气体的等容变化和等压变化(答案)

1、第8讲气体的等容变化和等压变化一、气体的等容变化1 .等容变化：一定质量的某种气体，在体积不变时,压强随温度的变化叫做等容变化.2 .查理定律（1）查理定律的两种表达：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比.一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，温度每升高（或降低）10C,增加（或减少）的压强等于它在00C时压强的一1（通常取值为）o273.15273如果用P0表示该气体在00C时的压强，可得PP）?P0（1t一）273.15273.15（2）表达式：p=C1或齐T2.推论式：。=当=C（C不是一个普适常量，它与气体的体积有关，体积越大，常数越小。T必须用热力学单

2、位，否则公式不成立）（3）适用条件：气体的质量和体积不变.压强不太大（相当于大气压几倍）温度不太低（零下几十摄氏度。温度太低物态发生变化）（4）图象：如图1所示.PT图象中的等容线是一条过原点的倾斜直线.压弓Hp与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等容线是一条延长线通过横轴上-C的倾斜直线，且斜率越大，体积越小.图象纵轴的截距po是气体在0C时的压强.无论是p-T图象还是p-t图象，其斜率都能判断气体体积的大小，斜率越大，体积越小.特别提醒：一定质量的某种气体在体积不变的情况下，压弓Up跟热力学温度T成正比，而不是与摄氏温度成正比.【例1】容积为2L的烧瓶，在压强为X

3、10pa时，用塞子塞住，此时温度为27C,当把它加热到127C时，塞子被打开了，稍过一会儿，重新把盖子塞好，停止加热并使它逐渐降温到27C,求：(1)塞子打开前的最大压强；(2)降温至27c时剩余空气的压强.答案(1)xfcpa(2)x1Pa解析(1)塞子打开前，选瓶中气体为研究对象初态：p1=X10Pa,T1=300K末态：T2=400K,压弓虽为p2由查理定律可得p2=T2>p1=400xx51Pa=x510a11300(2)塞子重新塞紧后，选瓶中剩余气体为研究对象初态：p/=x10Pa,400K末态：T2=300K,压强为p2由查理定律可得p2=T2-*1=400xx51Pa=x1

4、0Pa1气体温度计结构如图4所示，玻璃测温泡A内充有气体，通过细玻璃管B和水银压强计相连开始时A处于冰水混合物中，左管C中水银面在O点处，右管D中水银面高出。点hi=l4cm,后将A放入待测恒温槽中，上下移动D,使C中水银面仍在。点处，测得D中水银面高出。点h2=44cm.求恒温槽的温度（已知外界大气压为1个标准大气压，1个标准大气压相当于76cmHg）图4答案364K（或91C）解析设恒温槽的温度为丁2,由题意知Ti=273KPiP2A内气体发生等容变化，根据查理定律得Ti=*pi=po+phiP2=p0+ph2联立式，代入数据得T2=364K（或91C）.二、气体的等压变化1 .等压变化：

5、一定质量的某种气体，在压强丕变时，体积随温度的变化叫做等压变化.2 .盖吕萨克定律（1）盖一吕萨克定律盖一吕萨克定律的热力学温度表述：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比.盖一吕萨克定律的摄氏温度表述：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，温度每升高（或降低）10C,增加（或减少）的体积等于它在00C时体积的一1一（通常取值为）。273.15273如果用Vo表示该气体在00C时的体积，可得VV。？一V0（1t）273.15273.15（2）表达式：V=C!或V1.推论式：V=qV=C（C是一个与气体质量和压强有关的常量）适用条件：气体的质量和压强不变.压强不太

6、大，温度不太低（4）图象：如图2所示.VT图象中的等压线是一条讨原点的倾斜直线.Vt图象：一定质量的某种气体，在等压变化过程中，体积V与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等压线是一条延长线通过横轴上-C的倾斜直线，且斜率越大，压强越小，图象纵轴的截距V0是气体在0C时的体积.无论是VT图还是Vt图，其斜率都能判断气体压强的大小，斜率越大，压强越小.特别提醒：一定质量的气体，在压强不变时，其体积与热力学温度成正比，而不是与摄氏温度成正比.2 如图7所示，绝热的汽缸内封有一定质量的气体，缸体质量M=200kg,厚度不计的活塞质量m=10kg,活塞横截面积S=100cm2活

