2020届山东省济宁市高三上学期期末质量检测数学试题扫描版

1、页1第2019-2020学年度第一学期质量检测高三数学试题本试卷满分150分.考试时间no分钟一考试结束后， 将本试卷和答题卡一井收何. 注憲事项：1*答卷前*考生务必将自已的姓苦、哲生兮等填写在答题卡和试卷指走位置上：2+回答选择敕时*选出毎小题客峯呑,用铅里把答题卡上对应题日的答案标号涂黑如需 改动.用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时*将苔案写在答题*上写在本 试卷上无效。3.等试结朿后将答题卡交冋。一、单项选择题：本题共&小题t每小題5分,*狎分*在誓小题给岀的四个选项中，只有一项是符合麵吕要求的一设與合M = kt -I电上宅1丨.V=4|,则二A.xi-lr 01B.

2、ilO c aB- b a cC. Oa bD. 6 r3+在朋0）t若有且只右两个整数釦宀便得/（X,） 0,且A0则的取偵范围是A g 呼）B. （0“ In2） C.警0D型#2笃叫二*多项选择题：本题共4小题毎小题分，共20分在每小题给岀的选项中*有多项符合慰目 要求全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得分負下列命题中的真命题是A. VxeR,2,_l0B.VXGN（i- 1 ）20C.日知ER沪D+日氐wR,曲ru=210.将两数fx）=sin2z的圈象向右平移乎个单位后得到函数g（H）的图象，则函数&（工）貝冇性质A.在（0上单调递增，为偶函数艮最大值为】，图象关于奁线寺对

3、称C.ffi（-智罟）上单调递增，为奇函数氐周期为 E 图象关于点（語.（）对称】1.已知血 E 为两条不匝合的血线4 0为两亍不冠合的平面则下列说祓正确的是A.若m/a,n/fi 且 a仪则血乳乩若m/n,m丄丄0*则。0C.若砒刃匸住皿民朋0仪则m/flD.若nintnla,a丄0,则m/p12.设等比数列叮的公比为，其前项和为嘉，前“项积为T.,并满足条件1，叽9%20 1,先匹二I uO,下列结论正确的是2O - IA,SJOI, 3咖乩九221 1 AAO）的一个焦点为（0,再），长轴与短轴的比为2直线l-y=kxm与櫛圆E交于P&两点.其中k为直线f的斜軋（1）求楠圆E的方程；（n

4、）若以线段PQ为r徨的圆过坐标顒点，何：是否存在一个戍唯标原点o为圆心的定同o.不论克线F的料率*収何值+定圆。恒9直线/相切？如果存在求出恻的方稈从 宣数 E 的取値范围；如果不存在，请说明理由22. （12分）已知甬数/鼻）=X oiru ,g（ x） - x 4- minx*.（I）求证：当IcilMl时+对任意xe（o. + ）* A*）恒成立;（U求两数雷 3）的扱值；（0, + x）且满足/SJ+J（I）/*!）+*（衍）*高三数学试题第4贞（共4页）（叭当“;时，若存庄知円丘求证：Ot所以寺.所肛拧酱. . .9分所以.4+C = y,.4e(O1),2A - e (-于，所诂以

5、(24-于)石J : , . II分所幻 的取0范围忠-1,寺 .12分19. ( I)证明:在平行闿边JgABCD + . ABC= lSOa-120 =0,F在匕ABE中*由余弦定理彳9：冲(?=ABJ+/TC2- /iCauM6=3tRP-4C= .丨分由加詡厂fZR4C = 9O所以酬丄亦.2分又四边形为正方形*所VI AF丄盘G . 3分又平面AHCO丄平面XCK/1,平面AUCDn平血ACEt - AC所UAF丄平面磁 1)、. 45所以3. .3分又AFQAC-A所以舶丄平曲4 ,CC平血ACEfW Afi 1CF. 6；(H)舉由(I)AHtAC,AF两两垂jl*分别以4H,“

