2019-2020学年九年级上册数学期末试卷及答案

1、1人教版九年级上册数学期末试卷班级:_姓名：_一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1 下列图形中，是中心对称的图形有正方形：长方形：等边三角形;A. 5 个B. 2 个（ ）线段；角；平行四边形C. 3 个D. 4 个2.将抛物线 y=3x2向左平移 2 个单位，再向下平移A. y=3 （x-2 ）2-1 B . y=3 （x-2 ）2+1C3.如图 1,有 6 张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图2摆放，从中任意翻开一张是汉字“自”的概率是（i匿固國固回图 16.已知OO 与OO2的圆心距 OO2= 6cm,且两圆的半径满足一元二次方程x2-6x+8=0，则两

2、圆的位置关系为（）A .外切B .内切C .外离D .相交7.二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，对于下列结论：av0;bv0:c 0:b+2a=0:a+b+cv0.其中正确的个数是（）A.12B.C.D.1 个单位，所得抛物线为().y=3 (x+2)2-1 D . y=3 (x+2)2+14.若方程 V - - =1是关于的元二次方程，则方程（A .无实数根.有两个相等的实数根C .有两个不相等的实数根D.有一个根5.如图，四边形A . 35ABCD内 接于O0,B.70 C若它的一个外角/.110DCE=70 ,则/ BOD=(D.140第 5 题图2A . 1 个 B .

3、2 个 C . 3 个 D . 4 个38.如图，圆弧形桥拱的跨度AB= 12米，拱高 CD= 4 米，则拱桥的半径为()A.6.5 米 B .9 米 C .13 米 D .15 米9.毕业之际，某校九年级数学兴趣小组的同学相约到同一家礼品店购买纪念品，每两个同A 点坐标为(-3 , -2 ) ,OA 的半径为 1, P 为 x?轴上一动点，PQ 切OA 于点 Q,则当 PQ 最小时，P 点的坐标为()A. (-4 , 0) B . (-2 , 0)C . (-3 , 0) D . (-4 , 0)或(-2 , 0)二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)11点 A (3, n)关于原点对称

4、的点的坐标为(-3 , 2)，那么 n=_.12.二次函数 y=x2-6x+ n 的部分图象如图所示，若关于x 的一元二次方程 x2-6x+ n=0 的一个解为 X1= 1,则另一个解 X2= _.(12)(15)13. 如图，AB 是半圆 O 的直径，点 P 在 AB 的延长线上，PC 切半圆 O 于点 C,连接 AC.若/CPA=20，则/ A=_ .14. 如图，大OO 与小OO 的连心线 OO 分别交两圆于AC D B,OO 的弦 EF 与OO 相切于 G,且EF/ AB,EF=8 cm,图中阴影部分的面积为15. 如图所示，在 ABC 中，/ B=40，将 ABC 绕点 A 逆时针旋

5、转至在厶 ADE 处，使点 B落在 BC 的延长线上的 D 点处，则/ BDE=_。学都相互赠送一件礼品，礼品店共售出礼品30 件，则该兴趣小组的人数为()A. 5 人第 8 题图10.如图所示，在直角坐标系中,第 10 题图416. 已知二次函数 y=ax2+bx+c (0)的图象如图所示，给出以下结论：b24ac;abc02a-b=0:8a+cv0:9a+3b+cv0.5三、解答题(共 9 小题，共 72 分)17. (6 分解方程X2-2X-3=：018. (6 分)在 A、B 两个盒子中都装着分别写有 14 的 4 张卡片，小明分别从 A、B 两个盒 子中各取出一张卡片， 并用 A 盒

6、中卡片上的数字作为十位数，B 盒中的卡片上的数字作为个位数请画出树状图，求小明抽取一次所得两位数能被19 . ( 8 分)如图，在平面直角坐标系 xOy0(0,0),A(1,3),B(2,2), 将厶 AOB 绕点 O 逆时针旋转(1) 在所给的直角坐标系中画出旋转后的厶AOB;(2) 求点 B 旋转到点 B1所经过的弧形路线的长.其中结论正确的是 _(填正确结论的序号)13 题图14题图中， AOB 三个顶点的坐标分别为9O0,点 A O B 分别落在点 A,O、B 处.620.( 8 分)如图，已知等腰三角形 ABC 的底角为 30,以 BC 为直径的OO 与底边 AB 交于 点 D，过

7、D 作DE _ AC，垂足为 E(1)证明:DE 为OO 的切线；(2)连接 OE,若 BO 4，求 OEC 的面积.21. ( 8 分)某商场将进价为 2000 元的冰箱以 2400 元售出，平均每天能售出8 台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施调查表明：这种冰箱的售价每降低 50 元，平均每天就能多售出4 台.假设每台冰箱降价 x 元，商场每天销售这种冰箱的利润是y 元，请写出 y 与 x 之间的函数表达式；(不要求写自变量的取值范围)(2) 商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800 元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？(3) 每台冰箱降价多少元

8、时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？2 .22. (8 分)如图，已知抛物线 y=ax+bx+3 的对称轴为直线 x=-2 .与 x 轴交于 A 点和 B 点且 AB=2,与 y轴交于点 C,(点 A 在点 B 的右侧)(1 )求此抛物线的解析式；(2)点 P 是(1)中抛物线对称轴上一动点，且以1 个单位/秒的速度从此抛物线的顶点E向上运动.设点 P 运动的时间为 t 秒.当 t 何值时， PAC 的周长最小？7S图團（3）（1） 如图（1 ），两三角尺的重叠部分为AMC 则重叠部分的面积为 _，周长为_.（2） 将图（1）中的 MNK 绕顶点 M 逆时针旋转 450,得到图

9、（2），此时重叠部分的面积为_ ，周长为_ .（3） 如果 MNK 将绕 M 旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3）,请你猜想此时重叠部分的面积为 _ .（4）在图（3）情况下，若 AD=1,求出重叠部分图形的周长.24.（10 分）如图，在正方形 ABCD 中, E 是 AB 边上任意一点，/ ECF=45 , CF 交 AD 于点 F, 将厶 CBE 绕点 C 顺时针旋转到 CDP 点 P 恰好在 AD 的延长线上.(1)求证：EF=PF; (4 分)（2） 直线 EF 与以 C 为圆心， CD 为半径的圆相切吗？为什么？G8（5 分）25.（10 分）如图 12,已知抛物线经过

10、坐标原点O和x轴上另一点E,顶点M的坐标为（2,4）; 矩形ABCD勺顶点A与点O重合，AD AB分别在x轴、y轴上，且AD=2,AB=3.（1）求该抛物线所对应的函数关系式;9(2)将矩形ABCD以每秒 1 个单位长度的速度从图 1 所示的位置沿x轴的正方向匀速平 行移动，同时一动点P也以相同的速度 从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时 间为t秒(OWt 0 , PN=-t2+3 t（10 分）（i）当 PN=0,即 t=0 或 t=3 时，以点 P, N, C, D 为顶点的多边形是三角形，此三角11形的高为 AD,. S=1DC - AD=-X3X2=3. （11 分）22(ii)当 PNM0 时，以点 P, N, C, D 为顶点的多边形是四边形/PN/ CD, AD 丄 CD,S=1(CD+PN)AD=1 3+(- t2+3 t)X2=-t2+3 t+3=t+-212224其中（0vtv3），由 a=-1, 0v - v3,此时s最大二却.（12 分）243综上所述，当时，以点 P, N,