2019届陕西省宝鸡市高三高考模拟检测(三)数学(文)试题(解析版)

1、【详解】第 1 页共 17 页2019届陕西省宝鸡市高三高考模拟检测（三）数学（文）试题一、单选题i.已知集合“,打：；，；则（）A. DB.C. -】2 玄 4D. 23 吗【答案】C【解析】 先化简集合 B,再求 得解【详解】由题得B=-I,3,所以- m.故选：C【点睛】本题主要考查集合的化简和并集运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析 推理能力2.复数在复平面内对应的点位于（）A .第一象限B.第二象限C .第三象限D .第四象限【答案】D【解析】 先计算出 z=1-i ,再确定复数 z 在复平面内对应的点在第四象限【详解】2_2（l-i） _ 2（1-1）由题得复数 Z=-

2、 I：,所以复数 Z 对应的点位于复平面第四象限， 故选：D【点睛】本题主要考查复数的运算和复数的几何意义， 和分析推理能力I II3 平面向量 a 与 b 的夹角为 120 A. 4B. 3【答案】DI【解析】 先求出，再利用向量的模的公式求解意在考查学生对这些知识的理解掌握水平I II冋=】，则|孔十绚=（）第2页共 17 页因为W所以订-,由题得.故选：D【点睛】本题主要考查向量的模的计算和数量积的计算,平和分析推理能力4.已知 是定义在 上的奇函数，且 时，： I,则函数F-ig的大致【答案】A【解析】 先求出函数当 x0 时的单调区间，再结合函数的奇偶性确定答案【详解】_r i-x由

3、题得当 x0 时，心,； 0 x + y 05设，满足约束条件厂-7；十匸十厂的最大值为（）A . 41B. 5C. 25D . 1【答案】A意在考查学生对这些知识的理解掌握水图象是（）C.D.第3页共 17 页【解析】先作出不等式组对应的可行域，再利用的几何意义数形结合解答得 解【详解】由题得不等式组对应的可行域如图所示，表示区域内的动点(x,y)到点 P(-1,0)的最大距离的平方， x = 3联立.得点 A(3,5),所以 z 的最大值为.故选：A【点睛】本题主要考查线性规划求最值，考查两点间的距离公式，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力6 下列推理不属于合情推理的是()

4、A 由铜、铁、铝、金、银等金属能导电，得出一切金属都能导电B .半径为：的圆面积，则单位圆面积为C .由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质a = 7nneND 猜想数列 2, 4, 8,的通项公式为【答案】B【解析】利用合情推理的定义逐一判断每一个选项的真假得解【详解】 对于选项 A,由铜、铁、铝、金、银等金属能导电，得出一切金属都能导电是归纳推理,所以属于合情推理，所以该选项是合情推理；第4页共 17 页对于选项 B,半径为.的圆面积 ，则单位圆面积为匸一丁属于演绎推理，不是合情 推理；对于选项 C,由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质，属于类比推理，所以是合情推理；对于选项 D,猜想数

5、列 2, 4, 8,的通项公式为.，是归纳推理，所以是合情推理故选：B【点睛】本题主要考查合情推理和演绎推理的概念和分类，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力2 去17 双曲线的一条弦被点平分，那么这条弦所在的直线方程是（）A x-y-2 = 0B2x - y_W = 0C ?：.D - /： ；-： 一二【答案】C【解析】设弦的两端点的坐标，代入双曲线的方程，作出整理可得直线斜率，再由直线 方程点斜式得答案【详解】设弦的两端点 ，斜率为，2 2 2 27 _ 也亢_ 则_ ,两式相减得，即，I.弦所在的直线方程X 奈,即.故选：C【点睛】本题考查直线与椭圆位置关系的应用，训练了

6、利用 题，是中档题8 甲乙两名同学分别从 动漫” 武术” 摄影”三个社团中随机选取一个社团加入， 则这两名同学加人同一个社团的概率是()1112A B.C D 点差法求解与弦中点有关的问第5页共 17 页【答案】B【解析】由题意，甲乙两名同学各自等可能地从象棋” 文学” 摄影”三个社团中选取一个社团加入，共有种不同的结果，这两名同学加入同一个社团的有3 种情3 I况，则这两名同学加入同一个社团的概率是故选 B.25【答案】B【解析】 模拟运行程序框图，当 S=时确定判断框内填的内容【详解】1 I11111 I21- g = _ 十 = s = + - 由题得i=1,S=0,S=,i=2,- ,

