牛顿运动定律的应用第课时

1、3.5牛顿运动定律的应用第一课时目标定位1明确动力学的两类根本问题 2掌握应用牛顿运动定律解题的根本思路和方法.二预型导学善植理识记点拨用牛顿运动定律解决的几类根本问题1 .物体的受力和运动情况可求得物体的质量受力悄观“ 心远动情况2 .根据物体的受力和初始运动情况，由牛顿运动定律可以确切地知道物体以后的运动. 畳力恸_/i一 w 初曲运曲!»况3 根据物体的运动情况，由牛顿运动定律可推知物体的受力情况. 运动情况 宀同 T F合| t |受力情况如图351所示为某次真空实验中用频闪照相机拍摄到的金属球与羽毛在真空中下落时的照片，由照片可以看出，在真空中金属球与羽毛的下落运动是同步的

2、，即它们有相同的加速度.图351问题：根据牛顿第二定律，物体的加速度与其质量成反比，羽毛与金属球具有不同质量，为何它们的加速度相同呢？答案 牛顿第二定律中物体的加速度与其质量成反比的前提是合力不变.本问题中真空中羽毛及金属球都是只受重力作用，故根据牛顿第二定律 a=F知，它们的加速度均为自由落体加m速度g.歹课堂讲义諜解*深化*探究一、从受力确定运动情况1 .根本思路首先对研究对象进行受力情况和运动情况分析，把题中所给的情况弄清楚，然后由牛顿第二定律，结合运动学公式进行求解.2 .解题步骤(1) 确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图.(2) 根据力的合成与分解，求出物体所受

3、的合力(包括大小和方向).根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度.(4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的运动学量一一任意时刻的位移和速度，以及运动轨迹等.1 2x= vot+ $at物体的受力情况一F?求得a,(求x、vo、v、t.v = vo+ atv2 v0= 2ax【例1 楼梯口一倾斜的天花板与水平地面成0= 37°, 一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板，如图352所示，工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为F = 10 N，刷子的质量为m= 0.5 kg，刷子可视为质点，刷子与板间的动摩擦因数为0.5,天花板长为L=4 m，取 sin 3

4、7 = 0.6，试求：(1) 刷子沿天花板向上的加速度；(2) 工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间解析(1)以刷子为研究对象，受力分析如图，以平行和垂直斜面建立坐标系.设向上推力为F，滑动摩擦力为Ff，天花板对刷子的弹力为Fn，由牛顿第二定律，得(F mg)sin 37 ° p(F mg)cos 37 = ma代入数据，得a= 2 m/s2.1 2由运动学公式，得 L= at2.代入数据，得t= 2 s.答案 (1)2 m/s2 (2)2 s借题发挥(1)正确的受力分析是解答本类题目的关键.假设物体受两个力作用， 用合成法 求加速度往往要简便一些；假设物体受三个或三个以上的力作

5、用时，要正确应用正交分解法 求加速度.针对训练一个静止在水平面上的物体，质量为2 kg，受水平拉力F = 6 N的作用从静止开始运动，物体与平面间的动摩擦因数尸0.2,求物体2 s末的速度及2 s内的位移.(g取10 m/s2)解析 物体竖直方向受到的重力与支持力平衡，合力为零，水平方向受到拉力F和滑动摩擦力，那么根据牛顿第二定律得F f= ma，又f =卩mg联立解得，a= 1 m/s2.所以物体2 s末的速度为 v= at= 1 x 2 m = 2 m12 s内的位移为 x= qat2 = 2 m.答案 2 m/s 2 m二、从运动情况确定受力1 .根本思路首先从物体的运动情况入手，应用运

