2019届山东省济宁市高三第一次模拟考试数学(文)试题

1、页1第2019届山东省济宁市高三第一次模拟考试数学（文史类）试题2019.03本试卷分第 I 卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分满分 150 分考试时间 120 分钟考试结束后， 将本试卷和答题卡一并收回.注意事项：1 答第 I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后， 再选涂其它答案，不能答在试卷上.第 I 卷（选择题共 60 分）12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题1 若z=i，1 i-2，则复数 z 的虚部是A.1B.-1C

2、. 3D.-32 .设集合A = x x?-2x-3兰0, B = b 0 )的离心率为 ，且椭圆C过点 一, .ab3(2 2(1)求椭圆 C 的标准方程；. . . 2 22过椭圆 C 的右焦点的直线 I 与椭圆 C 交于 A、B 两点，且与圆：x +y =2过点，求AB EF的取值 范围.21 .(本小题满分 12 分)已知函数f x = In x -2ax, a：= R.(1)求函数f x的单调区间；若不等式f x : x-ax2在x 1时恒成立，求a的取值范围.(二)选考题：共 10 分请考生在第 22、23 题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分.22 .(本小题满分 10

3、 分)选修 4 4:坐标系与参数方程以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为psin2 -2cosr.(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；1 1直线丨和曲线C交于A,B两点，求2r的值.MA| MB23.(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知函数f (x )= xa+|x+b|(a 0,b 0 ).(1)当a=b=1时，解不等式f x x 2;1 1若f x的值域为2, +s)，求证：1.在平面直角坐标系xoy中，已知点M 的直角坐标为(1, 0),直线I的参数方程为x十昌 厂2tI 2(t 为参数);页8第a+1 b+1页9第2018-201

4、9学年度济宁市高考模拟考试数学（文史类）试题参考答案一、选择题沙分=60分,题号123456789101112答案RCDAABRDCACD二、填空题:斗朋 分=2D分，13.j-y+2 -014.2815.J516,44三、解答题:共70分.工解：(丨在期目C中,=4-*眈血乙ABC. 2分* * 耳丐BCsin b-+RC =打. .-4分/. AB = HCt2 77,-J7 = 甲F.扌-4.EjB 一 .； - -if* * *# + + + F + + + + * + +# + 4+* + * # fe i! * I! +*-yh. S分由余弦定理得4C:=曲+-2.4B .BC+

5、cosy航_皿sin AADCninACD718.解：(1 /DE/CFXO5.CF1CD又.面HCI)丄面CDEF,且面ABCDn面f：DEF - CD *CFL 6,HCD,. .- 2券AC* sinZACDADCsin77T冷分二、填空题:斗朋分=祖分，13-i-y+2 -014.2815.J516,44三解答题:共70分.n10分空打存T -y) =9在A耻炉中由正弦定理得页10第/CF丄. M 分hA BCD是菱形，;、占 丄RT)4分 又丁4CC面4CF.CFG ACF,JCnCF- C. fit） 面ACf1”+ + + + “ + + + +.5分高三文科数学试题参考答案第1

6、（共斗頁）AF匸面ACF,BDL AE. 6分(2)过点A向CD f故垂线，垂足为乩即AHlCDf/ 面ABCU丄面CDEF,且面ARCDn面GDEF = D,：. AH丄面CDEF,. 8分住克角三幷形4切f中:仞=4上ADH=60AH =2 J3.*.*. 10分四梭锥A - CDEF的体积= y x 5roff* 4/f xx （4 + 2） x4x2 A = 8;T .*. 12分19.解：由直方图可得：0.06 x2 +0. 08 x2 +0.2 x2 +2m +0.06x2=1m = 0-I厂. . .2分学生的平均学习时间J x0. 12 + 3 xO. 16 + 5 x0.4

7、+7 x0 2+9x0. 12 =5. 08；. 4分心）由直方图可得:4+6）屮有20人J6,8）中有10人，.E分根据分层抽样+需耍从M*6）中抽取4人分别记为右乙屆乱，从乞8）中抽取2人分别记为 :.R分再从这酉人中抽取2人所有的抽取方法有:l|A2TA43 +4|,44,4趕,.去血川祖$孔川屈,為扎，仏耳/出的儿艮/上出出共15种- .*.10分其中恰有一人在乞g）组中的抽取方法有内爲/屁凡民人尽,%爲川3爲.4/1九民*共8种.+*+“+*.11分Q所収从这&人中抽取2人，恰有 T 人在6,JQ组中的概率为话.12分如解:由已知可得所以宀寺 X, .I分a3Z所以椎圆的方程

8、为亠+ =仁将点冷嘗）代人方程得宀2,所以a* JJ j 2b& 上K-所以椎圆（:的标准方程为辛瑪 i；. .3分2）椭圆的右焦点为（IQ,若直线I的斜率不存在方程为x = 1.则4（1普）,B（1攀）%E（i J）TF（1,-1）所WJABI二宇疔1口4.1佃I 丨EFI口与込 .勺分页11第若直线】的斜率存在*设/方程为y = （x-l）,设仍）,由1+2 （2 +3A3）? -6jt4 3i2-6=0. .&分-y = i（x - 1）s高三文科数学试题参哮答案第2页（共4页）页12第所以1.11 = V(* 尸)(引-x3)22 +3,圜心(o.()5d直线I的距离J

9、 = .用+ 1所以FI2=42-严：j =4 琴：;)*. . .所战 I 朋 I * lFIJ，卩+1)4(汩+毎 16 再农池)_16 启_ F+2 叫_2+3F片 1 2+3F3,32k +T综上讪也 Fl,西咅 M 再.”1 1-,(0),若dWOJ5)O,：.f(x)在 +)上单调递增;若QO,当-时孑 J),当 e 沪时f(町0,(iJae x) = + 2ax - 2a +xxi若 ”wth當(T)0(.在(1*+8 )上单调递减J g(x) g( t) = -a/-不等式恒成立等价于-I,I WfftWO； *“*m “nmm*#.*+,*+BPi3S,*+,若0O./.g(

10、x)在(1才)上.9分.-.是两数/U)的单调增区间是函数/(对的单调减区间-ZaZn综上所述爭4电0时旅时的单调递增区间为(0T );当2 0时的单调递增区间为(0h)T单调递减区间为&2人“(3)不:等式可优为1 + -(2a +I)x 1 ,I _20,A肌工)在(L+ -)调递增./- g(Jr)E(g(1)、2 J不符合題意；.M分综_L所述* 】.+“ 2分t扛.t = 1 +中22.解；(舟中的参数(消去可得tz-y-l =0 . 2分X= pcos,p可得y=psinS所以直线的普通方程为A-y-i丸曲线 Q 的宜角坐标方程为/=2x彳弋y，二2jC彳导F 2 4 0y

11、 = y由psin-0 = 2ros(?得pBLn0 = 2prosT由 *(2)-设4上两点对应的参数分别为则卩+归二2吃百坯=-4 .J_ J_ 1_丄-人+$：_珥-2巧勺8-2x( -4) _1曲2 胁卩 盲它=曲 =( -4)2二23*解:当a-b-时JU) = 11-11 +1*11 x+2所以7i)当w -1时、不等式町化为：+ “即 x -亍.所以讥-1町当1宅丸墓1时.不等式可化为：2x+2,即y所以-isiii当“1时*不等式可化为:2xi+2tBPi2.所以2 .综上所述：不等式的解集为Mb A2或i0S .(2)证明/(工)-+ lx +61 ?：la 4if, .h/( i)的値域为2* +