电路分析实验：实验十非正弦周期电流电路的仿真

1、实验10 非正弦周期电流电路的仿真研究 一 实验目的 （1）利用仿真软件分析非正弦交流电路。（2）用示波器观察非正弦电路中电感及电容对电流波形的影响。（3）加深对非正弦有效值关系式及功率公式的理解。（4）加深理解谐振的概念，学习通过谐振的方法来达到滤波的目的。二 实验原理与说明 一切满足狄里赫里条件的非正弦周期函数都可以分解成傅里叶级数。电工技术中的非正弦周期信号都满足这个条件。一个二端网络在非正弦周期电源的作用下，端口电压u(t)和电流i(t)为非正弦周期信号，可分解成下列傅里叶级数： 对于任何周期性的电压或电流，无论是正弦的还是非正弦的，有效值是在一个周期内的均方根值。因此，非正弦周期电压

2、u(t)和电流i(t)的有效值分别为设u(t)和电流i(t)的参考方向关联，则该二端网络吸收的平均功率P为将式(5-10-1)和式(5-10-2)代入式(5-10-5)，再利用三角函数的正交性，可以求出平均功率为 式中，Uk、Ik分别是第k次电压谐波和电流谐的有效值，k为第k次电压谐波与第k次电流谐波的相位差，即：式(5-10-6)说明，非正弦周期信号的功率是直流分量的功率与各次谐波功率之和。这是电路的视在功率定义为 电路的功率因数 对于非正弦电路而言，功率因数中的已经不是一个具体相位差了，cos是电路的总有功功率与总视在功率之比。 由于非正弦周期信号可以分解成诸次谐波之和（包括直流分量），线

3、性电路在非正弦周期信号激励下的稳态响应可以用叠加定理求解。首先将非正弦周期信号用傅里叶级数分解，然后求出不同频率分量单独作用时的稳态响应，最后将各次谐波作用的结果叠加。对于每一种频率分量单独作用时的计算，和正弦稳态响应的计算方法基本相同。值得注意的是，各次谐波作用的结果最后进行叠加时，由于频率各不相同，所以，不能用相量相加，只能用瞬时值相加。感抗和容抗对各次谐波分量的反应不同，感抗与信号的频率成正比，容抗与信号频率成反比。工程上利用电感L和电容C彼此相反而又互补的频率特性。电路设计举例已知输入电压，输出R上的电压，若要使输出，则应如何取值？输出无三次谐波，可知L,C对三次谐波发生并联谐振，即解

4、得：同时，输出电压为输入电压的一次谐波，可知L、C1、C2的串并联电路对于一次谐波发生串联谐振，即：三 实验内容与步骤 1非正弦电路的有效值和平均功率 在Multisim8环境下创建如图5-10-5所示电路，实验参数：R = 1k，C = 1F，正弦电压源V1 = 110V/50Hz/0 Deg，V3 = 50V/150Hz/0 Deg，数字万用表设为交流电压图5-10-5 非正弦交流电路 （1）按下“启动/停止”开关，启动仿真分析，待电路稳定后，用电压表和功率表分别测量电路端电压U及功率P，数据记入表5-10-1中。用示波器观察并记录两个电压源叠加的波形和电阻R两端的电压波形（即电流波形）。

5、（2）把基波电压源V1的电压设为0，即三次谐波电压V3单独作用，用电压表和功率表分别测量电压功率的三次谐波分量U3和P3，记入表5-10-1中。（3）三次谐波电压源V3设为0V，即基波V1单独作用。用电压表和功率表分别测量电压和功率的基波分量U1和P1，记入表5-10-1中。表5-10-1 非正弦电路参数的测量表5-10-1 非正弦电路参数的测量电压源 功率 (W) 电压(V) 基波V1和三次谐波V3 P = U = 基波V1 P1 = U1 = 三次谐波V3 P3 = U3 = （4）验证U2 = U12+ U322滤波器的仿真分析与设计（1）滤波电路的分析。图5-10-6所示为一滤波电路，

6、交流电压源V1 = 110V/50Hz/0 Deg，V2 = 30V/150Hz/0 Deg，L1 = 101.3mH，L2 = 101.3mH，C = 100F，R = 1k。V1和V3构成非正弦交流电源。图5-10-6 滤波电路图5-10-7 示波器显示的滤波电路输入和输出波形启动电路，用示波器观察非正弦电源和电阻电压波形，如图5-10-7为示波器显示的电路响应稳定后的电源电压和负载电压波形。观察并记录示波器所显示的波形，对仿真结果进行分析，说明该滤波电路的作用。（2）图5-10-8所示滤波电路，电源含有基波和4次谐波电压分量，分别为V1 = 110V/160Hz，V2 = 30V/640Hz。C = 10F。要求滤波电路将基波分量阻隔而4次谐波分量能全部到达负载，合理设计电感L1和L2的参数，绘出滤波电路电源电压和电阻电压的波形。 图5-10-8 滤波电路参数设计四 报告要求 （1）完成实验内容1的电压波形绘制及验证任务。（