2019-2020学年贵州省铜仁市铜仁一中高一上学期9月月考数学试题(解析版)

1、第1 1页共 1313 页2019-2020 学年贵州省铜仁市铜仁一中高一上学期9 月月考数学试题一、单选题1 1 已知集合A二1,6?，B=5,6,8?，则A|B二()A.A.6?B.B.5,8?C.C.6,8?D.D.,5,6,8?【答案】A A【解析】 根据交集的性质即可求解 【详解】因为集合A1,6匚B5,6,8?，所以A|B二故答案为 A.A.【点睛】本题主要考查了集合间的交集运算，属于基础题. .2 2 函数f(X)二3X在，二 1 1 的图象大致为()X?+1A.A.70B.(112 2yVc.c. j j J JD.八0英【答案】C C【解析】判断函数的奇偶性，取特殊值即可判断

2、 【详解】因为 fLx)-fLx)-3Xf(x)，所以函数 f(x)f(x)为奇函数，故排除 A,BA,BX+1JT由于f(二)二飞0，排除 D D亠1故选 C.C.【点睛】第2 2页共 1313 页本题主要考查了函数图象的识别，一般要结合函数的奇偶性、定义域、单调性、特殊点第3 3页共 1313 页等综合来判断，属于中档题 3 3 在中秋节到来之前，儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种月饼作调查，以决定最终买哪种月饼下面的调查数据中你认为最值得关注的是（）A.A.方差B.B.众数C.C.中位数D.D.平均数【答案】B B【解析】最值得儿童福利院关注的应该是爱吃哪种月饼的人数最多，根据众数的定义,

3、即可判断 【详解】最值得儿童福利院关注的应该是爱吃哪种月饼的人数最多次数最多的数,故最值得儿童福利院关注的应该是众数 故选 B.B.【点睛】本题主要对众数进行考查，属于基础题 4 4下面的图象中可表示函数y = f x的只可能是（）【答案】D D【解析】 根据函数定义可知，自变量取唯一值时，因变量有且只有唯一值与其相对应，结合图象特征进行判断即可 【详解】根据函数的定义知：自变量取唯一值时，因变量有且只有唯一值与其相对应 从图象上看，任意一条与X轴垂直的直线与函数图象的交点最多只能有一个交点从而排除 A A，B B，C C，所以 D D 选项是正确的 【点睛】本小题主要考查函数的图象、函数的图

4、象的应用、函数的概念及其构成要素等基础知识，属于基础题 5 5集合M x|x =6k V，kZ?与集合N=x|x = 3k-2，kZ?的关系为（），由于众数是一组数据中出第4 4页共 1313 页A.A. M M = = N NB.B.M - NC.C.N - MD.D.M n N二【答案】B B【解析】集合 M M 中任意元素x满足x =6k 1 = 3 2k 1 -2,由此可得出集合 M M 是集合 N N 的子集，即可得出结论 【详解】 集合 M M 中的任意元素x都有x = 6k 1 = 3 2k 1 2，由题意可知 2k2k -1-1 为奇数由于集合 N N 中的任意元素x都有x =

5、 3k -2,k：= Z所以M N故选 B B【点睛】本题主要考查了集合间的基本关系，属于基础题6 6 在一个不透明的箱子中装有4 4 件同型号的产品，其中合格品3 3 件、不合格品 1 1 件,现在从这 4 4 件产品中随机抽取 2 2 件检测，则抽到的都是合格品的概率是（）1113A.A.B.B.C.C.D.D.4324【答案】C C【解析】列举出这 4 4 件产品中随机抽取 2 2 件的基本事件和抽到的都是合格品的基本事件，根据古典概型的概率公式即可求解 【详解】记合格品为a,b,c不合格为A这 4 4 件产品中随机抽取 2 2 件的基本事件为：a,b , a,c , a,d , b,c

6、 , b,d , c,d抽到的都是合格品的基本事件为a,b , a, c , b,c即抽到的都是合格品的概率P丄丄6 2故答案选 C C【点睛】本题主要考查了古典概型求概率问题，属于基础题7 7 .如图，一个空心圆柱体，其左视图正确的是（）【点睛】第 4 4 页共 1313 页【答案】B B【解析】从左侧观察空心圆柱体，能够看见的部分用实线表示，不能看见的部分用虚线 表示，即可得到左视图【详解】左视图是在几何体左侧面观察物体得到的图形。能够看见的部分用实线表示，不能看见的部分用虚线表示。本题圆柱体的左视图整体是个矩形，中间包含两条竖直的虚线。故本题正确答案为 B B。【点睛】本题主要考查三视图

7、，主视图是在物体正面从前向后观察物体得到的图形；俯视图是在水平面内从上向下观察物体得到的图形；左视图是在几何体左侧面观察物体得到的图形。8 8 以下函数是偶函数的是（）24A.A.y = x+4xB.B.y = x x【答案】A A【解析】根据偶函数的定义一一判断即可【详解】24对于 A A，定义域为R, ,设y二f x二x 4x,则242424f -x - -x 4 -xx 4x = f x，故y=x 4x为偶函数;对于B，定义域为R，设y = f (X )=x X，贝y f (X )=X X = X x = f (X )，故y = x x奇函数;对于C,定义域为R，设y=f x=x3，则f

