成都市锦江区一诊数学

1、锦江区初2018届学业质量专项监测工具数学A卷（共100分）第I卷（选择题，共30分）一、选择题：（共10个小题，每小题3分，满分30分）在下列小题中，均给出四个答案，其中有且只有 个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分1、如下左图所示的几何体，其主视图是（）ABCDx 2 x y2、已知一=，贝U的值为（）y 5 yD、232A、B、C、一一5553、如图，线段 AB两个端点的坐标分别为 A （ 2, 2）、B （ 3, 1）,以原点O为位似中心，在第一象限内将 线段AB扩大为原来的3倍后得到线段 CD，则端点C的坐标为（）A、（3,1）B、（3,3）C、（4,

2、4）D、（4,1）第3题第4题第5题4、如图，在菱形 ABCD中，AB= 2, /ABC = 120则对角线 BD等于（）A、2B、4 C、6D、85、 如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将/ABC绕着点A逆时针旋转得到 /ABC则tanB的值直为（）1 112A、B、-C、D、23446、如图，在口ABCD中，AD = 18,占八、E、F分别是BD、CD上的点，DEEF/BC,且=，贝U EF等于EB2()A、6B、8C、9D、18第9题第6题第8题7、小明家2015年年收入20万元，通过合理理财,的平均增长率设这两年年收入的平均增长率为 x.2017年年收入达到 根据题意所列方

3、程为（25万元，求这两年小明家年收入 ）A、20X2 = 25C、20 (1 + x) 2= 25B、20 (1 + x)= 252D、20 (1 + X)+ 20 (1 + X)2= 25&如图所示的暗礁区，两灯塔A、B之间的距离恰好等于圆的半径，为了使航船（S）不进入暗礁区，那么S对两灯塔A、B的视角ZASB必须（）A、大于60B、小于60C、大于30D、小于309、如图所示，在矩形 ABCD中，AD = 6, AB= 10,若将矩形ABCD沿DE折叠，使点C落在AB边上的 点F处，则线段CE的长为（）八1.310D、10A、-B、C、33310、如图，菱形OBAC的边OB在x轴上，点A

4、（8, 4）,tanzCOB =-，若反比例函数3y= (k旳)的x图象经过点C,则反比例函数解析式为（6A、y =xB、y=1224C、y =x32y=xc第12题第I卷（非选择题，共 70分）二、填空题：（本大题共4个小题，每小题 4分，满分16分）11、 课间休息，小亮与小明一起玩五子棋”游戏，他们决定通过 剪刀、石头、布”游戏赢者开棋，若小亮出石头”则小亮开棋的概率是 .12、 如图，AC是正方形ABCD的对角线，ZDCA的平分线交BA的延长线于点 E,若AB = 3,贝U AE =13、关于x的一元二次方程（k 2） x2 + 2kx+ k= 0有实数根，则k的取值范围是 14、如图

5、，圆O的直径为10,弦AB = 8, P是弦AB上的一个动点，那么线段 OP的长的取值范围是三、解答题：（15小题每小题6分，16小题6分，共18分）（1）计算:6cos30(.3 2)0(2)解方程：(x + 2) (x+ 3)= 2x+ 1615、（每小题6分，共12 分）16、（本小题满分 6分）为传递爱心，传播文明，某中学团委倡议全校同学在寒假期间选择参加志愿者活动（每人只能参加一种活动），活动项目有：敬老助残（A）、环境保护（B）、关爱留守儿童（C）.团委筹 备小组在校门口随机调查 50位同学，发现这 50位同学选择三种活动项目（A、B、C）的人数之比为 3:34（1 ）若该校有12

6、00名同学，请估计参加环境保护活动项目的同学有多少人？（2 ）请利用画树状图或列表的方法，求九年级一班班长的团委书记两位同学都选择参加关爱留守儿童（C）的概率.四、解答题：（每小题8分，共16分）17、（本小题满分 8分）如图，AC是口 ABCD的对角线，在 AD边上取一点F，连接BF交AC于点E,并 延长BF交CD的延长线于点 G.（1 ）若 ZABF = ZACF，求证：CE2= EF EG ;18、（本小题满分 8分）如图，一辆滴滴快车在笔直公路上由西向东行驶，行驶至A处时接到正东方B处乘客订单，但师傅发现油量不足，马上左拐30沿AC行驶1200米到达加油站C处加油，加油用时 5.21.

