江西省吉安一中北师大版高中数学选修2-1固学案2.3向量的坐标表示和空间向量基本定理缺答案_第1页
江西省吉安一中北师大版高中数学选修2-1固学案2.3向量的坐标表示和空间向量基本定理缺答案_第2页
江西省吉安一中北师大版高中数学选修2-1固学案2.3向量的坐标表示和空间向量基本定理缺答案_第3页
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1、2.3向量的坐标表示和空间向量基本定理固学案A【基础达标】一、选择题1.给出下列命题：空间任意三个不共面的向量都可以作为一个基底；已知向量a/b,则a、b与任何向量都不能构成空间的一个基底；已知向量组a, b,ARMN是空间四点，若BABMBN能构成空间的一个基底，那么ARMN共面;c是空间的一个基底，若mi=a+c,则a,b,n）也是空间的一个基底.其中正确命题的个数为( )A. 12.若 a= e1 + e2 + e3,b=ei+ e2 e3c=e1 e2+ e3, d= e+2e2 + 3e3, d =a+b+c,a、3、丫分别为（5)A. 2, 1-1 B .5, 1,1 C22

2、9; ' 252'5. 2'1,3.,k为标准正交基底,a=i+2j+3k,则a在i方向上的投影为A.C.14.一 144.a= (11) ， b=(21,2)，且a与b的夹角的余弦为：，则|a| =（99A.4102C.5.已知空间三点A(1,1,1)B(-1,0,4)，Q2, -2,3),则ABf CA勺夹角0的大小是A. 60°.120° 150°二、填空题6. e1, e2, e3是空间一组基底,a= e 2e2+ e3,b= 2ed 4e2 2e3,则a与b的关系为7. （2016 金华高二检测）已知点A在基底a,b, c下的坐标

3、为(2,1,3),其中 a=4i+2j , b =2j+3k,c=3kj,则点A在基底i,j,k下的坐标为8 .设向量a=(1,2,2),b=(-3,x,4),已知a在b上的投影为1,则x=三、解答题9 .已知a=(2,-1,-2),b=(0,1,4)，求a+b,a-b,a-b,(-2a)-b,(a+b)(ab).10 .如图2-3-11,在空间四边形OABCK|OA=8,|AB=6,|AQ=4,|BQ=5,ZOAC=45ZOAB=60°,求OABBCh的投影.B.能力提升1.设OABC是四面体,G是ABC勺重心，G是OG上的一点，且OG=3GG,若OG=xO。yOBbzOC则(x,y,2)为()1 113330111A.4,4jB."4JC.73D2223，3，32 .已知a+3b与7a5b垂直，且a4b与7a2b垂直，则a,b>=3 .与a=(2,1,2)共线且满足ax=18的向量x=C.综合1.已知ABJ个顶点的坐标分别为

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