列一元一次方程或二元一次方程组解应用题

1、无列一元一次方程或二元一次方程组解应用题： （二）班级姓名座号1、 白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身 16个，或制盒底 43 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有 150 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？3、某年级学生外出参观，如果每辆汽车坐 45人，那么有 15 个学生没有坐位；如果每辆汽车坐 60 人，那么空出一辆汽车，问有几辆汽车？有多少个学生？4、 某班学生参加运土劳动， 一部分同学抬土，另一部分同学挑土， 已知全班共用土筐 59 个，扁担 36 根，求抬土与挑土的各有多少人？无2、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知

2、过去两次租用这两种货车情况如下表：第一次 第二 次甲种货车辆数（单位：辆）25乙种货车辆数（单位：辆）36累计运货吨数（单位：吨）15.535现租用该公司 3 辆甲种货车及 5 辆乙种货车一次刚好运完这批货物，如果按每吨付运费 30元计算，问：货主应付运费多少元？5、李明以两种形式分别储蓄了 2000 元和 1000 元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得利息 43.92 元， 已知这两种储蓄的年利率的和为 3.24%,问这两种储蓄的年利率各是几分之几？（注：公民应交利息所得税=利息金额20%）无6、 保护环境，某校环保小组成员小明收集废电池，第一天收集 1 号电池 4 节，5 号电池 5节

3、，总重量为 460g;第二天收集 1 号电池 2 节，5 号电池 3 节，总重量为 240g。求 1 号和 5 号电池每节分别重多少克？7、 一只船的载重量为 380t， 容积为 2000m3,有甲、 乙两种货物， 甲货物 4m3/t， 乙货物 6m3/t，现要最大限度地利用船的载重量和容积，问两种货物各应装多少吨？8、 某市按以下规定收取每月水费；若每月每户用水不超过 20 立方米，则每立方米水价按1.2 元收费；若超过 20 立方米，则超过部分每立方米按 2 元收费，如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米 1.5 元，那么这个月他共用了多少立方米水。无9、 实验室里只有含盐量为 8

4、%的盐水和含盐量为 5%的盐水， 现在需要把这两种盐水混合起来，制成含盐量为 6%的盐水 3 千克，这两种盐水各用多少千克才合适？10、一个两位数，个位上与十位上的数字和为 15，若把个位上与十位上的数字对调，则所得新数比原数小 27，求原两位数。11、一个两位数，除以它的各数位上数字之和，商为 6 余数为 3；如把十位数字与个位数字对调，所得的新数除以它的各数位上的数字之和，商为 4 余数为 9，求原来的两位数。12、一块锡、铅合金，在空气中称得重为 120kg，在水中称重为 106kg，且知在空气中称得无15g 的纯锡在水中称得 13g，在空气中称得 35g 的纯铅在水中称得 32g，问这

5、块合金中含纯锡和纯铅各是多少？13、现加工一批机器零件，甲单独完成需 4 天，乙单独完成需 6 天，现由乙先做 1 天，然后两人合作完成，共付给报酬 600 元，若按个人完成的工作量付给报酬，该如何分配？14、某商场计划拔款 9 万元从厂家购进 50 台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台 1500 元，乙种每台 2100 元，丙种每台 2500 元。a)若商场同时购进其中两种不同型号电视机共 50 台，用去 9 万元，请你研究一下商场的进货方案；b)若商场销售一台甲种电视机可获利 150 元， 销售一台乙种电视机可获利 200 元， 销售一台丙种电视机可获利 2

6、50 元， 在同时购进两种不同型号电视机的方案中， 为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？c)若商场准备用 9 万元同时购进三种不同型号的电视机 50 台，请设计进货方案。无同步教育信息同步教育信息】一. 本周教学内容：暑假专题一元一次不等式组、二元一次方程组解应用题二. 本周教学目标1. 掌握列一元一次不等式组、 列二元一次方程组解应用题的方法和步骤。 能列一元一次不等式组、二元一次方程组解决实际的问题。2. 能列一元一次不等式组、二元一次方程组解决综合性的实际问题。三. 本周教学重点、难点：重点：列一元一次不等式组、二元一次方程组解应用题。难点：列一元一次不等式组、二元一次方程组解综合性

