信号与系统考试试题及答案

1、全全国2001年10月系号与系统考试试题一、单项选择题(本大题共16小题，每小题2分，共32分) 1.积分等于（    ）     A.     B.   C.     D. 2. 已知系统微分方程为，若，解得全响应为，则全响应中为（      ）A.零输入响应分量     B.零状态响应分量 C.自由响应分量  &#

2、160; D.强迫响应分量3. 系统结构框图如下，该系统单位冲激响应的表达式为（    ）A.      B. C.       D. 4. 信号波形如图所示，设则为（   ）  A.0 B.1   C.2 D.35. 已知信号如图所示，则其傅里叶变换为（     ）A.  B. C. D. 6. 已知 则信号的傅里叶变换为（  

3、0; ）  A.    B. C.    D. 7. 已知信号的傅里叶变换则为（    ） A.     B. C.      D. 8. 已知一线性时不变系统，当输入时，其零状态响应是，则该系统的频率响应为（     ）     A.      B.     

4、; C.          D. 9. 信号的拉氏变换及收敛域为（     ）    A.           B.      C.                D. 10.信号

5、的拉氏变换为（     ）A.    B. C.    D. 11. 已知某系统的系统函数为，唯一决定该系统单位冲激响应函数形式的是（      ）     A. 的零点           B. 的极点     C.系统的输入信号     

6、;    D.系统的输入信号与的极点12. 若则的拉氏变换为（    ）    A.        B.     C.         D. 13. 序列的正确图形是（     ） 14. 已知序列和如图（a）所示，则卷积的图形为图(b)中的(    

7、;  )15. 图(b)中与图(a)所示系统等价的系统是（    ）16.在下列表达式中：                离散系统的系统函数的正确表达式为（     ）    A.           B.   C.  

8、      D.二、填空题（本大题共9小题，每小题2分，共18分）不写解答过程，将正确的答案写在每小题的空格内。错填或不填均无分。17.               。18.               。19.信号的频谱包括两个部分，它们分别是  

9、           谱和               谱20.周期信号频谱的三个基本特点是（1）离散性，（2）             ，（3）        

10、0; 。21.连续系统模拟中常用的理想运算器有         和             等（请列举出任意两种）。22.                  随系统的输入信号的变化而变化的。23.单位阶跃序列可用不同位移的

11、0;              序列之和来表示。24.如图所示的离散系统的差分方程为         。 25.利用Z变换可以将差分方程变换为Z域的       方程。三、计算题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）26.在图(a)的串联电路中电感L=100mH，电流的频率特性曲线如图(b)，请写出其谐振频率，并求出电阻R和

12、谐振时的电容电压有效值。 27.已知信号如图所示，请画出信号的波形，并注明坐标值。 28.如图所示电路，已知求电阻R上所消耗的平均功率。 29.一因果线性时不变系统的频率响应，当输入时，求输出。30.已知如图所示，试求出的拉氏变换。 31.已知因果系统的系统函数，求当输入信号时，系统的输出。32.如图(a)所示系统，其中，系统中理想带通滤波器的频率响应如图(b)所求，其相频特性，请分别画出和的频谱图，并注明坐标值。 33.已知某线性时不变系统的单位冲激响应利用卷积积分求系统对输入的零状态响应。34.利用卷积定理求。35.已知RLC串联电路如图所示，其中 输入信号;  试画出

13、该系统的复频域模型图并计算出电流。全全国2001年10月系号与系统考试试题参考答案一、单项选择题 1.B 2. C 3. C 4. B 5. C 6. D 7. A 8.A 9.B 10.D   11.B 12. B 13. A 14.C 15. B 16. A二、填空题17. 18.1 19.振幅、相位 20.离散性、收敛性、谐波性21.乘法器、加法器和积分器等 22.不 23.单位24. 25.代数三、计算题26.解：， ， ， 27.解：只要求出t=-1、1、2点转换的t值即可。t=-1转换的t值：令，解出t=2，函数值为0；t=1转换的t值：令，解出t=-2，函数值