7、i=3,21I 7亠IT I25s = a十= s =+ =i=4, 北 2430,i =5, 初 石 心，所以判断框内填-.故选：B【点睛】本题主要考查程序框图和循环结构，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力2 2X V+ =10 已知椭圆、是椭圆上关于原点对称的两点，是椭圆上任I I 1.意一点，且直线、的斜率分别为、，若，则椭圆的离心率为()A B.C D 【答案】CA4【解析】 试题分析：设点 M (m, n),则 N (-m, -n),其中一 一，贝卩! B设 P（ x, y）,因为点 P 在椭圆上，所以.+21=1 ,即二 F（上;）.y+n 宀1又 ki=.，k2=

8、.- ，因为卫=,所以.j=J . 第6页共 17 页代入得：|：匚 -|=,即-二，所以.一一 _二，所以一一。 4/442x増【考点】 本题考查椭圆的基本性质；椭圆的离心率；直线的斜率公式。点评：本题主要考查了椭圆的应用，考查了学生综合分析问题和解决问题的能力.11 定义在 上的函数满足以下三个条件：1对于任意的，都有 丨 i；：丨2函数m的图象关于 轴对称；3对于任意的!，都有-则、从小到大的关系是（) fl?) f(3)f: f 4)A B.C f:D. Kj) 【答案】D【解析】由得函数的周期为 2,由得函数的对称轴为 x=1,由得函数的单调性，综合以上函数的性质可以推理得解【详解】

9、1对于任意的，都有：，所以函数的周期为 T=2;2函数-的图象关于 轴对称，所以函数 f（x）关于直线 x=1 对称；3对于任意的,都有小厂；心，所以函数在（0,1）单调递增,3 II因为 f(3)=f(1),f( )=f( ),f(2)=f(0),1 0,故选：D【点睛】本题主要考查函数的周期性、对称性和单调性的应用，意在考查学生对这些知识的理解第7页共 17 页掌握水平和分析推理能力IT12 异面直线,所成的角为，直线 I ,则异面直线 与 所成角的范围为（ ）所有与 a 垂直的直线平移到0 点组成一个与直线a 垂直的平面a,0 点是直线 a 与平面a的交点，在直线 b上取一点 P,作垂线

10、 PP丄平面a交平面a于 P,JTIT/ POP 是 b 与面a的夹角为，在平面a中，所有与 0P平行的线与 b的夹角都是，由 于 PP 垂直于平面a,所以该线垂直与 PP,则该线垂直于平面 OPP，所以该线垂直与 b,JTJT故在平面a所有与 0P垂直的线与 b的夹角为，与 0P夹角大于 0，小于，的线，与 bIT的夹角为锐角且大于 ，故选 B点睛：本题考查异面直线所成角的取值范围的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养，辅助线的做法很关键，根据线面角的定义做出 / P0P 是 b 与面a的夹角.、填空题【答案】【解析】先求出幻=8，再求出叮遇+4啊+2”EE,（ n2）,

11、与已知等式作差，即得 【详解】当 n=1 时，=8.【解作 b 的平行线 b,交 a 于 0 点,13 .若数列满足【答案】B1十2a，2十4aP十2叫第8页共 17 页n - 1.因为,所以 | 4- S|- (n2J - I _3两式相减得8=,所以(n2,适合 n=1._ J-n所以故答案为：【点睛】本题主要考查数列通项的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.14 二次函数丫 = 3 的图象经过坐标原点，若其导函数为 山)一F,贝血幻=_,32 I【答案】【解析】 由题可设二次函数为i!-:; V-LX,再求出 a,b 的值即得解.【详解】由题可设二次函数为叮_ Y-

12、: ”I所以 2a=3,b=,3I所以 a= , b= ,3 2 I所以 f(x)=.3 2 I故答案为：【点睛】本题主要考查二次函数的解析式的求法，考查导数的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.15 一个圆锥的轴截面是一个边长为2 的正三角形，这个圆锥的侧面积等于 _【答案】2n.【解析】 试题分析：因为圆锥的轴截面是边长为2 的正三角形，所以圆锥的半径为1,母线为 2,所以根据圆锥的侧面积公式，故填：亠.【考点】圆锥的表面积第9页共 17 页:前两个数都是 1,从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.若 b 产% 一2-an：，则 b十耳十坷十十 b2019=

13、_.【答案】1【解析】 先根据已知求出找到规律，再求l - 卜1 的值得解【详解】由题得斐波那契数列为1,1,2,3,5,8,13,21,34 , ,所以_1 x 一br - 比耳厂叮 =X 4 = - 1S =日疤-a j= 2 x5-9 = 1b4=名梓&一自 5, = 3 x 8-25 = -1:/ w : - -4 I所以 X、 一 ；= (1-1) + (1-1) + (1-1) + - + 1=1.故答案为：1【点睛】本题主要考查利用递推数列找规律，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力三、解答题（1） 求的最小正周期及对称轴方程；（2） 当时，求单调递增区间.

