二轮专题复习九数列

1、二轮专题复习九课题：数列的综合运用(第一课时)主备人：杨黄健审核人：陆海荣回顾20082012年的考题，2008年第10题考查等差数列的前 n项和公式，第19题考 查了等差数列、等比数列的综合运用，2009年第14题考查等比数列，第 17题考查等差数列的通项公式、前 n项和公式，2010年第19题考查等差数列的通项公式与前n项和公式，2011年第13题考查等差数列与等比数列，第20题考查等差数列的综合运用，2012年第6题考查等比数列的通项公式，第20题考查等差数列与等比数列的综合运用全取送分題 一分不能少小题基础练清"XPAOTI J ICHU I rAFJOI NO1. 在等差数

2、列an中，已知a4 + a8= 16,则该数列前11项和Sn =.2. 已知an为等比数列，a4 + a7 = 2, a5a6= 8,贝U a1+ a10=3若Ig 2 , lg(2x 1), lg(2x+ 3)成等差数列，则x的值等于 .n n4. 数列an的通项公式an= ncos厂+ 1，前n项和为Sn,贝y S2 012=25. 若数列n n+ 4 § n中的最大项是第k项，贝V k=.增分考点讲透攻克垂难题分分都抓车【例1】?在直角坐标平面内，已知点P1(1,2), P2(2,22), P3(3,23)，Pn(n,2n)，如果n为正整数，则向量 P1P2+ P3P4+ P5

3、P6+ P2n- 1P2n的纵坐标为 .【突破训练1】 已知an是等差数列，S1为其前n项和，若S21= S4 000, O为坐标原点，点P(1,an),点 Q(2 011,a2 011)，则 OP OQ=【例2】?已知等比数列an的前n项和为Sn, a1 = 2, S1、2S2、3S3成等差数列.(1)求数列an的通项公式;数列 bn an是首项为6,公差为2的等差数列，求数列bn的前n项和.【突破训练2】数列an为等差数列，an为正整数，其前n项和为Sn,数列bn为等比数列, 且a1 = 3, b1= 1,数列ban是公比为64的等比数列，b2S2= 64.(1) 求 an, bn；111

4、3(2) 求证：$+ S2+ $v 4.【例3】？已知数列an的前n项和为Sn,且满足：a1= a(a 0), an+1= rSn(n N* ,r R , r丰-1) (1)求数列an的通项公式；若存在k N*，使得Sk+1, Sk, Sk+ 2成等差数列，试判断：对于任意的m N*,且m2, am+ 1 , am , am+ 2是否成等差数列，并证明你的结论.【突破训练3】 已知数列an的前n项和为Sn,且a2an= S2+ Sn对一切正整数n都成立.(1)求a1, a2的值；设a1> 0，数列Ig10旦的前n项和为Tn.当n为何值时，Tn最大？并求出Tn的最大值.an课题：数列的综合

5、运用(第二课时)【例 1】？已知函数 f(x) = x2 2(n+ 1)x+ n2+ 5n- 7.(1)设函数y= f(x)的图象的顶 点的纵坐标构成数列an，求证：an为等差数列;设函数y= f(x)的图象的顶点到x轴的距离构成数列bn，求bn的前n项和Sn.【突破训练1】已知函数f(x)= (x- 1)2，数列an是各项均不为0的等差数列，点(an + 1, S2n -1)在函数f(x)的图象上；数列bn满足bn = 4n-1.(1)求 an；若数列cn满足6 = 4n-M bn，求数列Cn的前门项和.n ban 1【例 2】?设 b > 0,数列an满足 a1= b, an= an

6、1+ n 1(n> 2).(1)求数列an的通项公式；证明：对于一切正整数 n,2anW bn+1+ 1.【突破训练2】已知各项均不相等的等差数列 an的前四项和S4= 14, a3是ai, a7的等比 中项.(1) 求数列an的通项公式；11(2) 设Tn为数列的前n项和，若Tnan+1对一切n N*恒成立，求实数 入的anan+1人最大值.配套女题检测脳魁津P E IT A 0 ZHIU ANTI JI A N C E1 、1. 在等差数列 an中，公差d= 2，前100项的和S1oo= 45,则a1 + a3 + a5+ a99=.2. 设等差数列an的前n项和为Sn,若a1 =

7、- 11, a4+ a6=- 6,则当Sn取最小值时，n =。3. 若数列an的通项公式是 an= ( 1)n (3n 2)，贝U a1+ a2+ a1o =。4. 函数y= x2(x>0)的图象在点(ak, ak)处的切线与x轴交点的横坐标为 ak+1, k为正整数，ai =16，贝V ai + a3 + a5=.5. 已知an为等差数列，Sn为其前n项和.若ai=舟，S2= a3,则a2=, Sn =51 nn6.设an= nsin 25，Sn = a1 + a2+ an,在 S1,S2,S100中，正数的个数是7、下面的数组均由三个数组成,它们是：(1,2,3), (2,4,6),

8、 (3,8,11), (4,16,20), (5,32,37),(an, bn, cn).(1)请写出Cn的一个表达式，6 =；若数列Cn的前n项和为Mn,贝y M10=.(用数字作答)8 .已知数列an满足5an 13*a1 = 2 , an+1 = 3餉_ 7 (n N )，则数列an的前100项的和为. 9.已知数列an的前n项和为Sn,且a2an = S2 + Sn对一切正整数 n都成立.(1)求 a1, ra2 的值；10a1设a1>0，数列lg 07的前n项和为Tn,当n为何值时，Tn最大？并求出Tn的最大 值.10.已知等差数列an的公差d丰0，它的前n项和为Sn,若S6= 70,且a2, a7, a22成等比 数列.(1)求数列an的通项公式；11