7、414 ,31.732 ,分钟加油后再沿CB行驶1000米到B处接到乘客假设滴滴快车的平均速度是每分钟360米，其他情况忽略不计，滴滴快车让乘客多等了多少时间？（结果保留整数,5 2.236)Bxx五、解答题：(每小题10分，共20 分)19、(本小题满分10分)如图，一次函数 yi = kx+ b的图象与反比例函数my2=的图象交于点xA、B两点，与x轴、y轴交于C、Dxx2 两点，且点C、D刚好是线段 AB的三等分点，0D = 2, tan JDCO =-.3(1 )求一次函数与反比例函数的解析式；(2 )求ZAOB的面积；(3)若y1弓2，请直接写出相应自变量 x的取值范围.20、(本小

8、题满分10分)如图，在/ABC中，/ABC = 90圆0是/ABC外接圆，点D是圆上一点，点 D、B分另【J在 AC两侧，且 BD = BC,连接 AD、BD、0D、CD，延长 CB到点P,使/APB =/DCB .(1) 求证：AP为圆O的切线；(2) 若圆O的半径为1,当/OED是直角三角形时，求 /ABC的面积；(3) 若ZBOE、/DOE、/AED的面积分别为a、b、c,试探究a、b、c之间的等量关系式，并说明理由备用图B卷（50分）一、填空题：（每小题4分，共20分）21、已知m、n是方程x2- 2x 7= 0的两个根，那么 m2 + mn+ 2n =22、如图，小明周末晚上陪父母在

9、锦江绿道上散步，他由路灯下A处前进4米到达B处时，测得影子 BC长为1米已知小明身高米，他若继续往前走23、如图，点A是反比例函数y= 5 （ x0）x4米到达D处，此时影子 DE长为米点，连接 OA、OB、AB,若 ZAOB = 90 贝U sin zA=.24、如图，二次函数 y= ax2 + bx+ c （a旳）的图象过点（一1, 2）,下列结论：/abc 0;Za + b+ c 0; Z2a+ bv 0; Zb 1; /b2 4acv 8a，正确的结论是 .（只填序号）xB25、如图，圆0的半径为6, /AOB = 90点C是弧AB上一动点（不与点B、C重合），过点C作CD /0B2

10、2于点D、CE ZOA于点E,连接ED,点F是0D的中点，连接CF交DE于点P,则CE + 3CP等于.二、解答题：（8分）26、科技驱动新零售商业变革的时代已经来临，无人超市的经营模式已在全国各地兴起某家无人超市开业以来，经测算，为销售A型商品每天需固定支出的费用为400元，若A型商品每件的销售利润不超过9元，每天销售A型商品的数量为 280件；若A型商品每件的销售利润超过 9元，则每超过1元，每天销售A型 商品的数量就减少 10件设该家无人超市 A型商品的销售利润为 x元/件，A型商品的日净收入为 y元（日 净收入=A型商品每天销售的总利润一A型商品每天固定的支出费用）；（1）试求出该超市

11、 A型商品的日净收入 y （元）与A型商品的销售利润 x （元/件）之间的关系式；（2） 该超市能否实现 A型商品的销售日净收入 3000元的目标？如能实现， 求出A型商品的销售利润为多 少元/件？如不能实现，请说明理由；（3）请问该超市 A型商品的销售利润为多少元 /件时，能获得 A型商品的最大日净收入？三、解答题：（10分）27、如图 1,在 /ABC 中，CA= CB, AB= 10, 0 ZC V 60 AFZBC 于点 F，在 FC 上截取 FD = FB，点 E 是 AC 上一点，连接 DA、DE，且 ZADE = ZB.（1）求证：ED = EC ；（2）若 ZC= 30 求 BD 长；（3） 在（2）的条件下，将图1中/DEC绕点D逆时针旋转得到/DEC请问在旋转的过程中，以点D、 E、C、E为顶点的四边形可以构成平行四边形吗？若可以，请求出该平行四边形的面积，若不可以，请说明理由x备用圏与y轴交于点D.(1)(2)出点(3)出点四、解答题(12分)28、如图，在平