一元二次方程 (2)

1、一元二次方程概念（第一课时）1、一元二次方程(13x)(x+3)=2x2+1的一般形式是 它的二次项系数是 ；一次项系数是 ；常数项是 。2、已知方程2(m+1)x2+4mx+3m2=0是关于x的一元二次方程，那么m的取值范围是 。3、已知关于x的一元二次方程(2m1)x2+3mx+5=0有一根是x=1，则m= 。4、已知关于x的一元二次方程(k1)x2+2xk22k+3=0的一个根为零，则k= 。5、已知关于x的方程(m+3)x2mx+1=0，当m 时，原方程为一元二次方程，若原方程是一元一次方程，则m的取值范围是 。6、已知关于x的方程(m21)x2+(m+1)x+m2=0是一元二次方程，

2、则m的取值范围是 ；当m= 时，方程是一元二次方程。7、把方程a(x2+x)+b(x2x)=1c写成关于x的一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数和常数项，并求出是一元二次方程的条件。配方法（第二课时）1、下列方程中，一定有实数解的是（ ）A、 B、 C、 D、2、若，那么p、q的值分别是（ ）A、p=4，q=2 B、p=4，q=-2 C、p=-4，q=2 D、p=-4，q=-23、解一元二次方程是4.已知：x2+4x+y2-6y+13=0，求的值5、已知一元二次方程，若方程有解，则_6、方程（b0）的根是（ ）A、 B、 C、 D、7、填空（1）x2-8x+_=（x-_）2

3、；（2）9x2+12x+_=（3x+_）28、若是完全平方式，则m的值等于_9、解下列方程：（1）(1+x)2-2=0；(2)9(x-1)2-4=010、如果x2-4x+y2+6y+13=0，求的值11、一元二次方程可转化为两个一次方程，其中一个一次方程是，则另一个一次方程是_.12、（2009年，太原）用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）A B C D13、将二次三项式x2-4x+1配方后得（ ）A（x-2）2+3 B（x-2）2-3 C（x+2）2+3 D（x+2）2-314、已知x2-8x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（ ）A、x2-8x+42=31 B、x2-

4、8x+42=1C、x2+8x+42=1 D、x2-4x+4=-1115、代数式的值为0，求x的值16、配方法解方程2x2-x-2=0应把它先变形为（ ）A、（x-）2= B、（x-）2=0 C、（x-）2= D、（x-）2=17、无论x、y取任何实数，多项式的值总是_数18、如果16（x-y）2+40（x-y）+25=0，那么x与y的关系是_19、如果a、b为实数，满足+b2-12b+36=0，求ab的值20、用配方法解方程时，原方程应变形。 公式法（第三课时）1、一元二次方程的根的情况为（ ）A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C只有一个实数根 D没有实数根2、若关于的一元二次方程没

5、有实数根，则实数的取值范围是（ ）A B C D3、若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是_.4、用公式法解下列方程.（1）；（2）；（3）.分析：用公式法解一元二次方程，首先应把它化为一般形式，然后正确代入求根公式，即可.5、下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）A B C D6、如果关于的方程没有实数根，则的取值范围为_.7、用公式法解下列方程.（1）；（2）；（3）.8、求证：关于的方程有两个不相等的实数根9、若关于x的一元二次方程没有实数解，求的解集（用含的式子表示）10、如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ）A B且 C

6、D且11、（2009年，湖南株洲）定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）A B C D 因式分解法（第四课时）1、下面一元二次方程的解法中，正确的是（ ）A（x-3）（x-5）=10×2，x-3=10，x-5=2，x1=13，x2=7B（2-5x）+（5x-2）2=0，（5x-2）（5x-3）=0，x1=，x2=C（x+2）2+4x=0，x1=2，x2=-2Dx2=x 两边同除以x，得x=12、x2-5x因式分解结果为_；2x（x-3）-5（x-3）因式分解的结果是_3、用因式分解法解方程:（1

7、）；（2）4、已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程的解，求这个三角形的周长方程较大根为，方程较小根为，求的值.5、二次三项式x2+20x+96分解因式的结果为_；如果令x2+20x+96=0，那么它的两个根是_6、下列命题:方程kx2-x-2=0是一元二次方程；x=1与方程x2=1是同解方程；方程x2=x与方程x=1是同解方程；由（x+1）（x-1）=3可得x+1=3或x-1=3.其中正确的命题有（ ）A0个 B1个 C2个 D3个7、已知，求的值.8、已知，求代数式的值9、已知是一元二次方程的一个解，且，求的值.10、（2009年，河南）方程的解是（ ）A B C， D，11、（200

8、8年，淮安）小华在解一元二次方程时，只得出一个根是，则被他漏掉的一个根是_一元二次方程的根与系数的关系（第五课时）1、已知一元二次方程的两根为、，则_2、关于的一元二次方程的两个实数根分别为1和2，则_，_3、一元二次方程的两实数根相等，则的值为（ ）A B或 C D或4、已知方程的两个根为、，求的值.已知关于的一元二次方程有两个实数根和（1）求实数的取值范围；（2）当时，求的值解:（1）一元二次方程有两个实数根,.（2）当时，即,或.当时，依据一元二次方程根与系数的关系可得,.又由（1）一元二次方程有两个实数根时的取值范围是,不成立,故无解；当时，,方程有两个相等的实数根,.综上所述,当时，