7、塞与汽缸壁无摩擦且不漏气此时，缸内气体的温度为27，活塞位于汽缸正中间，整个装置都静止.已知大气压恒为Po=xi0Pa,重力加速度为g=10m/s2求：图7缸内气体的压强pi;（2）缸内气体的温度升高到多少C时，活塞恰好会静止在汽缸缸口AB处.答案（DX个Cpa（2）327C解析（1）以汽缸为研究对象（不包括活塞）,由汽缸受力平衡得：piS=Mg+poS解得：pi=xi0Pa.（2）设当活塞恰好静止在汽缸缸口AB处时，缸内气体温度为T2,压强为p2,此时仍有p2S=SXSXMg+poS,即缸内气体做等压变化.对这一过程研究缸内气体，由盖一吕萨克定律得：T1=至所以T2=2Ti=600K故t2=

8、（600273）C=327C.【变式2】（等温变化及等压变化的综合应用）如图4所示，带有刻度的注射器竖直固定在铁架台上，其下部放入盛水的烧杯中.注射器活塞的横截面积S=5X105m2,活塞及框架的总质量mo=5X102kg,大气压强po=XlOPa.当水温为to=13C时，注射器内气体的体积为mL.求:(g取1om/s2)图4(1)向烧杯中加入热水，稳定后测得ti=65C时，气体的体积为多大(2)保持水温ti=65C不变，为使气体白体积恢复到mL,则要在框架上挂质量多大的钩码答案(1)mL(2)kg解析(1)由盖一吕萨克定律得V0=V1,T0T1解得V1=mLmogm+mog(2)由玻意耳定律

9、得Po+-S-V1=po+SVo,解得m=kg.三、pT图象与VT图象3 (多选)一定质量的气体的状态经历了如图9所示的ab、bc、cd、da四个过程，其中bc的延长线通过原点，cd垂直于ab且与水平轴平行，da与bc平行，则气体体积在()图10Aab过程中不断增加Bbc过程中保持不变Ccd过程中不断增加Dda过程中保持不变答案AB解析首先，因为bc的延长线通过原点，所以bc是等容线，即气体体积在bc过程中保持不变，B正确；ab是等温线，压强减小则体积增大，A正确；cd是等压线，温度降低则体积减小，C错误；如图所示，连接aO交cd于e,则ae是等容线，即Va=Ve,因为Vd<Ve,所以V

10、d<Va，所以da过程中气体体积变大，D错误【例4】（多选）一定质量的某种气体自状态A经状态C变化到状态B,这一过程在V-T图上的表示如图12所示，则（）图12A.在AC过程中，气体的压强不断变大B.在CB过程中，气体的压强不断变小C.在斗犬态A时，气体的压强最大D.在状态B时，气体的压强最大答案AD解析气体由A-C的变化过程是等温变化，由pV=C（C是常数）可知，体积减小，压强增大，故A正确.由8B的变化过程中，气体的体积不发生变化，即为等容变化，由TT=C（C是常数）可知，温度升高，压强增大，故B错误.综上所述，由A-8B的过程中气体的压强始终增大，所以气体在状态B时的压强最大，故C

11、错误，D正确.【课堂训练】、选择题考点一查理定律的应用1 .民间常用拔火罐”来治疗某些疾病，方法是将点燃的纸片放入一个小罐内，当纸片燃烧完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，火罐就会紧紧地吸”在皮肤上.其原因是，当火罐内的气体（）A.温度不变时，体积减小，压强增大B.体积不变时，温度降低，压强减小C.压强不变时，温度降低，体积减小D.质量不变时，压强增大，体积减小答案B解析纸片燃烧时，罐内气体的温度升高，将罐压在皮肤上后，封闭气体的体积不再改变，温度降低时，由查理定律知封闭气体压强减小，罐紧紧吸”在皮肤上，B选项正确.2 .某同学家一台新电冰箱能显示冷藏室内的温度，存放食物之前该同学进行试通电，

