4y.(5 分) )(2)设过点 O 的直线的方程为 y= kx(kv0),y= kx4 4y= kxo解法一：联立2八八，解得 M p, k，联立2*，解得 N(4k,4k2)

12、,y = 4xkklx = 4yy=4x联立 4py，解得 F0或!ly= 0 x= %6p2,即。 （0,0）, A（316p2,332p） ,，由题意知 F1( (1,0), F20,p八2.（1 分）页20第(7 分)点 P( 1, 1)在直线 y= x 上，设点 M 到直线 y= x 的距离为 ds,点 N 到 直线y= x 的距离为 d2,页21第则 SAPMN=1|OP| (di+ d2) )|k1|点 P(- 1,- 1)到直线 MN 的距离 d=|/|2，进而+ k1 |k1|-( (4S-PMN= 2 1+k2 5 +k亡-4kJ2 1-k 1-k32 1 k21 + k+

13、k2=k2=k21 丫 1 、=20;当 1vxve 时，h (x)v0,故 h(x)在 x= 1 处取 e得极大值 h(1) = t1.(9 分) )又 he = t 2寺寺,h(e)= t+ 2 e2,所以 h(x)在 e，e 上有两个零点的条件是r h(1 = t 1 0,21 h = t 2 e0,(11 分) )h e = t+ 2 e20,解得 1vt 1,二直线 I 与 曲线 C 的页25第位置关系是相离.(4 分) )(2)设 M.4 5+ cos0,乎+ sin0,(B为 MC 与 x 轴正半轴所成的角) )(6 分) )(n则 x+y=V2sin0 + 玄玄.：0 02n,

14、二 x+y-竝竝 凤凤(10 分) )323.解：因为 f(x)= f(3 x), x R，所以 f(x)的图象关于直线 x= 2 对称， 又f(x)= 2 区+自+ 2a 的图象关于直线 x= 2 对称，所以a=号，得 a= 3, (2 分) )15所以 f(x) + 40,即 |2x 3|2,所以一 2 2x 3 2,Qx?,故 f(x) + 415 0 的解集为x|2 x Q. (5 分) )(2)由题意知 f(x) |2x +1|+ a 等价于 |2x + a| |2x +1|+ a0,记 g(x) = |2x+11, x Q,1aa| |2x + 1|+a,当 a 1 时，g(x)

15、= 4x 1,Qx q,1.2a 1, x一？a,因为存在 x R,使得 f(x) |2x + 1| + a 成立，等价于 g(x)min= 2a 10,所1以 a 2； (7 分) )当 a= 1 时，得 10,不成立；(8 分) )1, x :,42a 1, x一 2,因为存在 x R，使得 f(x) |2x +1| + a 成立，等价于 g(x)min= 1 1 时，g(x) = 4x+2a+ 1, ?x ,（们综上，实数 a 的取值范围是|-, .（10 分） 0,贝卩 x 1,令 f（x）v0,贝卩0vxv1,所以函数 f（x）在区间（0,1）上单调递减，在区间（1,+x）上单调递增.ax 1）,x+-当 az0 时，f（x）=-x2-, （2 分）11当 a0 时，x+-0,令 f （x）0,则 x 1,令 f （x）v0,则 0vxv1,a所以函数 f（x）在区间（0,1）上单调递减，在区间（1,+乂）上单调递增；（3 分）2当 a= 1 时，1 = a, f （x）=_ ：10,贝卩 1vxv，令 f