初中数学人教版九年级下册余弦和正切2

1、28.1.2 余弦、正切函数(第2课时) 复习引入 教师提问：我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦？为什么可以这样定义它学生回答后教师提出新问题：在上一节课中我们知道，如课本图281-6所示，在RtABC中，C=90°，当锐角A确定时，A的对边与斜边的比就随之确定了现在我们要问：其他边之间的比是否也确定了呢？为什么？ 探究新知 （一）余弦、正切概念的引入 教师引导学生自己作出结论，其证明方法与上一节课证明对边比斜边为定值的方法相同，都是通过两个三角形相似来证明 学生证明过后教师进行总结：类似于正弦的情况，在课本图281-6中，当锐角A的大小确定时，A的斜边与邻边的比、A的对边与邻

2、边的比也分别是确定的我们把A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即cosA=； 把A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，即tanA= 教师讲解并板书：锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数 对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数同样地，cosA，tanA也是A的函数 （二）余弦正切概念的应用教师解释课本第80页例2题意：如课本图281-7，在RtABC中，C=90°，BC=6，sinA=，求cosA、tanB的值教师对解题方法进行分析：我们已经知道了直角三角形中一条边的值，要求余弦，正切值，就要求斜边与另一个直角边的

3、值我们可以通过已知角的正弦值与对边值及勾股定理来求 教师分析完后要求学生自己解题学生解后教师总结并板书 解：sinA=， AB=6×=10， 又AC=8， cosA=，tanB= 随堂练习 学生做课本第81页练习1、2、3题 课时总结 在直角三角形中，当锐角A的大小确定时，A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，把A的对边与斜边的比叫做A的正切，记作tanA 教后反思 _第2课时作业设计课本练习做课本第85页习题281复习巩固第1题、第2题（只做与余弦、正切函数有关的部分）双基与中考一、选择题1已知sina+cosa=m，sina·cosa=n，则m，n的关系是（ ）

4、 Am=n Bm=2n+1 Cm2=2n+1 Dm2=1-2n2在直角三角形ABC中，A为锐角，且cosA=，那么（ ） A0°<A30° B30°A45° C45°<A60° D60°<A<90°3如图1，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积为（ ）A Csina D1 (1) (2) (3) (4)4如图2，在四边形ABCD中，BAD=BDC=90°，AD=3，sinABD=，sinDBC=，则AB，BC，CD长分别为（

5、） A4，12，13 B4，13，12 C5，12，13 D5，13，125如果a是锐角，且cosa=，那么sin（90°-a）的值等于（ ）A6如图3，菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，ABD=a，则下列结论正确的是（ ） Asina= Bcosa= Ctana= Dtana=7如图4，为测一河两岸相对两电线杆A、B间的距离，在距A点17米的C处（ACAB）测得ACB=50°，则A、B间的距离应为（ ） A17sin50°米 B17cos50°米 C17tan50°米 D17cot50°米8在ABC中，C=90°，

6、且AC>BC，CDAB于D，DEAC于E，EFAB于F，若CD=4，AB=10，则EF：AF等于（ ）A B C二、填空题9直角三角形的斜边和一条直角边的比为25：24，则其中最小角的正切值是_10在RtABC中，C=90°，a+b=4，且SABC=2，则c=_11已知直角三角形中较长的直角边长为30，这边所对角的余弦值为，则此三角形的周长为_，面积为_12已知sin·cos=，0°<<45°，则sin-cos=_三、解答题13已知等腰三角形的一条腰长为20cm，底边长为30cm，求底角的正切值14已知sin，cos是方程4x2-2（1+）x+=0的两根，求sin2+cos2的值第2课时作业设计（答案）一、1C 2D 3A 4B 5B 6D 7C 8A二、9 102 1180，240 12-三、13如图，设ABC为等腰三角形，AB=AC=20，BC=30，过A作ADBC于D，则D为B