2019-2020学年浙江省浙北G12联盟高二上学期期中联考试题数学

1、1浙北 G2 期中联考2019 学年第一学期高二数学试题命题：嘉兴一中审题：湖州中学考生须知:1.本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟；2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、试场号、座位号;3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4 .考试结束后，只需上交答题卷。一、选择题：（共 10 小题，每小题 4 分）1.若直线经过 A（1,0）,B（4, 3）两点，则直线AB的倾斜角为（）2.如果在两个平面内分别有一条直线，它们互相平行，那么这两个平面的位置关系一定是 （）A .平行B .相交C .平行或相交D .垂直相交3. 如图，扇形 OAB 的圆心角为 90半径为 1,则该扇

2、形绕 OB 所在直线旋转一周得到的几何体的表面积为（）4二A .B.2二C.3二D .434.已知 m,n 是两条不同的直线，:-,-, 是三个不同的平面，则下列命题5.如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中AB与 CD 的位置关系为 （ ）A .相交B.平行 C.异面而且垂直D.异面但不垂直 6.已知圆 Op:x2+y2=1 与圆 O2：(x-3)2+(y+4)2=16，则圆 0 勺与圆 O2的位置关系为()A.相交B .内切C .外切D .相离7.若实数x, y满足x2 y2-2x -2y 1=0,则-_4的取值范围为().x -244丄44A.0, B. ,；)C.( = ,D.,0

3、)333&已知点P是直线 I :3x 4y -7 =0 上的动点，过点TT两条切线PM,PN,M ,N为切点，当 MPN的最大值为一时，则 r 的值为（）A . 30B. 45C. 60D . 120正 确的是（）A.若m ：, n ：，贝 U m/ nB.若 ：_,：_ ，贝 U /C.若m/ : , n 二，且 m - !l：, n一一，则：/厂D.若 m _ :-, n _ :，且 L：,则m _ nP引圆 C :(x 1)2y2=r2(r 0)的233C. 29.对于直角坐标平面内任意两点A（Xi,yd,B（X2,y2），定义它们之间的一种新距离AB =X2-x：-卜2-yi.

4、给出下列三个命题：1若点 C 在线段AB上.贝UAC|：JBC 二 AB ；2在 MBC 中，若 NC=90 :则|AC|2+|BC=|人耳人耳2;3在 ABC 中，| AC 计 BC AB。其中的真命题为（）10.如图，在菱形ABCD中，BAD =60，线段AD,BD的中点分别为E, F.现将ABD沿对角线BD翻折，使二面角ABD-C的在大小为120，则异面直线BE与CF所成角的余弦值为（）A.B.C.D.C.、填空题：（共 7 小题，共 36 分）11.在直观图（如图）中，四边形为边形 OABC 的周长为12如图所示为某几何体的三视图,，体积为13.直线 h,l2的斜率 k1,k2是关于根

5、，若 h _ 12，则m二14.如果平面直角坐标系内的两点15.正方体 ABCD - A1B1C1D1的棱长为 2，M,N,E,F分别是 A1B1, AD, 816,5。1的中点，则过EF且与MN平行的平面截正方体所得截面的面积为 _ ，CE 和该截面所成角的正弦值为_431x y16已知实数x,v满足 x2(y2)2=1，贝 U 二22的取值范围是17. 四面体 ABCD 的四个顶点都在球 0 的球面上，AB丄平面 BCD , BCD 是等边三角形.若侧面.ABD的面积为 1,则球 0 的表面积的最小值为 _ .三、解答题：(共 5 小题)18. 已知圆台侧面的母线长为 2a ,母线与轴的夹

6、角为 30 ，一个底面的半径是另一个底面 半径的 2倍。(1 )求圆台两底面的半径；(2)如图，点B为下底面圆周上的点，且 .AOB =120，求AB与平面 AOO A 所成角的 正弦值。19.如图，在三棱锥 P - ABC 中，E,F分别为AC,BC的中点。(1) 求证：EF /平面PAB;(2) 若平面 PAC _平面 ABC，且，PA = PC 上 ABC =90 ，求证:平面PEF_平面 PBC。20.已知点 M(3,1)，直线 a y 4=0 及圆( (x -1)2 (y-2)2=4 .(1)求过M点的圆的切线方程；若直线 ax - y 4 =0 与圆相切，求a的值；若直线 ax -y *4=0 与圆相交于A,B两点，且弦AB的长为 2、3，求a的值.21.如图(1),边长为2的正方形ABEF中，D,C分别为EF,AF上的点， 且 ED = CF , 现沿 DC 把 CDF剪切、 拼接成如图(2)的图形， 再将BECrCDF ABD沿BC,CD, BD折起， 使EFA三点重合于点A。( 1)求证：BA，_CD ; ( 2)求二面角 B-CD - A，的正切B5值的最小值。且 AB=3.(1) 求圆 C 的方程；(2)直线BT上是否存在点P满足 PA2PB2 PT2=12，若存