14、为2和1；t=2转换的t值：令，解出t=-4，函数值为0。28.解：， 29.解：30.解：对f（t）次微分 ， 又31.解：， ， ， 32.解：设， 的频谱图与H（j）图相似，只是幅值为，而的频谱图与的频谱图完全相同。33.解：34.解： 又有，则35.解：电路的电压方程略代入初始条件：两边同乘s得令，经化简得2002年上半年全国高等教育自学考试信号与系统试题第一部分 选择题（共32分）一、 单项选择题(本大题共16小题，每小题2分，共32分。在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内) 1 积分等于（ ）ABC1D2 已知系统微分方程为，若，解得全响应

15、为，t0。全响应中为（ ）A零输入响应分量B零状态响应分量C自由响应分量D稳态响应分量3 系统结构框图如图示，该系统的单位冲激响应h(t)满足的方程式为（ ）ABCD4信号波形如图所示，设，则为（ ）A1B2C3D45已知信号的傅里叶变换，则为（ ）ABCD6已知信号如图所示，则其傅里叶变换为（ ）A B CD7信号和分别如图（a）和图(b)所示，已知 ，则的傅里叶变换为（ ）ABCD8有一因果线性时不变系统，其频率响应，对于某一输入x(t)所得输出信号的傅里叶变换为，则该输入x(t)为（ ）ABCD9的拉氏变换及收敛域为（ ）ABCD10的拉氏变换为（ ）ABCD11的拉氏反变换为（ ）AB

16、CD12图（a）中ab段电路是某复杂电路的一部分，其中电感L和电容C都含有初始状态，请在图（b）中选出该电路的复频域模型。（ ）13离散信号f(n)是指（ ）A n的取值是连续的，而f(n)的取值是任意的信号Bn的取值是离散的，而f(n)的取值是任意的信号Cn的取值是连续的，而f(n)的取值是连续的信号Dn的取值是连续的，而f(n)的取值是离散的信号14若序列f(n)的图形如图（a）所示，那么f(-n+1)的图形为图（b）中的（ ）15差分方程的齐次解为，特解为，那么系统的稳态响应为（ ）ABCD16已知离散系统的单位序列响应和系统输入如图所示，f(n)作用于系统引起的零状态响应为，那么序列不

17、为零的点数为（ ）A3个B4个C5个D6个第二部分 非选题（共68分）二、填空题(本大题共9小题，每小题2分，共18分)17= 。18GLC并联电路发生谐振时，电容上电流的幅值是电流源幅值的 倍。19在一个周期内绝对可积是周期信号频谱存在的 条件。20已知一周期信号的幅度谱和相位谱分别如图(a)和图(b)所示，则该周期信号f(t)= 。21如果已知系统的单位冲激响应为h(t)，则该系统函数H(s)为 。22H(s)的零点和极点中仅 决定了h(t)的函数形式。23单位序列响应h(n)是指离散系统的激励为 时，系统的零状态响应。24我们将使收敛的z取值范围称为 。25在变换域中解差分方程时，首先要

18、对差分方程两端进行 。三、计算题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)26如图示串联电路的谐振频率，电源电压mV，谐振时的电容电压有效值求谐振时的电流有效值I，并求元件参数L和回路的品质因数Q。27已知信号f(2-t)的波形如图所示，绘出f(t)的波形。28已知信号x(t)的傅里叶变换X(j)如图所示，求信息x(t)。29如图所示电路，已知，求电路中消耗的平均功率P。30求的拉氏变换。31已知电路如图示，t=0以前开关位于“1”，电路已进入稳态,t=0时刻转至“2”，用拉氏变换法求电流i(t)的全响应。32已知信号x(t)如图所示，利用微分或积分特性，计算其傅里叶变换。33求的逆Z变换f(

