2019届江西省上饶县中学高三仿真考试数学(理)试题(word版)

1、-1 -江西省上饶县中学 2019 届高考仿真考试数学测试卷（理科）满分：150 分 考试时间：120 分钟注意事项：1、 答题前，先将自己的姓名、 准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡 上的指定位置。2、 选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3、非选择题的作答：用黑色墨水笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。卡上的非答题区域均无效。4、考试结束，监考员只需将答题卡收回装订。一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

2、目要求的）1 -1 已知复数z =1，则它的共轭复数：在复平面内对应的点的坐标为（）iA（- 1, - 1） B （- 1 , 1）c.（ 1, 2）D.（ 1,- 2）2.已知集合 A = lx x2-x -2 : 0 ?, B = :x -1：x : m ?.若A|B = A则实数 m 的取值范围为（）x（单位：万兀）01234y（单位：万元）1015203035y与广告费用x之间的关系如表:若求得其线性回归方程为y = 6.5X + a，则预计当广告费用为6 万元时的销售额为（写在试题卷、草稿纸和答题A.2,B.-1,2C.2二D.-1,213.已知某产品的销售额D. 51万元4.若ta

3、n v -则sin(2= - 3)=()人22c33A.B. 一C.-D.-55555.如图所示，点 A（ 1, 0）,B是曲线y= 3x2+1 上一点，向矩形OAB（内随机投A.C.A. 42 万元B. 45 万元C. 48 万元点（该点落在矩形中任一点是等可能的），则所投点落在图中阴影内的概率为12-2 -X16.已知函数f(x)为R上的奇函数，当xv0 时，f(x) =2，则xf(x)0 的解集为()2A.-1,0)U1,+s)1U1,+g)AB 经过抛物线 C 的焦点，则抛物线 C 的方程为(y 轴上，则下列说法中正确的是()A. 函数 f(x)的最小正周期是 2nB. 函数 f(x)

4、的图象关于,0成中心对称U丿2兀兀、C. 函数 f(x)在-，-一单调递增0在-2,2上的最大值为2,则实数a的取值范围是()12-4 -A.11n2,：B. 0,-1n2C.：,0D. i -,11 n2IL2_ 222n12.直线x= 4 与双曲线C-v2二 1 的渐近线交于 AB两点，设P为双曲线C上的任意一点，若4y _I- _(a、b R,O为坐标原点)，则下列不等式恒成立的是()A.,1= B. | 厂 C. :- | :- - ：.-D.|二、填空题(每题 5 分,共 4 题，共 20 分)/f13在 f JX_Xi 的二项展开式中，若第四项的系数为-7,则 n=.015.在AB

5、C中，内角 A,B,C 的对边分别为a,b,c,acosB (b 2c)cosA =0且a=8，若ABC的周长为84.5SBC的面积为16.半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形为面组成的多面体，如将正四面体所有棱各三等分，沿三等分点从原几何体分割去四个小正四面体(如图所示),余下的多面体就成为一个半正多面体，若这个半正多面体的棱长为4,则这个半正多面体的外接球的半径为三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-21 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。17.( 12 分)已知 S 为数列an的前

6、n项和，且a10, 6S=a+3an+2,n N*.(1)求数列an的通项公式；(2)若对？n N*,bn=( - 1)nan2,求数列bn的前 2n项的和 Tm.18. (12 分)如图，在三棱柱ABC-ABC中，侧面ACC1丄底面ABC AA=AC= AC AB= BC ABL BC, E, F分别为AC BC的中点.(1)求证：直线EF/平面ABBA;(2 )求二面角A-BC- B1的余弦值.14.设x,y满足约束条件y0则z= 2x-y的取值范围为B-5 -19.( 12 分)微信运动，是由腾讯开发的一个类似计步数据库的公众账号 用户可以通过关注微信运动公众 号查看自己每天行走的步数，