14、kiE兀5IE TT RE2ir【答案】（1）；r ）.（2）,和.TLI【解析】（1）化简得，再求函数的周期和对称轴方程；（2）先求出7EST函数在 R 上的增区间为 W 7 用十可 Z）,再给 k 赋值与定义域求交集得解16 斐波那契数列17 .已知b一(sinxosx)第10页共 17 页【详解】解:b一Ssinxccsx十COS X第11页共 17 页=ysiiiSx + cos2x+ 5=sin(2x + ) + 2K所以 的周期，TEIEklE It令 2x -= kn + -幺馭),即其二弓十 g(kV)kjE IE所以的对称轴方程为(！)7T盘兀2k7E - 2x + - IM

15、FJ【点睛】(2)先求出坐再根据 I 卜1求 hj + u的最小值，再联立直线 ，解得，可得坐标为所以：的最小值直线 的方程为，即-)2 2亍丽-3-得(Z马,所以此时点的坐标为综上所述，可求的IPFJ十臥 I 的最小值为亿此时点 P 的坐标为I 1=-=.第14页共 17 页本题主要考查椭圆标准方程的求法，考查直线和椭圆的位置关系和最值的求法，意在考 查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理计算能力20 十八大以来，我国新能源产业迅速发展.以下是近几年某新能源产品的年销售量数第15页共 17 页据:年份20142015201620172018年份代码X12345新能源产品年销售 V (万个)

16、1.66.217.733.155.6(1)请画出上表中年份代码与年销量 的数据对应的散点图，并根据散点图判断./ 一能一与:二匸.中哪一个更适宜作为年销售量关于年份代码 的回归方程类型;(2)根据(I)的判断结果及表中数据，建立关于 的回归方程，并预测 2019 年某新能源产品的销售量(精确到0.01).参考公式：-斗=尿-& 丫)b - eS(wrw)3-：=i |, 丫 = bw 十 a.参考数据：-(xrx)2=1017- 7)2= 374x=3 y=2. 84 L = lli = i = i? ? ? ? ?-J -Y) )= 134 90 百=占-y) = 849.10 其中

17、 =x,中【答案】(1)见解析(2) 79.59 万个【解析】(1)以年份代码 为轴，以年销量 为轴，作散点图，根据散点图，二更 适宜作为年销售量 y 关于年份代码 x 的回归方程；(2)利用最小二乘法求出 关于 的回归方程为 Z ,再利用回归方程预测 2019 年某新能源产品的销售量.【详解】(1)以年份代码 为 轴,以年销量 为 轴，作散点图,第16页共 17 页寧字辭 2.27d = y - c t = 22.S4 - 2.27 x 11 =- 2.13 y =2 27t-213= 2.27x -213所以关于的回归方程为 令 x = 6, y - 2.2762-2.3 = 79 59故

18、预测 2019 年新能源产品的销售量为79.59 万个.【点睛】本题主要考查散点图，考查利用最小二乘法求回归方程，考查利用回归方程进行预测,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力21.设函数, 的导函数为(1)当时，求函数 在点处的切线方程；(2) 对于曲线 二卄叽上的不同两点,，求证：在内存在唯一的 ，使直线的斜率等于.【答案】 ： r： ； _ ；见证明【解析】(1)利用导数的几何意义求在点处的切线方程；(2)即证明厂 Inx J 十 E -勺)=0 ,只需证明吟-曲 1) )斗凶= a x EQ丙丿，且讪隹一.再构造函数利用导数证明【详解】(1)勺二时，f j += n2-2* ? ?关于年份代码的回归方程;(2)依题意第17页共 17 页在点处的切线方程为%； -(2)Taljix! - x1- altix2+ J)化简得即.Ik:、. -卷、1因此，要证明原命题成立，只需证明x0(lirs2- luxj) + (xj - x2) - 0