19、n)，并画出f(n)的图形（-4n6）。34已知某线性时不变系统，f（t）为输入，y(t)为输出，系统的单位冲激响应。若输入信号，利用卷积积分求系统输出的零状态响应yf(t)。35用拉氏变换法求解以下二阶系统的零输入响应yx(t)、零状态响应yf(t)及全响应y(t)。2002年上半年全国信号与系统试题参考答案一、单项选择题1B 2D 3C 4B 5A 6C 7A 8B 9C10A 11D 12B 13B 14D 15B 16C二、填空题1718Q19必要20 2122极点2324收敛域25Z变换三、计算题26解：27解：方法与由f(t)转换到f(2-t)相同，结果见下图。28解：利用变换的对

20、称性，即时域是门函数，频域是洒函数，而频域是门函数，时域是洒函数。，则 由公式与X(j)图对比，知，系数为。29解：阻抗， ， 30解：对分别求一阶、二阶导数 利用积分性质得的拉氏变换31 解：由图知电容上电压， ，开关转换后的电路方程：可写成两边进行拉氏变换 将R=1，C=1F和代入， 即所以32解：由图知G（0）=133解：，n-4-3-2-10123456f（n）00004040404图略34解：35解：对原微分方程拉氏变换零输入响应： ， 零状态响应：， 全响应：全国2004年7月高等教育自学考试信号与系统试题 作者：不祥 来源：网友提供 2005年11月14日一、单项选择题 ( 在每

21、小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题 2 分，共 20 分 ) 1. RLC 串联谐振电路的谐振频率 f 0 为 ( ) 。 A. B. C. 2 D. 2 . 已知系统的激励 f(n)=n (n) ，单位序列响应 h(n)= (n-2) ，则系统的零状态响应为 ( ) 。 A. (n-2) (n-2) B. n (n-2) C. (n-2) (n) D. n (n)3. 序列 的 Z 变换为 ( ) 。 A. B. C. D. 4. 题 4 图所示波形可表示为 ( ) 。 A. f(t)= (t)+ (t-1)+ (t-2)- (t-3) B.

22、f(t)= (t)+ (t+1)+ (t+2)-3 (t) C. f(t)= (t)+ (t-1)+ (t-2)-3 (t-3) D. f(t)=2 (t+1)+ (t-1)- (t-2) 5. 描述某线性时不变系统的微分方程为 y (t)+3y(t)=f(t) 。 已知 y(0 + )= , f(t)=3 (t) ， 则为系统的 ( ) 。 A. 零输入响应 B. 零状态响应 C. 自由响应 D. 强迫响应 6. 已知某系统，当输入 时的零状态响应 ，则系统的冲激响应 h(t) 的表达式为 ( ) 。 A. B. C. D. 7. 已知信号 f(t) 如题 7 图所示，则其傅里叶变换为 (

23、) 。 A. Sa( )+Sa(2 ) B. 2Sa( )+4Sa(2 ) C. Sa( )+2Sa(2 ) D. 4Sa( )+2Sa(2 ) 8. 某系统的微分方程为 y (t)+3y(t)=2f (t) 则系统的阶跃响应 g(t) 应为 ( ) 。 A. B. C. D. 9. 信号 的傅里叶变换为 (A ) 。 A. 2 ( - 0 ) B. 2 ( + 0 ) C. ( - 0 ) D. ( + 0 ) 10. X(z)= (|z|>a) 的逆变换为 ( ) 。 A. B. C. D. 二、填空题 ( 每小题 2 分，共 20 分 ) 1. 的拉氏变换为 。 2. 周期信号的频

24、谱特点有： 离散性 、谐波性和 。 3. 已知 RLC 串联谐振电路的品质因数 Q=100, 谐振频率 f 0 =1000kHz ，则通频带 BW 为10kHz 。 4. 线性性质包含两个内容： 齐次性和 。 5. 积分 = 。 6. 当 GCL 并联电路谐振时，其电感支路电流和电容支路电流 的关系 ( 大小和相位 ) 是 大小相等 , 相位相反 。 7. 象函数 F(S)= 的逆变换为 。 8. 的 Z 变换为 。 9. 单位序列响应 h(n) 是指离散系统的激励为 (n) 时，系统的 为零状态响应 。 10. 利用图示方法计算卷积积分的过程可以归纳为对折、 平移 、 相乘 和 。 三、计算