12、该同学将打开的冰箱密封门关闭并给冰箱通电.若大气压为X10Pa,刚通电时显示温度为27C,通电一段时间后显示温度为7C,则此时密封的冷藏室中气体的压强是（）A.xl0PaB.xl0PaC.xl0PaD.x10Pa答案B解析冷藏室气体的初状态：Ti=（273+27）K=300K,pi=1X10Pa末状态：T2=（273+7）K=280K,压弓虽为p2气体体积不变，根据查理定律得：P1=P2TiT2代入数据得：P2=x510a.3.一定质量的气体，在体积不变的条件下，温度由0C升高到10c时，其压强的增量为中1,当它由100C升高到110C时，其压强的增量为12,则能1与华2之比是（）A.10：1

13、B,373：273C.1：1D.383:283答案C解析由查理定律得p=TTAT,一定质量的气体在体积不变的条件下pT=恒量，温度由0c升高到10 c和由100 C升高到110 CTT=10K相同，故压强的增量能1=川2,C项正确.考点二盖一吕萨克定律的应用1 二4. 一定质量的气体在等压变化中体积增大了2,若气体原来温度为27C,则温度的变化是（）A.升高了450KB.升高了150CC.降低了150CD.降低了450C答案BV1T11300K解析由盖吕萨克定律可得亍=代入数据可知，1=畔上，得T2=450K,所以升高的V2123122温度用=150K=150C.5 .房间里气温升高3C时，房

14、间内的空气有1%逸出到房间外，由此可计算出房间内原来的温度是（）A.7CB.7CC.17CD.27C答案D解析以升温前房间里的气体为研究对象，由盖一吕萨克定律得：工=V1；1%,解得：T=300K,t=27C,所以答案选D.6 .一定质量的理想气体，在压强不变的情况下，温度由5C升高到10C,体积的增量为W1温度由10c升高到15C,体积的增量为a2,则（）A,闵1=凶2B.ZV1>AV2C.AVKZV2D.无法确定答案A解析由盖一吕萨克定律V1=V2可得号=亭，即AV=fV1,所以AV1=-5-V1,AV2=；5；V2（V1、T1T2T1MT1，278'283'V1V2

15、V2分别是气体在5C和10C时的体积），而278=283，所以W1=双2,A正确.考点三pT图象和VT图象7 （多选）如图1所示是一定质量的气体从状态A经状态B到状态C的pT图象，则下列判断正确的是（）图1A. Va= VbC Vb<Vc答案 AC8. Vb=VcDVa>Vc解析由题图和查理定律可知Va=Vb,故A正确；由状态B到状态C,气体温度不变，压强减小，由玻意耳定律知气体体积增大，故C正确8 .如图2所示是一定质量的气体从状态A经状态B到状态C的VT图象，由图象可知（）图2ApA>pBBpC<pBCVA<VBDTA<TB答案DD 项正解析由V-T图象

16、可以看出由A-B是等容过程，报Ta,故Pb>Pa,A、C项错误,确；由B-C为等压过程，Pb=pc,故B项错误.9 (多选)如图3所示为一定质量气体的等容线，下面说法中正确的是()3A.直线AB的斜率是有273B.0C时气体的压强为poC.温度在接近0K时气体的压强为零D.BA延长线与横轴交点为273cE.压强p与温度t成正比答案ABD解析在p-t图象上，等容线的延长线与t轴的交点坐标为（一273C,0）,从图中可以看出，0C时气体压强为po,因此直线AB的斜率为273，A、B、D正确；在接近0K时，气体已液化，因此不满足查理定律，压强不为零，C错误；压强p与温度t的关系是线性关系而不是

