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1、5.1设信源_(_ai a?a a? I0.2 0.19 0.18 0.17 0.15 0.1 0.01(1) 求信源熵H(X);(2) 编二进制香农码；(3) 计算平均码长和编码效率解：(1)7H (X) - > p(a)log2 p(aji亠=-0.2 log? 0.2_0.19 log 0.19-0.18 log20.18-0.17 log2 0.17-0.15 log20.15_0.1 log20.1-0.01 log2 0.01=2.609bit/symbolaiP(ai)Pa(aj)ki码字a10.203000a20.190.23001a30.180.393011a40.17
2、0.573100a50.150.743101a60.10.8941110a70.010.9971111110_7£ 八 kjP(N)=0.2 3 0.19 3 0.18 3 0.17 3 0.15 3 i吕0.1 4 0.01 7-3.141r=H(X)/R =2.609, 3.14仁83.1%R5.2 对习题5.1的信源编二进制费诺码，计算编码效率.解：aiP(ai)编码码字kia10.200002a20.19100103a30.1810113a40.1710102a50.15101103a60.11011104a70.01111114=2M)=2x0J+3x0W+3x<,J
3、8+2x0-17+3x0J5+4x®-1+4x0®1= 2.745.3Hg HX 2609 * = 95%K X74对信源彳峰巧巧斗形畔工/_AAD_102 019 018 017 015 01 0.01dJ编二进制和三进制哈夫曼码，计算各自的平均码长和编码效率解：二进制哈夫曼码：XiP(Xi)编码码字kiS61S50.610S40.391S30.350S20.261X10.20102X20.191112X30.1800003X40.1710013X50.1500103Si0.111X60.1001104X70.01101114=2；Jt_p()=2xOJ+2xO 19+3
4、x0.18+3xO_17+3xOJ5 + 4xOJ+4x0.01= 272j/(JQ2.609R i _ 2 72三进制哈夫曼码:Xip(Xi)编码码字kiS31S20.540S10.261X10.2221X20.190002X30.181012X40.172022X50.150102X60.11112X70.012122rKX = lx 022+2x(019+018+017 +015+DJ+O_Or)i= 1_85.4设信源EE2609l_8xlog23= 914%X求信源熵H(X);(2) 编二进制香农码和二进制费诺码；(3) 计算二进制香农码和二进制费诺码的平均码长和编码效率;(4) 编
5、三进制费诺码；(5) 计算三进制费诺码的平均码长和编码效率；解：(1)=-刀 pG0Le 工 p)iA.64xlog,1281 123128=xlog3 2+xlog3 4+xlpg38+一xlDg216 + 一xog332-l-一xlog364 + 248163264= 1_984 bU I symbol二进制香农码:XiP(Xi)Pa(Xi)ki码字X10.5010X20.250.5210X30.1250.753110X40.06250.87541110X50.031250.9375511110X60.0156250.968756111110X70.00781250.98437571111
6、110X80.00781250.992187571111111二进制费诺码:XiP(Xi)编码码字kiX10.5001X20.2510102X30.125101103X40.06251011104X50.0312510111105X60.015625101111106X70.00781251011111107X80.0078125111111117香农编码效率:=y*X)=-xl + -x2+-x3+Ax4+-!-x5+J-x6+x7 + x7 V24816326412812S= 1_M4£W = S)= 14=100%R K 1_984费诺编码效率：疋辺俎心沪卜“扣十扣十护4十=
7、1_M4132128X7 +£W = S)= 14=100% 盘 K 1J984基护蚀寺“存十”存2哙x4 +ix4Xip(Xi)编码码字kiX10.5001X20.25111X30.12520202X40.06251212X50.03125202203X60.01562512213X70.00781252022204X80.0078125122214= 12328RKbg 工丽 132«xkjg23ci5.5设无记忆二进制信源1_他32叽先把信源序列编成数字0, 1, 2,8,再替换成二进制变长码字，如下表所示(1) 验证码字的可分离性；(2) 求对应于一个数字的信源序列
8、的平均长度心；(3) 求对应于一个码字的信源序列的平均长度心；5(4) 计算更！，并计算编码效率；(5)若用4位信源符号合起来编成二进制哈夫曼码，求它的平均码长K，并计算编码效率.序列数字二元码字101000011100100131010000131011000014110000000151101000000161110000000017111100000000805.6有二元平稳马氏链，已知p(0/0) = 0.8，p(1/1) = 0.7，求它的符号熵.用三个符号合成一个来编写二进制哈夫曼码，求新符号的平均码字长度和编码效率5.7对题5.6的信源进行游程编码若“0”游程长度的截至值为 16，“ 1”游程长度的截至值 为8,求编码效率.5.8选择帧长N = 64(1) 对
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