7、问题。四. 本周知识要点1. 列一元一次不等式组、二元一次方程组解应用题的步骤：a. 仔细审题，找出已知什么、要求什么。b. 找出数量关系，主要抓住关键词语。c. 设未知数，可以直接设，也可以间接设。d. 列不等式组或方程组。e. 解不等式组、方程组。f. 检验、作答，检验是否有计算错误，是否符合实际意义。2. 解应用题注意的几个方面：设未知数的时候，如果有单位的一定要写上单位。两边的单位要一致，方程或不等式两边的表示的意义是一致的。检验的时候一定要检验是否符合实际意义。3. 找数量关系的方法：画出示意图分析。列表分析。分类对照来找关系。4. 列方程组解应用题常用的问题：行程问题：行程速度时间

8、工程问题：工作量工作效率工作时间浓度问题：溶质的溶量溶液的质量浓度浓度溶液的质量存款问题：本息和本金利息利息本金利率期数调配问题方案设计及最佳方案选择问题等利润问题：利润售价进价无【典型例题】【典型例题】例 1. 有一个两位数，其十位数字比个位数字大 2，这个两位数在 3050 之间，求这个两位数。分析分析：要求两位数，先要求它的十位数字、个位数字，因此可间接设个位数字为 x，十位数字则为（x+2），这个两位数10（x+2）+x，在 30 和 50 之间可列出两个不等式。解：解：设这个两位数的个位数字为 x，依题得：x 为正整数或 0，符合条件的为 x=1，2，相对应的十位数字为 3，4。所以

9、这个两位数可为 31，42。答：答：这个两位数为 31 或 42。例 2. （实际问题）某市出租车的起价为 7 元，达到 5km 时，每增加 1km 加价 1.20 元。（不足 1km 部分按 1km 计算），现在某人乘出租车从甲地到乙地，支付 17.8 元的车费，从甲地到乙地的路程大约为多少？分析：分析：根据已知甲到乙地的路程一定大于 5km，因为 17.8 元7 元，设甲地到乙地的路程为 xkm，则有解：解：设甲地到乙地的路程为 xkm，依题得答：答：从甲地到乙地的路程大约为大于 13km 且不超过 14km。例 3. 每期初中生发下来后，小刚都认真阅读，他如果每天读 5 页，9 天读不完

10、，第10 天剩不足 5 页，如果他每天读 23 页，那么 2 天读不完，第 3 天剩不足 23 页，试问初中生每期有多少页？（页数为偶数）分析：分析：“读不完”指的是有一部分未读，“不足”指的是“少于”的意思。解：解：设初中生每期有 x 页，依题意得无答：答：初中生每期有 48 页。例 4. 根据下列条件，设适当的未知数列出二元一次方程或二元一次方程组。（1）甲数的 8%与乙数的 10%的和是甲、乙两数的和的 9%。（2）火车的速度是汽车速度的 3 倍，它们的速度之和为 380km/h。（3）甲、乙两个玩具进价一共 55 元，甲玩具售出亏 10%，乙玩具售出赚 20%，一共卖得 65 元。分析

11、：分析：找出每个小题的未知的量是指什么，有几个等量关系，则可列出几个方程，如果有 2 个未知数，只有一个等量关系则只能列出一个二元一次方程，如果有 2 个等量关系，则可列方程组。解：解：（1）设甲数为 x，乙数为 y，则依题得：（2）设汽车速度为 x km/h，火车速度为 y km/h，依题得：（3）设甲玩具进价为 x 元，乙玩具进价为 y 元，依题意得例 5. 某工厂向银行贷款甲、乙两种，共计 40 万元，每年付利息 2.95 万元，甲种贷款年利率为 7%，乙种贷款年利率为 8%，求两种贷款各多少万元？分析：分析：找到两个等量关系，甲贷款乙贷款40 万元甲贷款利息乙贷款利息2.95 万元解：