6、动学公式求得物体的加速度a,再在分析物体受力的基础上，灵活利用牛顿第二定律求出相应的力.2 .解题步骤(1) 确定研究对象；对研究对象进行受力分析，画出力的示意图.(2) 选取适宜的运动学公式，求得加速度a.(3) 根据牛顿第二定律列方程，求得合力.根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需的力物体运动情况匀变速动公式a：物体受力情况.【例2 我国?侵权责任法?第 87条“高空坠物连坐条款规定：建筑物中抛掷物品或者从 建筑物上坠落的物品造成他人损害，难以确定具体侵权人的， 除能够证明自己不是侵权人外，由可能加害的建筑物使用人给予补偿.近日，绵阳一小伙就借助该条款赢得了应有的赔偿.如图353所示，

7、假设质量为 5.0 kg的物体，从离地面 36 m高处，由静止开始加速下落，下落 过程中阻力恒定，经 3 s落地.试求：图353(1)物体下落的加速度的大小;下落过程中物体所受阻力的大小.(g取10 m/s2)解析(1)物体下落过程中做初速度为零的匀加速运动，12h根据公式h= qat2可得：a =吾=8 m/s2.根据牛顿第二定律可得 mg f= ma,故 f = mg ma= 10 N.答案(1)8 m/s2(2)10 N针对训练 如图354所示，水平恒力 F = 20 N，把质量m= 0.6 kg的木块压在竖直墙上，木块离地面的高度 H=6 m .木块从静止开始向下做匀加速运动，经过2

8、s到达地面.求：图354(1)木块下滑的加速度 a的大小；木块与墙壁之间的动摩擦因数.(g取10 m/s2).1 解析(1)木块从静止开始向下做匀加速运动，经过2 s到达地面，由位移时间公式得，H =at2解得a=乍=3 m/s2.(2)木块下滑过程受力分析如图：竖直方向，由牛顿第二定律有：G f = ma水平方向：由平衡条件有：F = Nf= yNm g a联立解得 尸 F = 0.21.答案(1)3 m/s2(2)0.21三、多过程问题分析1 当题目给出的物理过程较复杂，由多个过程组成时，要明确整个过程由几个子过程组成， 将过程合理分段，找到相邻过程的联系点并逐一分析每个过程联系点：前一过

9、程的末速度 是后一过程的初速度，另外还有位移关系等.2 注意：由于不同过程中力发生了变化，所以加速度也会发生变化，所以对每一过程都要分别进行受力分析，分别求加速度.【例3 (2021四川资阳期末)如图355所示，在倾角0= 37°足够长的斜面底端有一质量m= 1 kg的物体，物体与斜面间的动摩擦因数尸0.5.现用大小为F = 22.5 N、方向沿斜面向上的拉力将物体由静止拉动，经时间to= 0.8 s撤去拉力F，sin 37 =0.6, cos 37 =0.8，取g = 10m/s2，求：(1) t0= 0.8 s时物体速度 v的大小；(2) 撤去拉力F以后物体在斜面上运动的时间t.

10、解析(1)在拉力作用下物体沿斜面向上做匀加速运动，作出物体受力分析如下列图.根据受力情况和牛顿运动定律有：F mgsin 0 f = maf= N=卩 mcos 0, v= at0联立并代入数据得：v = 10 m/s.(2)撤去拉力后物体先向上做匀减速运动至速度为0后向下做匀加速运动至斜面底端. 设向上运动时间为t1，向下运动时间为t2，拉力作用下物体发生的位移为X0,由牛顿运动定律有：1x0= 2vt0向上运动时：一mgsi n 0 (1 mgos 0= mai 0 v= aiti1xi= qvti向下运动时： mgsin 0 i mgps 0= ma2 xo+ xi= *a2t2, t

11、= ti +12联解并代入数据得：t = 4 s.答案 (i)iO m/s (2)4 s针对训练 质量为m= 2 kg的物体静止在水平面上，物体与水平面之间的动摩擦因数尸0.5,现在对物体施加如图 356所示的力F, F = iO N , 0= 37°(sin 37 = 0.6)，经ti= i0 s后撤去力 F，再经一段时间，物体又静止， (g取10 m/s2)那么：图356(1) 说明物体在整个运动过程中经历的运动状态；(2) 物体运动过程中最大速度是多少？(3) 物体运动的总位移是多少？甲解析(1)当力F作用时，物体做匀加速直线运动，撤去F时物体的速度到达最大值，撤去F后物体做匀