25、题 ( 共 60 分 ) 1. 已知信号 如题三 -1 图所示，画出 ， 及 的波形图。 (6 分 ) 2. 周期电流信号 i(t)=1+4cost+3sin(2t+30 ° )+2cos(3t-120 ° )+cos(4t)A ，（1）求该电流信号的有效值 I 及 1 电阻上消耗的平均功率 P T ；（2）并画出电流信号的单边振幅频谱图。 (6 分 ) 3. 求题三 -3 图所示双口网络的 Y 参数。 已知 Y A =5+j3S, Y B =3+j7S, Y C =4+j5S 。(6 分 ) 5 . 电路如题三 -5 图所示，已知 u c1 (0 - )=3V ， u c

26、2 (0 - )=0 ，t=0 时，开关 K 闭合。试画出 S 域模型，并求 t>0 时系统响应 i(t) 。(8 分 )6. 某离散系统如题三 -6 图所示，写出该系统的差分方程，并求单位冲激响应 h(n) 。 (8 分 ) Z 域和时域均验证 。7. 表示某离散系统的差分方程为： y(n)+0.2y(n-1)-0.24y(n-2)=f(n)+f(n-1) (1) 求系统函数 H(z) ； (2) 指出该系统函数的零点、极点； 因为 所以 , 其零点为 z=0 和 z=-1. 极点为 z=0.4 和 z=-0.6 (3) 说明系统的稳定性； 因为两个极点的模均在单位圆内 , 所以此系统

27、是稳定的 . (4) 求单位样值响应 h(n) 。 (10 分 ) 根据部分分式展开 8. 电路如题三 -8 图所示，若以 作为输入，电流 作为输出。 (1) 列写电路的微分方程； (2) 求冲激响应 h(t); (3) 求阶跃响应 g(t) 。 (10 分 ) 全国2004年7月高等教育自学考试信号与系统试题答案 一、单项选择题 1D 2A 3A 4C 5B 6C7D 8A 9A 10A其中6题的解法，而二、填空题 ( 每小题 2 分，共 20 分 ) 1. 2.收敛性 3. 10kHz 4.叠加性 5.6.相位相反 7. 8. 9.输出为 10.积分三、计算题 ( 共 60 分 ) 1解：

28、，见图a，则： = ，见图c，而图形见图b。2. 解：（1），P=I2R=161=16W （2）单边振幅频谱图见右图3. 求题三 -3 图所示双口网络的 Y 参数。 已知 Y A =5+j3S, Y B =3+j7S, Y C =4+j5S 。(6 分 ) 解：4.解：， 系统函数：冲激响应：5 . 电路如题三 -5 图所示，已知 u c1 (0 - )=3V ， u c2 (0 - )=0 ，t=0 时，开关 K 闭合。试画出 S 域模型，并求 t>0 时系统响应 i(t) 。(8 分 ) 解：此题有点怪 . 主要在于 i(t) 的方向和电容初始电压相反 . 6.解：（1）差

29、分方程求初值由序列的定义，应满足上式可改写为（2）求当n>0满足齐次方程其特征方程，特征为，故代入初值，得，解出用Z域验证：， ， 7 解：(1) 求系统函数 H(z) (2)零点为 z=0 和 z= -1，极点为 z=0.4 和 z= -0.6 (3) 因为两个极点的模均在单位圆内 , 所以此系统是稳定的 。(4) 求单位样值响应 h(n) 8解：(1) 列写电路的微分方程： (2) 求冲激响应 h(t)令冲激响应，有，则故(3) 求阶跃响应 g(t) 由阶跃响应与冲激响应的关系，得 全国2005年4月高等教育自学考试信号与系统试题课程代码：02354一、单项选择题(本大题共12小题，

