圆的标准方程(说课稿)

1、 数学与信息科学学院说课稿课 题 圆的标准方程 专 业 数学与应用数学 指导教师 潘 超 班 级 2007级2班 姓 名 李节强 学 号 20070241036 2010年6月5日内江师范学院数学与信息科学学院2007级试讲说课稿课题介绍我说的课题是圆的标准方程，它选自普通高中课程标准实验教科书数学必修2第四章第一节一、教材分析（一）本节在教材中的地位和作用“圆的标准方程”是在学生学习了圆的概念和基本性质的基础上，进一步运用坐标法解决二次曲线问题对本节的学习为后面学习直线与圆的位置关系、椭圆、双曲线、抛物线等提供了基本模式和理论基础，起着承前启后的重要作用（二）目标分析根据新课标理念及布鲁姆的

2、目标分类教学理论，我制定了以下教学目标：1、知识目标掌握圆的标准方程及其推导过程；会根据圆心坐标、半径熟练地写出圆的标准方程以及从圆的标准方程中熟练准确地找出圆心坐标和半径2、能力目标培养学生用代数的方法解决几何问题的能力；培养学生数形结合的思想；培养学生自主探究的能力3、情感目标培养学生积极思考、自主构建知识体系的学习态度；让学生感受数学的现实美、抽象美，体会圆的标准方程形成过程的严谨美（三）教学重难点1重点：圆的标准方程的求法及应用；2难点：会求圆的标准方程二、学情分析通过对上一章直线的方程的学习，学生已经初步掌握了坐标法，已有运用代数方法解决几何问题的能力，再加上学生在初中已经学习了圆的

3、定义及其基本性质，为此，学生具备了自主探究的条件但由于学生接触解析几何的时间还不长、学习程度较浅，且对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难.另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面有待加强三、教学方法与手段（一）教法选择建构主义教学理论认为：“学习过程不是一个被动接受信息的过程，而是学习者积极主动地建构自己知识的过程”因而，为了达到预期的教学目标，本节通过师生之间的相互探讨和交流进行教学，即以启发式教学法为主，以讲练结合法、谈话法等展开教学在探究过程中，教师着眼于“导”，采用问题驱动的形式，激发学生的求知欲望；学生着眼与“探”，通过探究发现规律，发展探索能力和创造能力（二）

4、学法指导根据新课程标准理念，学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者，引导者考虑到圆的标准方程并不难，本节课老师着重于引导，采用自主探究的方法进行学习，使学生在探究中获得知识，提高能力，且从中体验学习的乐趣（三）教学手段为了提高课堂教学效率，我采用多媒体辅助教学；为了突出重点加深学生印象，我用彩色粉笔辅助教学；为了作图美观，我又使用了圆规和三角板四、教学过程整个教学过程，包括下面六个环节：创设情境探究新知例题讲解巩固练习课时总结布置作业（一）创设情境问题：如果隧道的截面是半径为m的圆拱（示意图如下）,该圆拱跨度为m，假设车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为27m，高为35m的货车能驶入这个隧道

5、吗？俗话说“兴趣是最好的老师”，为了增强学生学习数学的信心，增加学习数学的兴趣，我选取了现实生活中货车过隧道的问题来创设情景我从实际问题出发，让学生感受到数学来源于生活而又服务于生活，激发了学生的学习兴趣这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移（二）探求新知1、建构主义教学理论认为，学习并不是知识的简单积累，它包含新、旧知识的冲突而引发的观念转变和结构重组，是新旧经验的双向的相互作用的过程因此，此环节我注重新旧知识的联系，在对上一章直线的方程的回顾中，抛出本节课所要研究探讨的内容：在直角坐标系中，如何求圆心在，半径为的圆的方程呢？激发学生积极思考2、待学生思考片刻后，我再向学生连发两问：我们

6、在探求直线的方程的过程中都有哪些步骤呢？那我们又能不能根据此步骤来探求圆的方程呢？这儿表面上是向学生提问，实则是为学生的自主探究、思考指明方向3、有了上面所作的铺垫，我将让学生彼此协作，类比求直线方程的步骤，自主探究如果学生在探究过程中遇到了困难，无法继续进行探究的时候，我再作适当的提示通过此种方式，学生将会不辱使命，很快找到圆心为,半径为的圆的方程4、待学生给出圆的方程后，为了培养学生严谨的思维，我将引导学生从坐标是方程的解的点必在圆上，圆上的点的坐标也必定是方程的解这两个方面来验证方程，并指出此方程为圆心在,半径为的圆的标准方程，对为什么被称为“标准方程”进行适当的阐述5、为了让学生更好地

7、理解所学知识，根据学生的认知规律，我给出了两个关于圆的标准方程的练习，让学生独立完成，我做简单讲解和小结在小结中指出：圆心和半径是圆的两要素；要求圆的标准方程，只需去找圆心坐标和半径（三）例题讲解例1 的三个顶点的坐标分别是,求它的外接圆的方程.例2 引入中所遗留的“货车过隧道”的问题通过这两个例题，进一步强化学生对知识的理解与应用在讲解过程中，我利用波利亚的解题理论，着重于解题分析，引导学生积极思考，让学生都投入到解题中来例1讲解中指出，求圆的标准方程的一般方法：若圆心坐标和半径不易找到时采用待定系数法求解到此，本节课的难点也得以突破回顾例2并指出：解决本题的关键在于求圆的标准方程，以此强调

8、本节课的重点（四）巩固练习夸美纽斯的教学认为所学知识需及时巩固，在巩固的过程中也可以培养学生独立解决问题的能力在例题讲解后，通过抽个别同学上黑板演算，其余同学在草稿本上完成练习的方式来掌握学生的学习情况，从而对讲解内容作适当的补充提醒(五)课时总结根据艾宾浩斯遗忘规律，越先学习的东西越容易忘记，因此，对所学知识进行及时的总结和回顾是很有必要的1、知识方面：（1） 圆心为，半径为 的圆的标准方程为： , 当圆心在原点时，圆的标准方程为： ；（2） 确定一个圆的方程所要具备的两个要素2、思想方法方面：学会用代数的方法解决几何问题，注意培养数形结合的思想(六)布置作业根据循序渐进的原则,我将作业的布置分为三个层次,使学生巩固新知识的同时也给学有余力的学生以自由发展的空间此外，设置思考题，为下节课学习“圆的一般方程”做准备1、巩固：;2、选做题：长为的线段的两个端点和分别在轴和轴上滑动，求线段的中点的轨迹方程3、思考题： 标准方程的展开式是圆的方程吗？所有的二元二次方程都表示圆吗？如果不是，怎样的二元二次方程才表示圆？五、板书设计板书设计的好坏直接影响这节课的效果，因此它起着举足轻重的作用为了使整个板面重点突出，层次分明，在使用多媒体辅助