6、：尸听花直线肖.丁沁轴.楚工如图所加的宰闾血角坐赫亲IN 4(0,0,0) ,fi(l .L0) X(O.A.O)tF(0,0.A) .(0,A.A) . 7分爱平面BEE的一个法I却輦知=*5Z =(巫花0厂Q；0hr *月0 = -T+ 5* = 0WIL一 = ，取M*Et- -Ty = 0得矗=(再0 l) .* *“.* Q同理可讶平面ncr的一个竝向it为i：=AJJ).M分址平fflBF与平HBCf所成锐:面角的平面角为仇A平啣HEF与平面BCE所成锐二向角的余弦值为甲. .12分高二故7试题参考荐集第2贡共&页)页7第也 解：（I）由 =6kin,BC = 8km.ilIACB

7、 = 90/, eoU = -.设予乙到达f地时*甲处在。点,Wj.W = x5 =3hn . 2 5所在厶机加中点余践足理埶CD - ICJ+ 1D:-2.4（? * ID rat-1二6 +3 -2 x6 x5 x壬=-即此时甲、乙两交警之间的厘离为送岀hn . . 5分（U）设乙划达地后、经过上小时理、乙胸交警之间的距离为贞小叭4AfiCD屮*肚=皿肿 訂 gwZARC = &d7乙从c：地到込卅地J11Wt=于小时甲从 Q 处到达卅地用吋 2 彳小时.6分-. 0 （ y 2解：（1 ）由已知得壬- =73 a-2b解得轴 2上 1 . 2分d =b2+ c2二椭風E的方程为+xJ=

8、L . . 3分髙三数常试题参夸答案第3页（共心贡）(n)解法一；M所以当乙从地到达地.此时.甲从Dfcfc行进到忙点处.且风諾呛=4knME=3g页8第假 M在定圆 S 不论氏线I的斜率k取何值时，宦囲0恒与宵线！相加 这时只需证明坐标原点。到左线(的距离为定值即可.设氏舸小儿讥巧处人联立方程组ry = Jit + m0-m2+4 0 .*.v以线段PQ为直屋的圆过唯标愎点所以XjX2+7J2-xix1+ AAI+ m) (kx2+ m)= ( I +l)xx1+ km (+ x3) +n2= 0+如(M?)+亦=04 + i4+R化简得肿5宀4 .7分此时,坐标原点O到直线f的距离d为：由

9、坐标原点O到程线1的距离翠为 N 他知価以存在從國 6 不论甘线【的斜率沧取何ff时+定Ifil 0恒与血线/相切*定圆。的力程为:-V + y*=扌. .*0分F*十4 0此时由,得不等式组.n4fr =5m -4 0得皿的取值范国圧(-8*-晋。睜，+址).12仆假设仔在定圆亿术论宜线/的斜率k取何值时”定阀恒与直线I相切.这时只需证明唯标原点0到直线I的距离为定偵即可.设宜线伸的方程为叮*卩点的聖标加兀小).则几=%y =tx联立方SfflTa, 解冯皿二名-+x =14 + r4A kPll3=xJ+=0)此吋“響 .夕分由坐标廡点o到宜线I的距畫洋为定備知，所以存亦定圆0.不论强线1

10、.的斜率k取何值时旋同。恒与宣线相切旋盼 的方程为宀/斗 .m分直线*与，轴I交点为W).且点Wz)不可能在圆O内展当0时.直线I与宦悯O切于点a空卑).所比僦的取值范围盛-+.12分也解：(I UE明：由fx)=x -diiinx.lij/f(i) - 1-acat. . 1分*/ - 1吨COSJ咗I *化当al时y*(x) =1 -fW=ojftt；. 3分(11 )由f(i) = x +得才(工)=1 =-(x 0)X X肖旳衣0时,(幻0肌 X)在(). + )hs函G无极值.4分m0,0 x -mi时() -m时*$(*)0隹(0,-小上为减函数准(叫+00)上为増函数.A x =-m时.耳(x)右扱小位一皿+mln( -m)f无极大ffl* . 6分综上知】当规M0吋胡 S)无扱CL当muO时，有极小ffi-m+mln( -),无极大值+ .7分(皿)证明血(1)知， 当+时siru to0.+x)上为增函敢 由(11)知.当円国时禺在(0,1上为增函数.这时JU) + (x)在(0, +工)上为增,所以，不町能存在轨円E (0* + R )且靭髙二数学试題参考饕案第5页(共&页)卽泉亠忖僵恃A.0 丄二羡(2二.H+二岸(二guA-oAH(二二桓up w -KU二0执套7外心=近鼻AS議咒弘V卵启礙IXGA -