30、每小题2分，共24分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。2.积分式等于( )A.1 B.0C.-1 D.-23.已知信号f(t)如题3(a)图所示，则f(-2t-2)为题3(b)图中的( )4.已知一线性时不变系统在题4(a)图所示信号的激励下的零状态响应如题4(b)图所示，则在如题4(c)图所示信号的激励下的零状态响应为题4(d)图中的( )5.题5图中f(t)是周期为T的周期信号，f(t)的三角函数形式的傅里叶级数系数的特点是( )A.仅有正弦项B.既有正弦项和余弦项，又有直流项C.既有正弦项又有余弦项D.仅有余弦项6

31、.已知F(j)=，则F(j)所对应的时间函数为( )A. B.C. D.7.题7图所示信号f(t)的傅里叶变换为( )A.2Sa()sin2 B.4Sa()sin2C.2Sa()cos2 D.4Sa()cos28.f(t)=e-(t-2)-e-(t-3)(t-3)的拉氏变换F(s)为( )A. B.0C. D.9.象函数F(s)=)的原函数为( )A.(e-2t-e-t)(t) B.(e2t-et)(t)C.(e-t-e-2t)(t) D.(et-e2t)(t)10.若系统冲激响应为h(t)，下列式中可能是系统函数H(s)的表达式为( )A. B.C. D.3e-2t(t-2)11.序列f1(

32、n)和f2(n)的波形如题11图所示，设f(n)=f1(n)*f2(n)，则f(2)等于( )A.0 B.1C.3 D.512.序列f(n)=2-n(n-1)的单边Z变换F(z)等于( )A.B.C.D.二、填空题(本大题共12小题，每小题2分，共24分)13.RLC并联谐振电路在谐振时，其并联电路两端导纳Y0=_。14.矩形脉冲信号(t)-(t-1)经过一线性时不变系统的零状态响应为g(t)-g(t-1)，则该系统的单位冲激响应h(t)为_。15. 卷积式e-2t(t)*(t)_。16.已知一线性时不变系统，当激励信号为f(t)时，其完全响应为（3sint-2cost）(t)；当激励信号为2

33、f(t)时，其完全响应为(5sint+cost)(t)，则当激励信号为3f(t)时，其完全响应为_。17.一个周期矩形脉冲信号f(t)的脉冲宽度为,=0.2秒，其周期为T秒；T=1秒；则f(t)的傅里叶级数的幅度频谱的第一个过零点的频率将在_谐波处。18.当把一个有限持续期的非周期信号f(t)进行周期化延拓成为fT(t)后，fT(t)的频谱与f(t)的频谱在连续性上的区别是_19.某线性时不变系统的系统函数H（，则该系统的单位冲激响应h(t)为_。20.f(t)=t(t)的拉氏变换F(s)为_。21.在题21图所示电路中，若Us(t)为输入信号，则零状态响应if(t)的拉氏变换If(s)的表示

34、式为_。22.题22图所示系统的系统函数为_。23.在题23图所示系统中，输入序列为f(n)，输出序列为y(n)，各子系统的单位序列响应分别为h1(n)=，则系统的单位序列响应h(n)=_。24.有限长序列f(n)的单边Z变换为F(z)=1+z-1+6z-2+4z-3,若用单位序列表示该序列，则f(n)=_。三、计算题(本大题共10小题，题25题32，每小题5分，题33题34，每小题6分，共52分)25.如题25图所示电路，已知电源电压有效值U=1mV，求电路的固有谐振角频率,谐振电路的品质因数Q，以及谐振时电容上电压的有效值Uco。26.已知一线性时不变系统的输入f(t)与输出y(t)的关系

35、用下式表示y(t)=其中R、C均为常数，利用卷积积分法求激励信号为e-2t时系统的零状态响应。27.已知如题27(a)图所示的线性时不变系统，对于输入f1(t)=(t)的零状态响应为y1(t)=(t)-(t-1)。题27(b)图所示系统由题27(a)图所示系统级联而成，求该系统在输入为f2(t)=(t)-(t-2)时的零状态响应y2(t)。28.已知信号f(t)如题28图所示，用时域微积分性质求出f(t)的傅里叶变换F(j)。29.已知一个线性时不变系统的频响函数为H(j)(其相位频谱)。试证明此系统对以下两个信号f1(t)=和f2(t)=的零状态响应是相同的。30.已知一线性时不变系统的系统