8、 -x = -x=-x3= -f x，故y = x3为奇函数；tix2f X +1 对于 D D，定义域为，定义域不关于原点对称，故y=y=-丿为非奇非偶X +1函数 A.A.B.B.C.C.D.D.IC.C.y =X3第6 6页共 1313 页故选 A A第7 7页共 1313 页本题主要考查了判断函数的奇偶性，注意定义域要关于原点对称，属于基础题x+2,x兰一1f (x )=2x, 1 cx 0a =02或 216a2-16a冬0 ax24ax 4丄0解得：0_a_1故答案选 B.B.【点睛】本题考查了函数的定义域及其求法，考查了分类讨论的数学思想方法，是基础的计算题 1212.已知非空集

9、合M ,x|x2-2x a = 0,N=x|x 0?，若M N=：；*，则实数a的取值范围是（）A.A.?a|a乞0B.B.?a|a：0fCSa|0：a_1D.D.?a|0：a：1【答案】C【解析】由题意可知方程x2-2xa=0必有解且根为正数，结合判别式以及韦达定理 即可求解. .【详解】集合M为非空集合，故方程x2-2x a =0必有解，又因为M * N = _,故方程x2-2x a = 0的根为正数NX?= a 0故答案选 C C【点睛】A.A.0,1B.B.10,11C.C.1,：设两根为x1?x2,故有xix 20，解得0 :：a乞1第1010页共 1313 页本题主要考查了集合之间

10、的关系以及已知集合的运算结果求解参数的取值范围, 等题 二、填空题1313已知向量a =(1,m),b =(3,2)，若(g + mb)；b，则m=_ ,2【答案】3【解析】写出a mb的坐标，利用向量平行的坐标运算计算得出m。【详解】44a +mb = (1 + 3m,- m)- 4t(a mb)Lb2-3m = -2(1+3m)解得m二-3【点睛】本题考查了向量共线或平行的坐标运算，关键是写出amb的坐标，属于基础题21414.已知函数f (x )满足f (2x ) = 4x +1，则f (x ) =_. .【答案】x21一t2【解析】用换元法求解析式，令t =2x，得x，代入f (2 x

11、) = 4x21，即可得到 f f (x)(x)的2解析式【详解】t2令t =2x, ,得x，代入f(2x) =4x 12得f (t) =4：i L 1二t2112丿即 f f (x)(x)的解析式为f (x) =X21故答案为f (x) = x21【点睛】本题考查函数解析式的求解及常用方法，解题的关键是根据题设条件选择求解析式的方法, ,本题采用了换元法求解析式，属于基础题 . 21515 已知f x为R上的奇函数，且当X-0时，f x二X -x. .则当 x x：0 0 时，属于中第1111页共 1313 页f(X ) =_. .【答案】x-x【解析】当x 0时，-X 0, ,将-X代入f

12、 x =x-x，结合奇函数的性质，即可求 出当x：0时，函数的解析式 【详解】当x : 0时，X - 0所以f ( -X)= x X因为 f f (x)(x)是奇函数所以f(X)- - f ( -X)- -x- X故本题正确答案为_x _ X【点睛】本题主要考查了已知函数的奇偶性来求函数解析式，属于基础题1616 若一些函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为同族函数”那么函数解析式为y = x，值域为1,4的同族函数”共有_个. .【答案】9 9【解析】由题意,列出与解析式为y = x, ,值域是1,4的同族函数”的定义域，从而确定 函数的个数 【详解】与解析式为y = x

13、，值域是1,4的同族函数”的定义域可以为：1,2,1,-2, -1,2, -1,-2,1,-1,2,1,-1,-2,1,-2,2, -1,-2,2, -1,1,-共 9 9 个. .故答案为：9.9.【点睛】本题考查了函数的概念及子集的列举方法，属于基础题 三、解答题1717 (1 1)已知R为全集，A.x|Tx：3,B-2：x乞4，求CRA B；第1212页共 1313 页(2)2)设集合A =、a,a 2, -3f,B =-3,2a T,a 仁，若AI B 7 -3，求AUB. .【答案】(1 1)CRA I B，x|-2：x：-1或3乞；( 2 2)AUB 一3, T,0,1,2：【解析

14、】(1 1)先求出集合 A A 的补集，与集合 B B 进行交集运算；(2 2)确定出_3_3B, ,分类求出a并检验，与集合中元素的互异性相符合 【详解】(1) 因为CRA=LX|X”1或X3所以CRA - ；X| -2X -1或3沁空4；(2) 由已知得一3B-若a - 3 - -3则a = 0，此时A二0,2, -3，B = -3,-1,1, ,A_. B =-3,-1,0,1,2若2a -1 - -3, ,a - -1，此时 A A 中a2= a2=1, ,与集合中元素的互异性矛盾，舍去. .又a21-3，综上所述A一B二-3,-1,0,1,2【点睛】本题考查集合的基本运算，遇到含参数

