余角和补角(2)

1、余角和补角教学设计教学内容:七年级数学上册137-138页第一课时教学目标：1、知识与技能：在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余 角和补角的性质。2、过程与方法：进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运 用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。3、情感态度与价值观：体会观察、归纳、推理等在数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，以及初步数学推理的严谨性和结论的确定性，并在独立思 考和小组交流的过程中获益。重、难点及关键：1、重点：认识角的互余、互补关系及其性质。2、难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言 描述其性质。3、关键：

2、了解推理的意义和推理的过程。教学过程：一创设情境，引入新课：让学生观察意大利著名建筑比萨斜塔。比萨斜塔建于 1173年，工程曾间断 了两次很长的时间，历经约二百年才完工。 设计为垂直建造，但是在工程开始后 不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜。二由景而想，感受新知：一探究：如图这座塔其中堵墙围一个角,我们如何去测量这个角的大小呢?-| U |1页U U U U LI Kn r-n.1 nr-c 1 Rr-n 1 nr r-c 1 n.1 nn r-n.1 nr r-r 1 nr r-n n-nr cnh-n HnC BO请同学们观看大屏幕归纳互补（互余）的定义：1、两个角的和等于180。（平角

3、），就说这两个角互为补角，简称互补，即其中一个角是另一个的补角。几何语言表示为：如果/ 1 + / 2=180° （/仁180° Z 2）,那么/ 1与/ 2 互为补角2、两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，简称互余，即 其中一个角是另一个角的余角。几何语言表示为：如果/ 1+Z 2=90° （/仁90° Z 2），那么/ 1与/2互 为余角练一练（看大屏幕）：一、判断： 二、填表：三、例题：三动手画图，探索性质：1请你借助直角三角板，在原图上画出/ COB所有的余角并标上字母，画完 后完成下列习题。OB（1）图中有哪几对互余的

4、角?（2）你能发现哪几个角是相等的（直角除外）？（3）你能用一句话概括以上规律吗？2、如图，/ 1与/ 2互余，/ 3与/ 4互余，如果/ 仁/ 3,那么/ 2与/ 4 相等吗？为什么？你能用一句话概括这一规律吗？3请你借助直尺，在原图上画出/ AOB所有的补角并标上数字，画完后完成 F列习题。（1）图中有哪几对互补的角 ？（2）你能发现哪几个角是相等的？（3）你能用一句话概括以上规律吗？4. 归纳性质余角和补角的性质：1、同角（等角）的余角相等。2、同角（等角）的补角相等。四. 想一想、做一做！1、请认真观察图形，回答下列问题:BC（1）图中有哪几对互余的角？请用几何语言形式表示：（2）图中哪几对角是相等的角（直角除外）？为什么?2、请认真观察上图，回答下列问题：（1）图中有哪几对互余的角？（2）图中哪几对角是相等的角（直角除外）？为什么？3、如右图，点 A O B在同一直线上，0D平分N AOB Z COE=90。回答下列问题：nA OB（1）写出图中所有的直角（2）写出图中与N AOE相等的角（3）写出图中N DOE所有的余角（4）写出图中N AOE所有的余角 （5）写出图中N COD所有的补角（6）写出图中N DOE所有的补角五、课