36、函数为H(s)=，求输入为f(t)=e-t，且y(0-)=0,(0-)=1时系统的完全响应y(t)。31.已知某线性时不变系统的输入为f(t)=sint(t)，系统的冲激响应h(t)=e-t(t)，求系统的零状态响应yf(t)的象函数Yf(s)。32.如题32图所示线性时不变离散系统。(1)试写出系统函数H(z)；(2)当输入序列f(n)=(n)时，求系统的零状态响应yf(n)。33.已知一线性时不变系统的冲激响应为h(t)=e-t(t)若激励信号为f(t)=(t)-(t-2)+，现要求系统在t>2时的零状态响应为0，试确定的取值。34.已知周期矩形脉冲电压信号f(t)如题34(a)图所

37、示，当f(t)作用于如题34(b)图所示RL电路时，y(t)为输出电压信号。(1)把f(t)展成三角函数形式的傅里叶级数;(2)写出系统频响函数H(jk1)的表示式;(3)写出系统稳态响应Y(jk1)的表示式，并求出输出y(t)的一次、三次谐波时间函数表示式。全国2005年4月自考信号与系统试题答案一、单项选择1A 2.C 3.A 4.D 5.D 6.B 7.D 8.A9.B 10.B 11.B 12. 其中第6题，设 ，由对称性，故用替换，则得其中第7题：， ， 二、填空题13.14.15.16. 方法：（1）当激励为时，（2）当激励为时，联立解出和，再带入17. 18.不连续19. 20.

38、 2122.23.24. 三计算题25串联谐振电路，电源电压U=1mV，求固有电路谐振频率；谐振电路品质因数Q；谐振时电容上电压UCO。解：，当电路谐振时，弧度/S27有则28.对函数进行求二阶导数，得则29 30.已知，求解：由原题知，则冲激响应的原微分方程为 激励响应的原微分方程为 对应的拉斯变换为 则故31. 则有32.由图有又有 所以33，要求t>2时，零状态响应为0时的值。解： 在时域有，则在复数域有当=-1时，t>2时，零状态响应为0。34解：（1）的复里叶级数 ， （2）（3） （4）求一、三次谐波时间y（t）表达式 全国2005年7月高等教育自学考试信号与系统试题课

39、程代码：02354一、单选择题(每小题，选出一个正确答案，填入括号内。每小题3分，共30分)1. 设：如图1所示信号f(t)。则：f(t)的数学表示式为( D )。A.f(t)=t(t)-(t-1)(t-1)B.f(t)=(t-1)(t)-(1-t)(t-1)C.f(t)=t(t)-t(t-1)D.f(t)=(1-t)(t)-(t-1)(t-1)2. 设：两信号f1(t)和f2(t)如图2。则：f1(t)和f2(t)间的关系为( )。A.f2(t)=f1(t-2)(t-2)B.f2(t)=f1(t+2)(t+2)C.f2(t)=f1(2-t)(2-t)D.f2(t)=f1(2-t)(t+2)3

40、. 设：f(t)F(j)=，则f(t)为( D )。A.f(t)=e(t)B.f(t)=e(t+t0)C.f(t)=e(t-t0)D.f(t)=e(t)4. 设：一有限时间区间上的连续时间信号，其频谱分布的区间是( B )。A.有限，连续区间B.无穷，连续区间C.有限，离散区间D.无穷，离散区间5. 设：一LC串联谐振回路，电感有电阻R，电源的内阻为RS，若电容C上并接一负载电阻RL。要使回路有载品质因素QL提高，应使( )。A.Rs、RL、R均加大B.Rs、R减小，RL加大C.Rs、RL、R均减小 D.Rs、RL加大，R减小6. 设：已知g(t)G(j)=Sa()则：f(t)=g2(t-1)