9、.5、关于的方程的两根同为负数，则（ ）A且 B且C且 D且6、若关于的一元二次方程的两个实数根分别是,且满足.则的值为（ ）A、1或 B、1 C、 D、不存在7、已知、是方程的两实数根，求的值.8、已知关于的方程的一个根是另一个根的2倍，求的值.9、已知，是关于的方程的两个实数根（1）求，的值；（2）若，是某直角三角形的两直角边的长，问当实数m，p满足什么条件时，此直角三角形的面积最大？并求出其最大值10、已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ）A B3 C6 D911、已知是关于的一元二次方程的两个实数根,则式子的值是（ ）A B C D实际问

10、题与一元二次方程（第六课时）1、一台电视机成本价为元，销售价比成本价增加25%，因库存积压，所以就按销售价的70%出售，那么每台售价为（ ）A（1+25%）（1+70%）元 B70%（1+25%）元C（1+25%）（1-70%）元 D（1+25%+70%）元2、某商品原价200元，连续两次降价后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）A200=148 B200=148 C200=148 D200=1483、某商场的标价比成本高%，当该商品降价出售时，为了不亏损成本，售价的折扣（即降低的百分数）不得超过%，则可用表示为（ ）A Bp C D4、某农户的粮食产量，平均每年的增长率为，第一年的产量

11、为千克，第二年的产量为_千克，第三年的产量为_千克，三年总产量为_千克5、据报道，我国农作物秸杆的资源巨大，但合理利用量十分有限，某地区2006年的利用率只有30%，大部分秸杆被直接焚烧了，假定该地区每年产出的农作物秸杆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2008年的利用率提高到60%，求每年的增长率.(取1.41)6、一个小组有若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共有（ ）人.A12 B10 C9 D87、县化肥厂第一季度增产吨化肥，以后每季度比上一季度增产，则第三季度化肥增产的吨数为（ ）A B C D8、某化工厂今年一月份生产化工原料15万吨，通过优化管理，产量逐年

12、上升，第一季度共生产化工原料60万吨，设二、三月份平均增长的百分率相同，均为，则可列出方程为_9、甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，乙而后又将这手股票返卖给甲，但乙损失了10%，最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖出，在上述股票交易中，甲盈了_元10、某公司一月份营业额为10万元，第一季度总营业额为33.1万元，求该公司二、三月份营业额平均增长率是多少？11、上海甲商场七月份利润为100万元，九月份的利润为121万元，乙商场七月份利润为200万元，九月份的利润为288万元，那么哪个商场利润的月平均上升率较大?12、（2009年，太原）某种品牌的手机经

13、过四、五月份连续两次降价,每部售价由3200元降到了2500元.设平均每月降价的百分率为,根据题意列出的方程是_13、（2009年，广东）某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效控制,3轮感染后,被感染的电脑会不会超过700台?223实际问题与一元二次方程（第七课时）1、长方形的长比宽多4cm，面积为60cm2，则它的周长为_2、从正方形铁片，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，求原来的正方形铁片的面积是多少？3、如图，在RtACB中，C=90°，AC=

14、8m，CB=6m，点P、Q同时由A，B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动，它们的速度都是1m/s，几秒后PCQ的面积为RtACB面积的一半4.要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为23，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？5、矩形的周长为8，面积为1，则矩形的长和宽分别为_6、某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m），另三边用木栏围成，木栏长40m（1）鸡场的面积能达到180m2吗？能达到200m2吗？（2）鸡场的面积能达到210m2吗？7、某林场计划修一条长750m，断面为等腰

15、梯形的渠道，断面面积为1.6m2，上口宽比渠深多2m，渠底比渠深多0.4m（1）渠道的上口宽与渠底宽各是多少？（2）如果计划每天挖土48m3，需要多少天才能把这条渠道挖完？8、如图，某海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B，在B的正东方向200海里处有一重要目标C，小岛D位于AC的中点，岛上有一补给码头：小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向，一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一般补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰（1）小岛D和小岛F相距多少海里?（2）已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处，那么相遇时补给船

16、航行了多少海里?（结果精确到0.1海里）（2）要求补给船航行的距离就是求DE的长度，DF已求，因此，只要在RtDEF中，由勾股定理即可求)9、（2009年，青海）在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是（ ）A、 B、C、 D、10、（2009年，甘肃庆阳）如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（ ）A、1米 B、1.5米 C、2米 D、2.5米11、（2008年，庆阳）

17、张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15立方米的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元，问张大叔购回这张矩形铁皮共化了多少元？223实际问题与一元二次方程（第八课时）1、一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为（ ）A25 B36 C25或36 D-25或-362、一个多边形有9条对角线，则这个多边形有多少条边（ ）A、6 B、7 C、8 D、93、为了美化环境，某市加大对绿化的投资2007年用于绿化投资20万元，2009年用于绿化投资2

18、5万元，求这两年绿化投资的年平均增长率设这两年绿化投资的年平均增长率为，根据题意所列方程为（ ）A BC D4、某辆汽车在公路上行驶，它行驶的路程s（m）和时间（s）之间的关系为：s=，那么行驶200m需要多长时间?一辆汽车以20m/s的速度行驶，司机发现前方路面有情况，紧急刹车后汽车又滑行25m后停车（1）从刹车到停车用了多少时间?（2）从刹车到停车平均每秒车速减少多少?（3）刹车后汽车滑行到15m时约用了多少时间（精确到0.1s）?5、为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为提高到若每年的年增长率相同，则年增长率为（ ）A B C D6、如图，在ABC中，B=90°，点P从点B开始，沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始，沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果AB=6cm，BC=12cm，P、Q都从B点同时出发，几秒后PBQ的面积等于8cm2？7、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了