基于自适应变异扰动粒子群算法电力系统无功优化研究

1、基于自适应变异扰动粒子群算法电力系统无功优化研究绪论自适应变异扰动粒子群算法 基于AMDPSO的无功优化结论与展望主要内容主要内容1绪论F 课题研究的意义F 无功优化的研究现状F 粒子群算法的研究现状2.1 PSO基本原理基本原理 粒子群算法源于鸟群的觅食过程，基于个体间的协作实现搜索空间中的寻优。在PSO中，每一个粒子均为问题的一个可行解。在可行解空间中，经多粒子共同合作逐代搜索最优解，最后所有的粒子都会聚集在全局最优的位置上。2自适应变异扰动粒子群算法AMDPSOF PSO基本原理F 改进的自适应变异扰动粒子群算法AMDPSOF 算例仿真及结果分析 xy适应度值maxmin搜索空间搜索空间

2、2.1 PSO基本原理基本原理 xy适应度值maxmin2.1 PSO基本原理基本原理搜索空间搜索空间 xy适应度值maxmin2.1 PSO基本原理基本原理搜索空间搜索空间 xy适应度值maxmin2.1 PSO基本原理基本原理搜索空间搜索空间 xy适应度值maxmin2.1 PSO基本原理基本原理搜索空间搜索空间 xy适应度值maxmin2.1 PSO基本原理基本原理搜索空间搜索空间 xy适应度值maxmin2.1 PSO基本原理基本原理搜索空间搜索空间 xy适应度值maxmin2.1 PSO基本原理基本原理搜索空间搜索空间2.1 PSO基本原理基本原理 11221ididididgdid

3、vkvkcrpkxkcrpkxk 11 ,1,1idididxkxkvkindD 上一代速度学习因子0,1随机数全局最优位置gbest个体最优位置pbest上一代位置2.1 PSO基本原理基本原理F两种经典的改进粒子群优化算法 F惯性权重粒子群优化算法(Inertia Weight Particle Swarm Optimization，IWPSO) F收缩因子粒子群算法(Constriction Factor Particle Swarm Optimization，CFPSO) 11221ididididgdidvkvkcrpkxkcrpkxk 222412cc 11221ididididg

4、didvkkvkcrpkxkcrpkxk maxmaxinifinfinkKkK2.1 PSO基本原理基本原理 Schwefels Function1( )() sin() 500500 ( )=418.9829; =420.9687, i=1:n niiiiif xxxxf xnx全局最小值初始化2.1 PSO基本原理基本原理第5次迭代2.1 PSO基本原理基本原理常规越界处理：强制置回边界第10次迭代2.1 PSO基本原理基本原理第20次迭代2.1 PSO基本原理基本原理第30次迭代2.1 PSO基本原理基本原理第50次迭代2.1 PSO基本原理基本原理第100次迭代2.1 PSO基本原理

5、基本原理第300次迭代粒子具有趋同性，在搜索后期种群多样性消失，会陷入局部最优2.1 PSO基本原理基本原理2.2改进的自适应变异扰动粒子群算法加强多加强多样性样性加入加入扰动扰动判断种群判断种群多样性多样性自适应自适应判据判据粒子变粒子变异异 针对粒子群算法易陷入局部最优，以粒子群算法为基准，在位置加入微小扰动。当满足自适应条件的时候，则让粒子以随机改变个体最优位置某一维上的位置为依据进行变异操作。2.2改进的自适应变异扰动粒子群算法种群多样种群多样性消失性消失 搜索后期会趋于搜索后期会趋于聚集到同一个或聚集到同一个或多个位置上多个位置上加上一个扰动项，以增加上一个扰动项，以增强各粒子之间的

6、多样性强各粒子之间的多样性 其中，其中， cm为扰动系数，其取值为为扰动系数，其取值为0,1之间的常数。根据实际问题的不同，之间的常数。根据实际问题的不同，cm的取值有所不同的取值有所不同 .max.min11 +()idididmiixkxkvkcxxrand2.2改进的自适应变异扰动粒子群算法gbest的改变可体现在的改变可体现在pbest的变化上的变化上 设在第设在第k次迭代时，次迭代时，f(xi)为粒子当前的适应值，为粒子当前的适应值， fbesti为粒子在为粒子在k次迭代内找到的个体次迭代内找到的个体最优值，最优值， kmax为迭代总次数，以为迭代总次数，以t(i)为每个粒子的变异累