41、F(j)为( C )。A.F(j)=Sa()ej B.F(j)=Sa()e-jC.F(j)=2Sa()ej D.F(j)=2Sa()e-j7. 某一离散因果稳定线性时不变系统的单位序列响应为h(n)，请判断下列哪个为正确?( )A.B.h(n)=a,a0C.|h(n)|<D.h(n)=08. 信号f(t)=(t)*(t)-(t-4)的单边拉氏变换F(S)=( C )。A.B.C.D.9. 某一因果线性时不变系统，其初始状态为零，当输入信号为(t)时，其输出r(t)的拉氏变换为R(s)，问当输入为(t-1)-(t-2)时，响应r1(t)的拉氏变换R1(s)=( )。A.(e-s-e-2s)

42、·R(s)B.R(s-1)-R(s-2)C.()R(s)D.R(s)10. 离散线性时不变系统的响应一般可分解为( )。A.各次谐波分量之和 B.零状态响应和零输入响应C.强迫响应和特解 D.齐次解和自由响应二、填空题(每小题1分，共15分)1. 已知：f(t)(t)=f(0)(t),其中f(t)应满足条件_。2. 设：信号f1(t),f2(t)如图12，f(t)=f1(t)*f2(t)试画出f(t)结果的图形_。3. 设：y(t)=f1(t)*f2(t)写出：y(t)=_*_。4. 若希望用频域分析法分析系统，f(t)和h(t)必须满足的条件是：_和_ 。5. 一R、L、C串联回路

43、谐振时，其电压C0、L0S间关系式为：_，有两个显著特点为1._，2._。6. 非周期连续时间信号的傅里叶变换F(j)是连续频谱，因为每个频率成份的振幅_，故要用频谱_表示。7. 设：二端口网络如图17，则：网络参数矩阵元素之一为z12=_。8. 傅里叶变换的时移性质是：当f(t)F(j)，则f(t±t0)_。9. 根据线性时不变系统的微分特性，若：f(t)yf(t)则有：f(t)_。10. 已知因果信号f(t)F(s),则·dt的拉普拉斯变换为_。11. 稳定连续线性时不变系统的冲激响应h(t)满足_。12. 某一连续线性时不变系统对任一输入信号f(t)的零状态响应为f(

44、t-t0),t0>0，则该系统函数H(s)=_。13. 信号f(n)=(n)+()n(n)的Z变换等于_。14. 离散线性时不变系统的系统函数H(z)的所有极点位于单位圆上，则对应的单位序列响应h(n)为_信号。15. 信号f(n)=(n)·(n)+(n-2)可_信号(n)+(n-2)。三、计算题(每小题5分，共55分)1. 设：一串联谐振回路如图26，已知=1000,C=100pF,Q=100,Us=1V试求：(1)谐振频率f0(2)电感L(3)电阻R(4)回路带宽(5)电流I，电压UC0、UL02. 试：计算积分(t+3)ejtdt3. 设：一电路系统如图28若：f(t)=

45、e-(t-1)(t-1)试：用傅里叶变换法，求uL(t)的零状态响应。4. 设：系统的单位冲激响应为：h(t)=e-3t(t)激励为：f(t)=(t)-(t-1)试：用时域法，求系统的零状态响应yf(t)5. 设：系统由微分方程描述如下：y(t)+3y(t)+2y(t)=f(t)+3f(t)试：用经典法,求系统的冲激响应h(t)。6. 设：一系统以下列微分方程描述：已知求：y(0+)，即求：y(0+)-y(0-)=? 7. 描述某一因果线性时不变系统的微分方程为y(t)+ky(t)=f(t),其中k为实常数，(1)求系统函数H(s)及冲激响应h(t)；(2)确定k的取值范围，使系统稳定；(3)

46、当k=1,y(0-)=2,f(t)=(t)，求系统响应。8. 已知某一线性时不变系统的S域模拟图如图33所示(1)求冲激响应h(t)并判断系统的稳定性；(2)已知x(t)=(t)，求系统的零状态响应。9. 如图34所示电路，t<0时，开关K在“1”的位置，当t=0时，开关从“1”瞬间转换至“2”的位置，当e(t)=5(t)时，(1)求v0(t)的拉氏变换v0(s)；(2)求解系统的零状态响应和零输入响应。10. 已知信号x(n)=,-1，2,3和h(n)=(n-2)-(n-4)，求卷积和x(n)*h(n)。11. 已知描述某一离散系统的差分方程y(n)+y(n-1)+y(n-2)=f(n

