冀教版小学数学----盈亏问题

1、第一讲 盈亏问题教学内容：盈亏问题教学目标：1、理解盈亏问题数量间的关系，掌握解答盈亏问题 的方法步骤。 2、能正确分析数量间的关系，正确区分盈亏问题中的不同类型而进行解答。 3、培养分析问题，解决问题的能力。教学重点：1、2教学难点：2教学手段：PPT课时安排：6课时教学过程：第1课时引入：古代有一地主，家里有良田百亩，骏马成群，每到过年都会给租种他家地的农民发一些粮食。今年收成好多收了一些粮食，如果每个佃户分3斗那么余20斗，如果每个佃户分5斗那么少10斗。请你算一算地主家有多少个佃户？多收了多少斗粮食呢？把假设干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。如果物体还有剩余，多了，

2、就叫盈；如果物体不够分，少了，就叫亏。但凡研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。例1：三年级一班少先队员参加学校搬砖活动。如果每人搬4块，还 剩9块 ；如果每人搬5块，那么少2块砖。这个班少先队员有几人？要搬的砖共有多少块？分析：问：此题中什么是不变的？ 少先队员的人数，砖的总数盈：剩9块 亏：少2块两次分配一共差多少块？9+2=11块分配差为什么同样多的砖同样多的人数，两次会有分配差？因为每人搬砖不一样多每人差几块？5-4=1块每人差额多少人能差出11块？11÷1=11人解答：总数差：9+2=11块 综合算式：92÷54每人差额：541块 =11人人数：11÷

3、;1=11人共有砖：4×119 或：5×112 =44+9 = 552 =53块 =53块 答：这个班少先队有11人，搬的砖共有53块。练习：练一练1,2，J1，J2总结： 一盈一亏：盈亏÷两次分配差=人数第2课时例2：王木森方案在假设干天读完一本故事书。如果每天读20页，到时还剩下80页 ；如果每天读25页，到时还剩下20页 。他方案几天读完？这本故事书共多少页？分析：问：此题中什么是不变的？方案的天数，故事书的总页数大盈：80页 小盈：20页两次分配的总差额是：8020=60页为什么两次分配不一样？在相同的时间，每天读的页数不同每天差额：2520=5页几天能差

4、出60页？60÷5=12天方案读的天数： 8020÷2520=60÷5=12天故事书的总页数： 20×1280 或 25×1220=24080 = 30020=320页 =320页答：方案12天读完，这本故事书共有320页。练习：练一练3,4，J4总结：双盈类：大盈小盈÷两次分配差=天数第3课时例3：学校新买了一批数学参考书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还 差9本 ；每人发9本，还差2本 。请问有多少位老师？多少本书？分析：问：此题中什么是不变的？老师的人数，书的数量大亏：9本 小亏：2本两次的分配差？9-2=7本每人差额：

5、10-9=1本人数：7÷1=7人老师人数：92÷109 =7÷1 =7人参考书：7×10961本 或 7×92=61本答：老师有7人，参考书61本。练习：练一练5,6，J3，J7，附加题：J5，J6小结：双亏类 大亏小亏÷两次分配差=人数总结：作业：1、三年级一班少先队员参加学校植树活动。如果每人植树5棵，还剩7棵；如果每人植树6棵，那么少2棵。这个班少先队员有几人？要植树多少棵？2、小明方案在假设干天读完一本故事书。如果每天读30页，到时还剩下70页；如果每天读35页，到时还剩下50页 。他方案几天读完？这本故事书共多少页？3、学校

6、新买了一批数学参考书，将它们分给几位老师，如果每人发8本，还差7本；每人发7本，还差5本 。请问有多少老师？多少本书？第4课时例4：一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。这个班共有多少个同学？分析：如果不增加一条船，那么6个人就没有座位。转化为：每条船坐6人，还多6人。如果不减少一条船，那么就会少9个人。转化为：每条船坐9人，还少9人。一盈一亏类：盈亏÷两次分配差=人数船的数量：69÷96 =15÷3 =5条学生数量：5×66 =306 =36人答：这个班共有36个同学。总结：转化为盈亏问题

7、的根本类型。练习：练一练7，J8，J9，T3第5课时例5：少先队员去植树，如果每人种5棵，还有3棵没人种；如果其中2人各种4棵，其余的人各种6棵，这些树苗正好种完。问有多少少先队员参加植树，一共有多少棵树苗？分析：问：此题与其他题的主要不同点是什么？在第二次分配中每人植树棵树不同。我们只要转化第二次分配即可。如果2人与其他人一样都种6棵树，那么1人就会少642棵树，2人就会少64×24棵树。一盈一亏类：盈亏÷两次分配差=人数64×2=2×2=4棵少先队员人数：43÷65 =7÷1 =7人树苗：7×53 =35+3 =38棵答

8、：少先队员有7人，一共种树38棵练习：练一练9,10第6课时例6：某商店库存花布是白布的3倍，如果每天卖出20米的白布和50米花布，几天之后白布剩下40米，花布剩下150米。问原来库存的花布和白布各多少米？分析：问：什么是不变的？ 卖布的天数，花布白布的米数。盈亏问题是对同一数量进行2次分配，所以需要将白布统一成花布。(3倍关系)白布转化为花布：每天卖20×3=60米，剩下40×3=120米花布：每天卖50米，剩下150米。双盈类：大盈小盈÷两次分配差=天数天数：15040×3÷20×350 =30÷10 =3天花布：3×50150 =150150 =300米白布：300÷3=100米答：原来花布有300米，白布有100米。总结：盈亏问题是对同一数量进行2次分配，所以要统一成一种事物。练习：练一练11，,12，T8作业：1、一个班的同学去划船，他们算了一下，如