地质统计学(8)课件

1、地质统计学(8)四、一个方向的套合结构四、一个方向的套合结构 由于实际区域化变量并非是上述七种模型中的一种，而多数是多种结构的复由于实际区域化变量并非是上述七种模型中的一种，而多数是多种结构的复合，即往往包含各种尺度上的多层次变化性。应由多种结构的变差函数来叠加，合，即往往包含各种尺度上的多层次变化性。应由多种结构的变差函数来叠加，这谓之套合结构。大体上有以下几层结构和原因：这谓之套合结构。大体上有以下几层结构和原因： （1）岩心采样率的波动，取样误差，以及在样品制备、分析和测定等过程中）岩心采样率的波动，取样误差，以及在样品制备、分析和测定等过程中产生的变化性，反映在变差函数上就是点承载（产

2、生的变化性，反映在变差函数上就是点承载（r0）一级结构；）一级结构； （2）由一种矿物成分转变为另一种矿物成分所引起的变化性，这在金矿、铀）由一种矿物成分转变为另一种矿物成分所引起的变化性，这在金矿、铀矿等品位变化剧烈的矿床上尤为明显（矿等品位变化剧烈的矿床上尤为明显（1cm 级）；级）； （3）由岩矿层交替、或矿化透镜体和非矿围岩的交替引起的变化性，反映在）由岩矿层交替、或矿化透镜体和非矿围岩的交替引起的变化性，反映在变差函数上变差函数上r 100 m一级的结构；一级的结构； （4）由区域构造运动，岩浆活动所造成的变化性，反映在变差函数上是）由区域构造运动，岩浆活动所造成的变化性，反映在变差

3、函数上是r 100 km一级的结构一级的结构 套合结构的表示：以反映各种不同尺度变化性的多个变差函数之和表示：套合结构的表示：以反映各种不同尺度变化性的多个变差函数之和表示：(r)= 0(r)+ 1(r)+ 2(r) + + (r) + 其中，每个成分其中，每个成分i(r) 可以是不同模型的变差函数。可以是不同模型的变差函数。地质统计学(8)如：如：22323222111313111000 2123)( 0 2123)(0 0 0)(CarararCrarCarararCrrCrr22232322111313110210 0 2123 0 21230 0 0)()()()(arCarararC

4、arCarararCrCrrrrr微观变化结构微观变化结构球状模型（块金常数为球状模型（块金常数为0，基台，基台值为值为C1，变程为，变程为a1 (=10m)球状模型（无块金常数为球状模型（无块金常数为0，基，基台值为台值为C2，变程为，变程为a2 (=200m)a1 a2 地质统计学(8)(r)2(r)1(r)0(r)0(r) + 1(r)0(r)+1(r)+2(r)C0+C1+C2C0+C1C1C0C20a1a2a0r套合结构图套合结构图地质统计学(8)五、不同方向上的结构套合五、不同方向上的结构套合1 1各向异性的概念与种类各向异性的概念与种类 若若Z(x)的三维变差函数的三维变差函数

5、，则称变，则称变量量Z(x)= Z(xu，xv，xw) 为各向同性的区域化变量，反之则为各向异性的。为各向同性的区域化变量，反之则为各向异性的。 （1）几何各向异性）几何各向异性 当两个方向的变差函数具有相同的基台值当两个方向的变差函数具有相同的基台值C(设块金常数设块金常数C0为为0 )和不同的和不同的变程变程a1， a2 时，称这种各向异性为几何各向异性。（可经线性变换变为时，称这种各向异性为几何各向异性。（可经线性变换变为各向同性。）各向同性。） （2）带状各向异性：）带状各向异性： 凡不能通过坐标的线性变换化为各向同性的各向异性。即不同方向凡不能通过坐标的线性变换化为各向同性的各向异性

6、。即不同方向的变差函数的变差函数(h) 都具有不同的基台值，而变程可以不同，也可以相同。都具有不同的基台值，而变程可以不同，也可以相同。 )(),()(222rhhhhhhhwvuwvu地质统计学(8)几何各向异性几何各向异性C0a1a2h(h)VUa1a20-a1-a2C10a1a2h(h)C2不同变程、不同基台值不同变程、不同基台值0a1a2h(h)C1C2相同变程、不同基台值相同变程、不同基台值带状各向异性带状各向异性二维几何各向异性的方向二维几何各向异性的方向变程图变程图地质统计学(8)（1 1）选择变换矩阵：）选择变换矩阵： 不同的不同的A A代表不同的线性变换代表不同的线性变换只有