15、问题，必须进行检验. .1818.如图，一次函数y =x m的图象与反比例函数的图象相交于A 2,1,B两点.(1)(1) 求一次函数与反比例函数的解析式；(2)(2)求B点的坐标，并指出使反比例函数值大于一次函数值的X的取值范围.2 ,【答案】(1 1) 一次函数y=x1,反比例函数 y=y=；( 2 2)B(1,2 ),X -1或0cxv2 X【解析】(1 1)将点A(2,1)代入一次函数和反比例函数表达式，即可求解；(2 2)联立两个函数方程得出点 B B 坐标，根据函数图像，即可得到使反比例函数值大于 一次函数值第1313页共 1313 页的X的取值范围. .【详解】 (1(1)将A

16、2,1代入y=x m得 2 2 m m =1=1 ,二m -1，二一次函数的表达式为y =x _1；k2将A2,1|代入y中，得k=2 1 = 2,反比例函数的表达式为y =,xxy = x-l x = 2 lx -1(2 2)联立两个函数方程2，得出彳或彳，所以B(-1-2y = _ ly=l.y = -2L. x根据图象的性质可知，反比例函数值大于一次函数值时，反比例函数的图象在一次函数的图象上方，故满足条件的x范围是X 1或0 :：x :：2.【点睛】本题主要考查一次函数的图象与性质和反比例函数的图象与性质，属于基础题. .1919 在一次综合实践活动中，小明要测某地一座古塔AE的高度，

17、如图，已知塔基AB的高为4m，他在C处测得塔基顶端B的仰角为30,然后沿AC方向走5m到达D点, 在D处测得塔顶E的仰角为60(人的身高忽略不计，以下计算结果保留根号)(1)(1) 求AC的距离;(2)(2) 求塔高AE【答案】 (1 1)4、,3m; (2 2)12 5、3m【解析】AB(1 1)根据三角正切函数的定义，tan. ACB，据此可以求解AC。ACAE(2)根据三角正切函数的定义，tan. ADE，据此可以求解AE。AD【详解】AB(1)在Rt ABC中，.ACB =30,AB =4, -tan ACB =ACAC二lan .ACBtan303m，故AC的距离为4、；-AE第14

18、14页共 1313 页(2 2)在Rt ADE中，ADE =60,AD =5 4.3, -tan. ADE二ADAE =12 5 ,3 m,塔高AE为12 - 5、3m【点睛】 本题主要考查三角函数，属于基础题. .2020 .已知f XUX2-3X-10，设集合A.x|f x - 0,B-x | 2m一1：X3m 2：.（1 1）记集合CN | fX: 0?0?，求集合C的子集个数；（2 2）若A - B =，求实数m的取值范围.匚1十【答案】（1 1） 3232 个；（2 2）m|m_1或m_-3I 2J【解析】（1 1）对集合 C C 进行化简，根据含有n个元素的集合的子集个数为2n个，

19、即可 求解；（2 2）求出集合 A A，对集合 B B 是空集和不是空集，进行分类讨论，即可得出实数m的取值范围 【详解】（1 1）C - lx N | fX：0=N | x23x -10：0 - x N | -2X5;所以C = 0,1,2,3,4/,AC子集共有25=32个；（2 2） 集合A = x|fX_ _ 0 0|x2-3x-10 _ 0、x| x _-2或x _ 51当B二 F 寸，2m1_3m，2解得m空一3,2m -1：3m 22当B-时，因为A - B二，所以2m-1 _ -2，解得-丄m1. .I I23m 2空5f11综上实数m的取值范围为m |m一1或m一-3. .I

20、2J【点睛】本题主要考查集合关系中的参数取值问题以及子集个数问题 此类题常用分类讨论思想求解 2121.已知定义在1-1,11上的函数f X满足：对任意X, 1-1,1都有第1515页共 1313 页fXy= fXfy成立. .（1 1）求f 0的值，并判断fX的奇偶性；第1616页共 1313 页(2 2)若f x在1-1,1 上是减函数，解关于x的不等式f 1X f 1-X2:：: 0. .【答案】(1 1)f 0 =0,f x为奇函数；(2)0,1【解析】(1)令x =y =0求出f 0， 再令y = -x代入f xy二fx f y，化 简即可得出f x的奇偶性；(2 2)利用函数是奇函数，且单调递减将不等式进行转化即可 【详解】(1 1)令x =y =0，可得f 0=0；令y - -X，则f 0 = f x f -x =0，即f -x =-f x，所以f x为奇函数. .(2)解7 f(x)是定义在1-1,1上的奇函数2由f (1x)f 1x: 0得f(1x)：f 1 -x2. .f