7、加器。在第为每个粒子的变异累加器。在第k+1次迭代时，次迭代时，当满足当满足f(xi) fbesti就认为种群的寻优过程良好，此时就认为种群的寻优过程良好，此时 t(i)清零；否则，则视种群清零；否则，则视种群的寻优过程不良，多样性逐渐缺失，此时的寻优过程不良，多样性逐渐缺失，此时t(i)= t(i)+1。粒子逐渐靠近粒子逐渐靠近gbest的位置的位置 寻优出现停滞，多寻优出现停滞，多样性缺失样性缺失 C：t(i)rkmax满足自适应判据满足自适应判据寻优过程不良，寻优过程不良，需进行变异处理需进行变异处理2.2改进的自适应变异扰动粒子群算法 .max.min.min()ijiiipkxxxr

8、and当上述自适应条件满足时，则第当上述自适应条件满足时，则第i个粒子的某一维以其个体最优位置为依据进行个粒子的某一维以其个体最优位置为依据进行如下变异操作：如下变异操作： 其中，其中，D为维数为维数，Pij(k)为第为第i个粒子的第个粒子的第j维在维在k次迭代内找到的个体历史最优位次迭代内找到的个体历史最优位置，置，rand为为0,1之间的随机数，之间的随机数， ceil(randD)为加入正小数至为加入正小数至 randD最近最近的整数。的整数。()jceil randD2.2改进的自适应变异扰动粒子群算法 AMDPSO流程图2.3性能测试分析2.3性能测试分析搜索位置下的10个测试函数比

9、较优化结果最优值(Best)、均值(Mean)、方差(Std)以及平均时间(Time) 验证AMDPSO优化性能与IWPSO、CFPSO两种算法 比较分析得出结论2.3性能测试分析三种算法比较试验种群个数设置： n=int(10+2 )最大迭代次数：300扰动系数：cm=0.4变异系数：r=0.01加速因子：2ini，fin ：0.9，0.4收缩因子：0.729测试函数的维数：30D 2.3性能测试分析 2.3性能测试分析2.3性能测试分析2.3性能测试分析2.3性能测试分析AMDPSO的优化结果均优于其他两种算法AMDPSO的收敛速度（除f8外）均优于其他两种算法，但还不能很好满足精度要求A

10、MDPSO：较强的优化性能与较快的收敛速度，较好保持种群多样性 3 基于基于AMDPSO的的无功优化分析无功优化分析F 建立无功优化模型F 基于AMDPSO的无功优化F 算例仿真及结果分析3.1 建立无功优化模型建立无功优化模型无功优化功率约束方程 变量约束条件 目标函数 控制变量 状态变量 发电机电压 变压器分接头档位 各节点电压发电机无功出力无功补偿量 构成PSO中粒子各维的位置11cossinsincosBBNiijijijijijjNiijijijijijjPVV GBQVV GB经济目标电压水平电压稳定：提高电压稳定裕度；无功成本：动作次数3.1 建立无功优化模型建立无功优化模型以系

11、统网损最小为无功优化的目标函数并建立数学模型：22m in(2cos)ijijijijiNjIFGVVV V3.2 基于基于AMDPSO的无功优化的无功优化 基于AMDPSO的无功优化流程：3.3 实实例仿真与分析例仿真与分析实例1：IEEE 14节点系统的无功优化种群个数设置： 50最大迭代次数：50扰动系数：cm=0.05变异系数：r=0.06加速因子：2ini，fin ：0.9，0.4收缩因子：0.729离散变量处理：取最靠近档位GGGGG16711109854321312143.3 实例仿真与分析实例仿真与分析AMDPSO具有更好的收敛稳定性3.3 实例仿真与分析实例仿真与分析但需指出的是，相比第二部分的性能测试实验，AMDPSO在无功优化问题中所展示出的优势并不明显，这主要是因为无功优化问题中具有离散变量以及维数不高。 AMDPSO表现一般，最佳优化结果一样，其他指标稍优于另两种算法4 总结与展望总结与展望 总结：(1)对PSO以及无功优化的研究现状作出了较为详细的综述，并说明了两者的研究意义。(2)针对PSO在寻优时容易陷入局部最优的缺点，提出了改进的自适应变异扰动粒 子 群 算 法A M D P S O。 并 通 过