7、水平方向上的各向异性，不存在垂向方向的变异。只有水平方向上的各向异性，不存在垂向方向的变异。变换后的变差函数为：变换后的变差函数为： 为各向同性。为各向同性。由已知条件由已知条件(h)在水平方向上是各向异性的，则：在水平方向上是各向异性的，则：即：即：(h)=(|h|333231232221131211aaaaaaaaaA0100010001vuwvuwvuhhhhhhAhhhh0wvvuuhhhhh)0 ,(),()(vuwvuhhhhhh|)(|()0 ,(2 2 2 22hhhhhhhhwvuvuvu2。几何各向异性结构的套合。几何各向异性结构的套合地质统计学(8)100000000Aw

8、wvuwvuhhhhhAhhhh00100000000wwvuhhhh00|)(|(), 0 , 0(),()(2 2 2 2 hhhhhhhhhhwvuwwwvu变换矩阵选：变换矩阵选：只有垂直方向上的变异，没有水平方向上的变异时，则：只有垂直方向上的变异，没有水平方向上的变异时，则：地质统计学(8)a1a2a3a4hC0(h)a1a2a3a40a1a2a3a40a1a2a3a40各向同性各向同性几何各向异性几何各向异性带状各向异性带状各向异性（2 2）方向）方向变程图的应用变程图的应用地质统计学(8)（3 3）几何各向异性的套合）几何各向异性的套合 求各向异性比值：求各向异性比值： 343

9、324221411 : : :aaKaaaKaaaKa1001KAvuvuvuhKhhhKhhh11001vvuuhhhh443434| |0 |21|230| 0)(ahCa|hahahChh2122 2 )(|vuvuhKhhhh地质统计学(8)3。带状各向异性结构的套合。带状各向异性结构的套合 带状各向异性模型可定义为一种不同方向的结构套合：带状各向异性模型可定义为一种不同方向的结构套合： 设一层状矿床设一层状矿床, 矿石品位的垂向变异大于水平变异，水平为各向同矿石品位的垂向变异大于水平变异，水平为各向同性。性。 （1）将垂直和水平看成各自独立的成分进行套合，先将不同方向作）将垂直和水平

10、看成各自独立的成分进行套合，先将不同方向作线性变换，变为各向同性，然后相加。线性变换，变为各向同性，然后相加。 对垂直方向：对垂直方向： 1(hw) ，选用线性变换矩阵：，选用线性变换矩阵：niih1)(wwvuwvuhhhhhhhh00100000000)(|)(|()()(112 2 2 111rhhhhhhwvuw变换变换矩阵矩阵100000000垂A地质统计学(8)对水平方向：对水平方向： 各向同性结构各向同性结构 ，选用线性变换矩阵：，选用线性变换矩阵：)(222vuhh 000010001水平A0000010001vuwvuwvuhhhhhhhh0 wvvuuhhhhh)(|)(|

11、)(222 2 2 2 2vuwvuhhhhhh地质统计学(8)(2) 将水平方向同性结构将水平方向同性结构 视为一个三维同性结构，视为一个三维同性结构， 而把总的套合结构看成在而把总的套合结构看成在 基础上叠加上垂直方向上多出来的附加基础上叠加上垂直方向上多出来的附加结构结构 。即：。即： 若以若以 表示原垂直方向上的结构，以表示原垂直方向上的结构，以 表示三维各向同性结构表示三维各向同性结构，当，当hu，hv 均为零时的结构有均为零时的结构有: 则总结构为：则总结构为： )(22vuhh |)(|1h|)(|1h)(2wh)(|)(|)(21whhh)(wh)(1wh)()()(12wwwhhh)()(|)(|)(11wwhhhh地质统计学(8)4 4结构模型的一般表达式结构模型的一般表达式结构模型结构模型 (h) 总可看成由总可看成由N个向向同性结构个向向同性结构i(|hi|) 套合而成，即：套合而成，即： 而而i(|hi