47、)，系统为因果系统；(1)求系统函数H(z)；(2)判断系统的稳定性；(3)求系统的冲激响应。全国2005年7月高等教育自学考试信号与系统试题答案一、单选择题1D 2C 3D 4B 5D 6C 7D 8C 9A 10B二、填空题1 连续有界 2. 34输入信号的付氏变换存在和系统频响函数存在5，特点为，和6将趋于无穷小、密度函数 7 8 910 11 1213 14常数项 15表示三、计算题1解：(1)谐振频率(2)电感(3)电阻(4)回路带宽(5)电流，电压2解：(t+3)ejtdt=3解：， 则，两边取付氏变换， 4解： 利用卷积性质则有 5解：用经典法（即时域解法），利用系统的线性性质，

48、设：， 微分方程特征根为，故冲激响应代入初值得解出，则6 解：含有项，将在t=0处跃变，而将在t=0处是连续的。对原微分方程两边积分y(0+)=0， y(0+)-y(0-)=07 解：(1)求系统函数冲激响应(2)确定k>0，使系统稳定；(3)当k=1,y(0-)=2,f(t)=(t)，求系统响应由源方程得代入初值得, 8解：(1)求冲激响应h(t)并判断系统的稳定性，即A=1，B=-1，H（S）的极点均在左半平内，故系统稳定。(2)已知x(t)=(t)，求系统的零状态响应， ， 9解：（1）求v0(t)的拉氏变换v0(s)， （2）求解系统的零状态响应和零输入响应系统的零输入响应， ，

49、 系统的零状态响应， ， 系统的全响应10解：卷积和x(n)*h(n)用列表法0001101000110-1000-1-102000220300033011解：(1)求系统函数： (2)系统函数的极点分别为，均在单位圆内，所以系统稳定。(3)冲激响应， ，  全国2006年7月高等教育自学考试信号与系统试题课程代码：02354一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）（四选一）1.RLC串联电路幅频特性曲线由最大值1下降到0.707所对应的频率范围，称为电路的（）A.谐振频率        

50、    B.截止频率 C.通频带            D.中心频率2.题2图f(t)的表达式是（）A.t(t)(t-1)+(t-1)             B.t(t)(t-1)C.(t-1)(t)(t-1) D.t(t)(t2)3.积分的结果为（）A.3      B.0

51、C.4      D.5(t)4.若X(t)=(1)(t-1)，则的波形为（）5.周期电流信号i(t)=1+4cos2t A，则该电流信号的有效值为（）A.4A       B.5A C.1A       D.3A6.用线性常系数微分方程表征的LTI系统，其单位冲激响应h(t)中不包括(t)及其导数项的条件为（）A.N=0         B.M&

52、gt;N C.M<N          D.M=N7.已知f(t)=(t)-(t-nT),n为任意整数，则f(t)的拉氏变换为（）A.       B.   C.      D.  8.已知f(t)的象函数为，则f(t)为（）A.1-et          B.1+e-t C.(t)

53、+et        D.(t)-e-t9.以线性常系数微分方程表示的连续时间系统的自由响应取决于（）A.系统极点        B.系统零点 C.激励极点        D.激励零点10.两个有限长序列的非零序列值的宽度分别为N和M，则两个序列卷积所得的序列为（）A.宽度为N+M+1的有限宽度序列      

54、;       B.宽度为N+M-1的有限宽度序列C.宽度为N+M的有限宽度序列                 D.不一定是有限宽度序列11.某一LTI离散系统，其输入x(n)和输出y(n)满足如下线性常系数差分方程，则系统函数H（Z）是（）A.  B. C.        D.12.某一LTI离散系统，它的系统函数，如果该系统是稳定的，则（）A. |a|1