奥数专题数论-质数合数分解质因数20号-24号

1、 更多试题请登录 学而思奥数网奥数专题 (数论问题质数合数分解质因数) 2010年12月20日-24号1、 四年级数论问题：质数合数分解质因数 难度：低难度 有三张卡片，它们上面各写着数字1，2，3，从中抽出一张、二张、三张，按任意次序排列出来，可以得到不同的一位数、二位数、三位数，请你将其中的质数都写出来。答：2、四年级数论问题：质数合数分解质因数 难度：低难度若将17拆成若干个不同的质数之和，使得这些质数的乘积尽可能大，那么这个最大的乘积是多少？答3、 四年级数论问题：质数合数分解质因数 难度：低难度将八个不同的合数填入下面的括号中，如果要求相加的两个合数互质，那么A最小是几？ A=（ ）

2、+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）答：4、 四年级数论问题：质数合数分解质因数 难度：低难度今有17、23、31、41、53、67、79、83、101、103共10个质数。如果把它们分成两组，使每一组5个数，并且每组的5个数之和相等，那么把含有101的这组数从小到大排列，第2个数是多少？答：5、 四年级数论问题：质数合数分解质因数 难度：低难度从小到大写出5个质数，使后面的数都比前面的数大12。这样的数有几组？答：学而思旗下网站：奥数网 家教网：学而思奥数网奥数专题（数论问题）2010年12月20号-24号答案1、四年级质数合数分解质因数答案：解答：抽一张卡片，可写出一位

3、数1，2，3；抽两张卡片，可写出两位数12，13，21，23，31，32；抽三张卡片，可写出三位数123，132，213，231，312，321，其中三位数的数字和均为6，都能被3整除，所以都是合数。这些数中，是质数的有：2，3，13，23，31。2、四年级质数合数分解质因数答案：解答：根据整数拆分原则：多拆3，少拆2，不拆1拆分后乘积最大。若要使17拆成的不同质数的乘积尽可能大，应该将17分解为5个3和1个2，所以最大乘积是3×3×3×3×3×2=486。3、四年级质数合数分解质因数答案：解答：首先列出前几个合数4，6，8，9，10，12，1

4、4，15，16，18，20，21，22，24，25，26，27，28，因为相加的合数互质，所以不能同时为偶数，要想A尽量小，这两个数也不能都同时为奇数，因为奇合数比较少，找出8个来必然很大。所以应该是一奇一偶，经试验得A=4+25=8+21=9+20=14+15=29，即A的最小值为29。大部分的题考的都是质数，此题考合数，重在强化合数以及互质的概念。4、四年级质数合数分解质因数答案：解答：这10个质数的和为598，分为两组，每组5个数的和相等，都为598÷2=299。因为17+53+67+79+83=299，所以另外一组就是23、31、41、101、103，第2个数即为31。5、四年级质数合数分解质因数答案：解答:考虑到质数中除了2以外其余都是奇数，因此这5个质数中不可能有2；又质数中除了2和5，其余质数的个位数字只能是1、3、7、9。若这5个质数中最小的数其个位数字为1，则比它大24的数个位即为5，不可能是质数；若最小的数其个位数字为3，则比它大12的数个位即为5，也不可能为质数；类此可知最小的数其个位数字也不可能是7和9，因此最小