7、同时也可以和其他用户进行运动量的 PK 或点赞，微信运动公众号为了解用户 的一些情况，在微信运动用户中随机抽取了 100 名用户，统计了他们某一天的步数，数据整理如下：就万步0.4x0. 80.8 0,anan- 1= 3,n= 1 时，6a =二.+3a1+2，且 ay 2，解得a1= 1.数列an是等差数列，首项为 1，公差为 3.an= 1+3 (n- 1)= 3n 2.6分(2)bn=( - 1) 匚=(-1)n( 3n- 2)2.22- b2n- 1+b2n=-( 6n- 5) + ( 6n- 2) = 3 (12n- 7)= 36n- 21 .数列bn的前 2n项的和T2n= 36

8、 ( 1+2+. +n) - 21n=: - 21n= 18n?-3n. . _ .12. 分18. 【解答】(12 分)(1 )证明：取 AB 中点 G 点，连结 B,G1/ FBB1C121EG BC2FB一EG2则四边形 EFBG 为-平行四边形 EF/ BG直线 EF/平面 ABBA5分(2)解：令AA=AC=AC=2,由于E为AC中点，贝U AE丄AC又侧面AACC丄底面ABC交线为AC AE?平面AAC则AE丄平面ABC连接EB可知EB EC EA两两垂直以E为原点，分别以EB EC EA所在直线为-8 -x,y,z轴，建立空间直角坐标系,则B(1, 0, 0),C(0,1, 0)

9、,A( 0, 0,问，A( 0, 1, 0),1,屈.所以兀二:-.、l. ：，:令平面ABC的法向量为 i；| =(X1,yi,Z1),由*门BC=0则*WBA-0_ _,则=(，,1).令平面BBC的法向量为n2=( X2,y2,Z2),由*n2二0一 则七阿=0令“KI，则：=(，- 1).由 cos -：. 1I - -=g 丨112 I55=y，故二面角A1BC- B的余弦值为.(12 分)1*如右图.3分(2)由魁意知，步数多于1.2力步的频率为二所订步数多于I. 2力步的槪率设“至少2人步数多P1.2万步为事 件A,P(A)=C； V3/ 1 4 / 414 !.32.&

10、分数在几时万步利1,2万步之间的联率月*.7分-9 -10 -PQ =j99y2=32曲线 C 的方程为y2= 15分4 y.(2)由已知A -2,0 B 0,-1设M m, n m 0,n 0则m24n2= 4n +1直线BM的方程为y =- x - 1mm令 y=0, 得Xcn +1同理：可知直线 AM 的方程为yx 2m+22nm 220. ( 1)设 M(x,y),由QM -2MP得p I,0Q 0,3y四边形 ABCD_AC2“ 1 (m+2 n+2) 1 4mn +4m+8 n+812BD = _ h - = 述- =2 - - -122(m+2 X n+1 )2 mn + m+2

11、 n+2令 x=0,-11 -；1 : QIM二A I在（th+ 叮上怛咸守因人”二-2jjt -所级2应豪斗+2.从而（旺-J5）*n所以冲=7 議设存在一条直找霏載他的圈魅俩儕同的切讣 不妨0“牛则7；处训纠的方理划厂阳.gdh7处切勒的方程为；尸他“八丹肛 f=2叫+押3-整理粮（2毗一討=2叭十-u . 令$ =寸一THi（1 u斗兀斗再2*（ih所以加“为但，J单调减函敎所以心仙0.从血式不可MlAffi 彳-仃1約傲峙函数/B 的图象的 Z 洞的皿駄*rttj行 + 小，比:X冊R卜-yjcr- II圧（Q.ll22.解：（1）由丿xl+cosdyl + sind，得xT 二 as

12、Qy-l=sina，国承，曲同-宜臨所以“薦仏 s+己由 2hit4 i / ,则斤柑丿2“口“,-12 -解：将(1)将/(A-)=(A-F4|代入不等式整理得|x + 4|+| 2x-2|81当x8,_10解得3，所以此时2当一4工1时， 不等式转化为龙+4 +2 2XAR,解得x-2t所以此时一4vx 1时，不等式转化为x + 4 + 2x-2f解得x 2f所以此时x2t综上必=xx2.两式平方相加得：(x- 1)2+ (y- 1)2= 1；由pCOS (匕1，得_ 1.15pSinesitTY=-T,即卩x+y=t; ._.2 2(x-1)+(y-1) =1(yw0).作出曲线C与曲线C2的图象如图:aW2n,得曲线G:1