指数函数、幂函数和对数函数练习题

1、指数函数一选择题1下列以x为自变量的函数中，是指数函数的是（ ）A、 B、 C、 D、2若a > 0，则函数的图像经过定点 （ ）A.（1，2） B.（2，1） C.（0，） D.（2，1a）3若则m,n的关系是 （ ）A. B.m = n C.m > n D.m < n4下列命题中，正确命题的个数为 （ ）（1）函数不是指数函数。（2）指数函数不具有奇偶性。（3）指数函数在其定义域上是单调函数。A. 0 B. 1 C. 2 D. 35.若a,b满足0 < a < b <1 ，则下列不等式中成立的是 （ ）A. B. C. D.二填空题1.如果函数在R上是减

2、函数，那么实数a的取值范围是_.2.比较大小， 3.若函数的图像不经过第二象限，则的取值范围是_.4.函数的定义域是_.三解答题1 求函数 的单调区间。2 2.指数函数图像过点，求， 3 画出函数图像,并求定义域与值域。4 当时，证明函数 是奇函数。5设是实数，（1）试证明：对于任意在为增函数；（2）试确定的值，使为奇函数。6求函数的单调递减区间7.已知函数定义域为，当时有，求。幂函数一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）.1下列函数中既是偶函数又是（ ）ABC D 2函数在区间上的最大值是（ ）ABCD3下列

3、所给出的函数中，是幂函数的是（ ）A B C D4函数的图象是（ ）A B C D5下列命题中正确的是（ ）A当时函数的图象是一条直线B幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点C若幂函数是奇函数，则是定义域上的增函数D幂函数的图象不可能出现在第四象限6函数和图象满足（ ）A关于原点对称 B关于轴对称C关于轴对称 D关于直线对称7 函数，满足（ ）A是奇函数又是减函数 B是偶函数又是增函数C是奇函数又是增函数 D是偶函数又是减函数8函数的单调递减区间是（ ）A B C D 9 如图19所示，幂函数在第一象限的图象，比较的大小（ ）A B C D10 对于幂函数，若，则，大小关系是（ ）A B

4、C D 无法确定二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）.11函数的定义域是 .12的解析式是.13是偶函数，且在是减函数，则整数的值是 .14幂函数图象在一、二象限，不过原点，则的奇偶性为 .三、解答题：解答应写出文字说明证明过程或演算步骤(共76分) .15（12分）比较下列各组中两个值大小（1）16（12分）已知幂函数 轴对称，试确定的解析式.17（12分）求证：函数在R上为奇函数且为增函数.18（12分）下面六个幂函数的图象如图所示，试建立函数与图象之间的对应关系. （A） （B） （C） （D） （E） （F）19（14分）由于对某种商品开始收税，使其定价比原定价上

5、涨x成（即上涨率为），涨价后，商品卖出个数减少bx成，税率是新定价的a成，这里a,b均为正常数，且a<10，设售货款扣除税款后，剩余y元，要使y最大，求x的值.20（14分）利用幂函数图象，画出下列函数的图象（写清步骤）.（1）对数函数一、选择题1函数y的定义域是A（，1）1，） B（1，3）C1，3）（1，1）D1，12函数f（x）log2x2（x1），则f 1（x）的定义域是AR B2， C1， D（0，1）3已知loga<1，那么a的取值范围是A0<a< Ba> C <a<1 D0<a<或a>14若loga（3）<logb

6、（3）<0，a、b为不等于1的正数，则下列不等式中正确的是Ab>a>1 Ba<b<1 Ca>b>1 Db<a<15将y2x的图象_，再作关于直线yx对称的图象，可得到函数ylog2（x1）的图象A先向左平行移动1个单位B先向右平行移动1个单位C先向上平行移动1个单位D先向下平行移动1个单位1函数y1log2x（x4）的值域是A2， B（3， C3， D（，）2下列各函数中在（0，2）上为增函数的是Ay（x1） Bylog2 Cylog3 Dy（x24x5）3函数y（1x）（x3）的递减区间是A（3，1） B（，1）C（，3） D（1，）4已

7、知函数yloga（2ax）在0，1上是x的减函数，则a的取值范围是A0a1 Ba>1 C1a2 D1a2二、填空题5已知ylg（ax1）（a0）的定义域为（，1），则a的取值范围是_6函数y（x26x17）的值域是_7求函数ylog2（x1）的反函数f 1（x）_反函数的定义域是_，值域是_5若0a1，下列不等式中，一定成立的是_08a07a a08a09 loga08loga09 08lga07lga6函数y的定义域和值域分别为_7函数yln（43xx2）单调递增区间是_ 三、解答题8已知1<x<10，试比较（lgx）2，lgx2，lg（lgx）的大小9已知y1loga（2x23x1），y2loga（x22x5）若0<a<1，则当x取什么值时，有y1>y2?10已知函数yloga（kx24kx3）（1）若函数的定义域为R，求k的取值范围；（2）若函数的值域为R，求k的取值范围