12、解：设向银行贷款甲、乙两种分别为 x 万元，y 万元，依题意得解之得答：答：甲、乙两种贷款分别为 25 万元，15 万元。例 6. （探究题）到某一旅游点的门票价格规定如下表：购票人数150 人51100 人100 人以上每人门票价5 元4.5 元4 元某校初一甲、乙两班共 103 人（其中甲班人数多于乙班人数）去这一旅游点旅游，如果两班都以班为单位分别购票，一共要付 486 元。（1）如果两班联合起来，作为团体购票则可节约多少钱？（2）两班各有多少学生？分析：分析：要求两班各有多少人，也就是有 2 个未知数，要找两个等量关系：甲班人数乙班人数103， 甲班以班为单位付门票钱乙班以班为单位付门

13、票钱486， 但是付门票钱的规格有三种，由于甲班人数多于乙班人数，设甲班人数为 x 人，乙班人数为 y 人，由于xy，x+y=103，则可能出现第一种情况，51x100，1y50无第二种，51x100，51y100第三种，x100，1y50不可能出现，x100，y100 或 1x50，1y50分三种情况列方程组。解：解：（1）486410374（元），可以节约 74 元。（2）设甲班学生有 x 人，乙班学生有 y 人，由于xy，x+y=103a. 若 51x100，1y50，则得b. 若 51x100，51y100，则得c. 若 x100，1y50，则得与 x100 及 1y50 矛盾。故甲班

14、学生人数为 58 名，乙班学生人数为 45 名。例 7. 一个水池，底部装有一个常开的排水管，上部装有若干个粗细相同的进水管，当打开 4 个进水管时，需 5 小时注满水池，当打开 2 个进水管时，需 15 小时才能注满水池，现要在 4 小时将水池注满，那么至少要打开多少个进水管？分析分析：进水管每小时的注水量，排水管每小时的排水量都不知道，若想在 4 小时将水池注满，要打开多少个进水管也不知道，这道题涉及三个未知量，只求一个未知量列方程组求解时可以消去其他二个未知量。解：解：设每个进水管 1 小时的注水量为 a，排水管 1 小时的排水量为 b，若想在 4 小时内注满水池，要打开 x 个进水管，

15、依题意得由得，4a-b=6a-3b则 a=b 把代入得由于水管的个数不能为分数，所以至少打开 5 个进水管，才能在 4 小时内将水池注满。【模拟试题】【模拟试题】（答题时间：30 分钟）无1. 某商店以每台 7000 元的进价购进一批电脑，希望获毛利（毛利销售价进价）不少于 600 元，但上级规定不得超过销售价的 20%，求这批电脑的销售价应定在什么范围内？2. 幼儿园玩具若干件，分给小朋友玩，每人分 3 件，还余 77 件，若每人分 5 件，那么最后一个人得到的少于 5 件，求这所幼儿园有多少玩具？多少小朋友？3. 乘某城市的一种出租车起价 10 元，（在 5km 以内）达到或超过 5km

16、后，每增加 1km加价 1.2 元，（不足 1km 部分按 1km 算），现在某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费17.2 元，从甲地到乙地路程有多远？4. 甲、乙两商店共有练习本 200 本，某日甲店售出 19 本，乙店售出 97 本，甲、乙两店所剩练习本数相等，则甲乙两店有练习本各多少本？5. 两个骑自行车的人沿着成圆圈形的跑道用不变的速度行驶， 当他们按相反的方向骑的时候，每 20 秒钟相遇 1 次，如果按同方向骑，那么每 100 秒有一个人追上另一个人，假定圆圈跑道长为 400 米，问各人的速度为多少？6. 某服装厂要生产一批同样型号的运动服，已知每 3 米长的某种布料可做 2 件上衣

17、或 3条裤子，现有此种布料 600 米，请你帮助设计一下，该如何分配布料，才能使运动服成套而不浪费，能生产多少套运动服？无【试题答案】【试题答案】1. 不少于 7600 元，不多于 8750 元2. 有 39 人，玩具 194 件，或有 40 人，玩具 197 件，或有 41 人，玩具 200 件。3. 大于或等于 10km 且小于 11km4. 甲店有 61 本，乙店有 139 本5. 12 米/秒，8 米/秒6. 360 米做上衣，240 米做裤子，共能生产 240 套运动服。【励志故事】【励志故事】用皮鞋演奏的帕格尼尼用皮鞋演奏的帕格尼尼意大利名小提琴家帕格尼尼， 最擅长演奏旋律复杂多变的乐曲， 他高深的琴技很受喜欢古典音乐者的激赏。有天晚上，帕格尼尼