17、成正比，E错误.二、非选择题10 .（等容变化及等压变化的综合应用）如图5所示，上端开口的光滑圆柱形汽缸竖直放置，横截面积为40cm2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在汽缸内.在汽缸内距缸底60cm处设有a、b两限制装置，使活塞只能向上滑动.开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强为p0（p0=xi0Pa为大气压强），温度为300K.现缓慢加热汽缸内气体，当温度为330K时，活塞恰好离开a、b;当温度为360K时，活塞上升了4取10m/s2,求：图5(1)活塞的质量;(2)物体A的体积.答案(1)4kg(2)640cm3解析(1)设物体A的体积为/V.Ti=300K,pi=xi0

18、Pa,Vi=(60x40AV)cm3T2=330K,p2=错误！Pa,V2=ViT3=360K,p3=p2,V3=(64X40ZV)cm3由状态1到状态2为等容过程，由查理定律有p1=p：2TiT2代入数据得m=4kgV2V3(2)由状态2到状态3为等压过程，由盖一吕萨克定律有T2=T3代入数据得AV=640cm3.11 .(查理定律的应用)扣在水平桌面上的热杯盖有时会发生被顶起的现象.如图6所示，横截面积为S的热杯盖扣在水平桌面上，开始时内部封闭气体的温度为300K,压强为大气压强p。.当封闭气体温度上升至303K时，杯盖恰好被整体顶起，放出少许气体后又落回桌面，其内部气体压强立刻减为po,

19、温度仍为303K,再经过一段时间，内部气体温度恢复到300K.求:图6(1)当温度上升到303 K且尚未放气时，封闭气体的压强;(2)当温度恢复到300 K时，竖直向上提起杯盖所需的最小力.答案(喘P0201(2)10 100PosT0= 300 K,压强为 p0；解析(1)以开始封闭的气体为研究对象，由题意可知，初状态温度末状态温度T1=303K,压强设为P1,由查理定律得*T1代入数据得p1=100P0(2)设杯盖的质量为m,刚好被顶起时，由平衡条件得p1S=p0S+mg放出少许气体后，以杯盖内的剩余气体为研究对象，由题意可知，初状态温度T2=303K,压弓虽p2=p0,末状态温度T3=3

20、00K,压强设为p3,由查理定律得詈/设提起杯盖所需的最小力为F,由平衡条件得F+p3S=poS+mg联立式，代入数据得F=20110 100Pos多余的题目2.（盖一吕萨克定律的应用）如图10所示，质量M=10kg的透热汽缸内用面积S=100cm2的活塞封有一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁无摩擦且不漏气.现将弹簧一端固定在天花板上，另一端与活塞相连将汽缸悬起，当活塞位于汽缸正中间时，整个装置都处于静止状态，此时缸内气体的温度为27C.已知大气压恒为po=XlOPa,重力加速度为g=10m/s2,忽略汽缸和活塞的厚度.求：图10缸内气体的压强p1；（2）若外界温度缓慢升高，活塞恰好静止在汽缸缸

21、口处时，缸内气体的摄氏温度.答案（1）9xf0pa（2）327c解析（1）以汽缸为研究对象（不包括活塞）,列受力平衡方程p1S+Mg=p0S解得：p=9X10Pa（2）外界温度缓慢升高的过程中，缸内气体为等压变化.在这一过程中对缸内气体由盖一吕萨克定律得ST=争T1T2所以T2=2T1=600K故t2=(600273)C=327C.3（pT图象）（多选）如图11所示为一定质量的气体的三种变化过程，则下列说法正确的是（）图11A. a-d过程气体体积增加B. b->d过程气体体积不变C. c-d过程气体体积增加D. a-d过程气体体积减小答案AB解析在pT图象中等容线是延长线过原点的倾斜直线，且气体体积越大，直线的斜率越小因此，a状态对应的体积最小，c状态对应的体积最大，b、d状态对应的体积相等，故A、B正确即学即用1判断下列说法的正误（1）一定质量的某种气体，在压强不变时，若温度升高，则体积减小.（x）（2）拔火罐”时，火罐冷却，罐内气体的压强小于大气的压强，火罐就被吸”在皮肤上.（V）(3)一定质量的气体，等容变化时，气体的压强