两条直线平行与垂直的判定教案

1、学习-好资料更多精品文档【教学设计】两条直线垂直与平行的判定（1 课时）江川县第二中学：杨雪芳一、 教学目标（一）知识技能1.掌握两条直线平行与垂直的条件。2.能根据斜率判定两条直线平行或垂直。（二）过程与方法体验、经历用斜率研究两条直线的位置关系的过程与方法，通过两条直线斜率之间的关系解释几何含义，初步体会数形结合思想。（三）情感、态度、价值观1.使学生感受到几何与代数有着密切的联系，对解析几何有感性的认识。2.培养学生勇于探索、创新的精神。二、 教学重难点教学重点：两直线平行与垂直的判定及其应用。教学难点：探究两条直线斜率与两条直线垂直的关系。三、 教学方法：综合运用“教师启发”、“问题探

2、究”、“合作学习”等方法组织教学四、 教具：幻灯片五、 教学过程（一）创设情境，导入课题1、什么叫倾斜角？它的范围是什么？2、什么叫斜率？如何计算呢？斜率是刻画直线倾斜程度的量，当两条直线相互平行或相互垂直时，它们之间的斜率有何关系？（二）观察类比，探究新知学习-好资料更多精品文档能得到什么结论：& =k2探究1两直线平行时，它们的斜率一定相等吗?1YL3OX不一定，两直线的斜率均不存在时两直线也平行探究2,若 匕=k2，两直线的位置关系如何?平行或重合 结论：若k,k2均存在，则k!=k2二h/l2或h与l2重合.右k,k?均不存在，则li/12或li与 J 重合.(说明：用斜率相等

3、可证明三个点是否共线，如P89第5题)例1、已知A(2,3),B(-4,0)P(-3,2),Q(-1,3)，试判断直线AB与直线PQ的位置关系，并证明你的结论分析T学生解决问题T方法提炼试试看：判断下列各小题中的直线11与12是否平行？(1)经过两点A(2,3),B( -1,0)的直线11，与经过点P(1,0)且斜率为1的直线12;k2满足什么关系?时,学习-好资料更多精品文档(2)11经过点A(-3,2),B(-3,10),12经过点M( 5,-2)N( 5,5).指导学生阅读P-87例4(1分钟)思考：如图，11丄12时，k1与k2满足什么关系？学习-好资料更多精品文档能得到什么结果：k*

4、2 1 -1探究3.两直线垂直时，它们的斜率之积一定为-1吗?1YXL条斜率为0,同时另一条斜率不存在时，这两条直线垂直探究4当kik2- -1时，11与12的关系如何？垂直结论：若k1,k2均存在，则11丄12二k1k2=12若斜率一个为0且另一个不存在时，则两直线垂直例2:已知A(-6,0)、B(3,6)、P(0,3)、Q(6,6),试判断直线AB与直线PQ的位置关系。试试看：判断下列各小题中11与12是否垂直：hlYl2J/11zO学习-好资料更多精品文档(1)经过两点C(3,1),D( -2,0)的直线l1，与经过M(1 - 4)且斜率为-5的直线12；(2)11经过点A(3,4),B

5、(3,10),I2经过点M(-10,40),N( 10,40).指导学生阅读P-89例6(1分钟)变式练习P89页，练习第2题(三) 当堂检测，巩固新知1基础性练习(1)下列说法中不正确的是 _斜率均不存在的两条直线可能重合若直线11丄|2,则两条直线的斜率互为负倒数3两条直线的斜率互为负倒数，则这两条直线垂直4两条直线li、J 中，一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为零，则ll丄12(2)过点A(1,2)和B(-3,2)的直线与直线y=0的位置关系是： _(3)_直线li的倾斜角为3O0,直线li丄12,则直线12的斜率为 _2、延展性练习(1)已知点P(3,m)在过点M(2,-1)和N

6、(-3,4)的直线上，则m的值是_(2)已知A (0,0), B (2 ,-1), C (4,2),四边形ABCD是平行四边形，则D点坐标是 _(3)已知过点A( -2,m)和B(m,4)的直线与斜率为-2的直线平行，则m的值为_(4)_已知直线h的斜率为3,直线l2过点A(1,2),B(2,a),若h/J,则a值为_;若h丄J,贝Ha值为_.(四) 反思小结，归纳提炼通过本节课的学习，你学到了哪些知识？新方法？运用了哪些数学思想？还有哪些疑惑？(五) 作业：1、习题3.1,A组：6,7,82、思考题：学习-好资料更多精品文档已知三个点A(0,0) ,B(2,-1) ,C(4,2),试求第四个

7、点D的坐标，使这四个点构成平 行四边形。教学反思：附:两条直线平行与垂直的判定课堂检测题1 1、基础性练习( 1 1)下列说法中不正确的是 _斜率均不存在的两条直线可能重合若直线h丄12，则两条直线的斜率互为负倒数3两条直线的斜率互为负倒数 , ,则这两条直线垂直4两条直线li、I2中, ,一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为零， 则li丄I2(2) 过点 A A (1 1, 2 2)和 B B (-3-3, 2 2)的直线与直线 y=0y=0 的位置关系是：(3) 直线li的倾斜角为30, ,直线li丄I2, ,则直线I2的斜率为 _2 2、延展性练习(1 1)已知点 P(3,m)P(3,m)在过点 M(2,-1)M(2,-1)和 N(-3,4)N(-3,4)的直线上贝 S m m 的值是(2) 已知 A A (0(0 , 0),0), B B (2(2 , -1),-1), C C (4(4, 2),2),四边形 ABCDABCD 是平行四边形, ,学习好资料更多精品文档则 D D 点坐标是_(3) 已知过点 A(A( -2,m)-2,m)和 B(m,4)B(m,