12、减速直线运动.撤去F前对物体受力分析如图甲，有：Fsin 0+ Fni = mgFcos Ff= maiF f= (1Fnii 2xi 2ai ti撤去F后对物体受力分析如图乙,有：Ff' =mg= ma22a2X2= v2,代入数据得 X2= 2.5 m物体运动的总位移：X= X1+ X2得 x= 27.5 m.答案 见解析 25 m/s 327.5 m对点练习 =矶罔*应用*反应从受力确定运动情况1.如图357所示，某高速列车最大运行速度可达270 km/h,机车持续牵引力为1.57 K05N.设列车总质量为100 t，列车所受阻力为所受重力的0.1倍，如果列车在该持续牵引力牵引下

13、(g 取 10 m/s2)做匀加速直线运动，那么列车从开始启动到到达最大运行速度共需要多长时间?图357解析列车总质量 m= 100 t= 1.0 x 105 kg,列车最大运行速度 v = 270 km/h = 75 m/s,持续牵引力F = 1.57x 105 N，列车所受阻力 Ff= 0.1mg= 1.0X 105 N.由牛顿第二定律得F Ff= ma,F Ff 1.57 x 105 1.0X 105所以列车的加速度 a= m =1。乂 105m/s2= 0.57 m/s2.又由运动学公式 v = vo +v v075 0at，可得列车从开始启动到到达最大运行速度需要的时间为t =s-

14、131.58 s.a 0.57答案 131.58 s从运动情况确定受力2 “歼十战机装备我军后，在各项军事演习中表现优异，引起了世界的广泛关注如图358所示，一架质量 m= 5.0 x 103 kg的“歼十战机，从静止开始在机场的跑道上滑行，经 过距离x= 5.0x 102 m，到达起飞速度 v = 60 m/s.在这个过程中飞机受到的平均阻力是飞机重 量的0.02倍.求飞机滑行时受到的牵引力多大？g取10 m/s2图358解析 滑行过程，飞机受重力G,支持力Fn,牵引力F,阻力Ff四个力作用，在水平方向上， 由牛顿第二定律得：F Ff= ma Ff= 0.02mg 飞机匀加速滑行 v10由

15、联立得：F = ma1 + Ff= m(a1 a2)= 2X (1 + )N = N. 3答案10 N4.物体以12 m/s的初速度从斜面底端冲上倾角为37°勺斜坡，物体与斜面间的动摩擦因数为 0.25(g 取 10 m/s2, sin 37 = 0.6, cos 37 = 0.8).求：(1) 物体沿斜面上滑的最大位移； 0= 2ax由式得a= 3.6 m/s2，代入 式得F = 1.9X 10(2) 物体再滑到斜面底端时的速度大小. N.答案 1.9 X 104 N多过程问题分析3 .静止在水平面上的物体的质量为2 kg，在水平恒力F推动下开始运动，4 s末它的速度到达4 m/s

16、,此时将力撤去，又经 6 s物体停下来，假设物体与地面的动摩擦因数不变，求F的大小.v vo 4 0解析 前4 s物体做匀加速直线运动，由运动学公式可得其加速度ai=-=m/s2= 1ti 4m/s2物体在水平方向受恒力 F和摩擦力Ff，由牛顿第二定律得：F Ff= ma1v v0 42 2 2后6 s内物体做匀减速直线运动，其加速度为a2=t =6m/s2 = 3 m/s2且由牛顿第二定律知：一 Ff = ma2甲解析(1)物体上滑时受力分析如图甲所示, 垂直斜面方向:Fn= mgcos 37平行斜面方向:F + mgsi n 37 = mai又 F = Fn由以上各式解得物体上滑时的加速度大小：ai = gsin