江西省南昌市初中毕业暨中等学校招生考试数学试题和参考答案及评分意见

1、江西省南昌市2008年初中毕业暨中等学校招生考试数学试题卷说明：1.本卷共有五个大题，25个小题；全卷满分120分；考试时间120分钟.2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分.一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）；每小题只有一个正确的选项，请把正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上.1 -的相反数是（）5A.5B.5C.1D.155.2x132.不等式组3,的解集是（）x>1A.x2B.x>1C.1<x2D.无解3 .下列四个点，在反比例函数y6图象上的是（）xA.（1,6）B.（2,4）C.（3,2）D.（6,1）4

2、.下列四张扑克牌的牌面，不是中心对称图形的是（）A.B.C.D.5.如图，在UABC中,则下列结论不正确的是E是BC勺中点，且/AE(=ZDCE()A.SAAFD2SAEFBC.四边形AECDI等腰梯形1BF-DF2AEBADC6.在平面直角坐标系中，以点（2,3）为圆心,2为半径的圆必定（A.与x轴相离、与y轴相切B.与x轴、y轴都相离C.与x轴相切、与y轴相离D.与x轴、y轴都相切（第7题）A.B.C.D.8 .一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图与主视图如图所示，则组成俯视图 主视（第8这个几何体的小正方块最多有（）A.4个B.5个C.6个D.7个二、填空题（本大题共8小

3、题，每小题3分，共24分）9 .“512汶川大地震”发生后，中央电视台于5月18日承办了爱的奉献晚会，共募集善款约1514000000元，这个数用科学记数法表示是10 .分解因式：x34x=11 .将抛物线y3x2向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是112 .计算：sin60gcos30一.213 .如图，有一底角为35。的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是14 .方程x（x1）x的解是15 .某次射击训练9/f351的成绩如下表所示：若该小组的平均成成绩为8环的人数环以第13题为1789人数132是绩为7.7环

4、，则16 .如图，已知点F的坐标为（3,0）,点A,B分别是某函数图象与x轴、y轴的交点，点P是此图象上的一动点.设点P的横坐标为x,PF的长为d,且d与x之间满足关系：d53x5（0Wx&5）,给出以下四个结论：AF2;BF5;（第16题）OA5;OB3.其中正确结论的序号是.三、（本大题共4小题，每小题4分，共24分）17,先化简，再求值:1x(x2)(x1)(x1),其中x2三点坐标.D的坐标;18.如图：在平面直角坐标系中，有A(0,1),B(1,0),C(1,0)(1)若点D与A,B,C三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点(2)选择(1)中符合条件的一点D,求直线BD的

5、解析式.,iy2-19.有两个不同形状的计算器(分别记为A,B)和与之匹配的保护盖(分别记为图所示)散乱地放在桌子上.1BJ,O-ACIlIa,b)(如.1,2(1)若从计算器中随机取一个，再从保护盖中随机取一个，求恰好匹配的概率.(2)若从计算器和保护盖中随机取两个，用树形图法或列表法，求恰好匹配的概率.20.如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B处，点A落在点A处;(1)求证：BEBF;(2)设AEa,ABb,BFc,试猜想a,b,c之间的一种关系，并给予证明.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)DFE-1AIIAC于点F.-B21.如图，AB为eO的直径，C

6、DAB于点E,交eO于点DO(1)请写出三条与BC有关的正确结论;(2)当D30°,BC1时，求圆中阴影部分的面积.C22.甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着尹乓越点跑回到起跑线(如图所示)；途中乒乓球掉下时须捡如田到掉球,l起跑，绕过P继续寒跑，用时少者胜.结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利阚完/事后，甲同学说:“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程1.2倍”.根据图文信息，请问哪位同学获胜？胡寸，甲的速度是我的23.为了了解甲、乙两同学对“字的个数”的估计能力，现场对他们将行号5次测试，测试方法是：拿出一张报纸，随意用笔画一个

7、圈，让他们看了一眼后迅速说出圈内有多少个汉字，但不同的是：甲同学每次估计完字数后不告诉他圈内的实际字数|匕同0每次估计完绘制统计图如下:字数后告诉他圈内的实际字数.根据甲、乙两同学5次估计情况可:(1)结合上图提供的信息，就甲、乙两同学分别写出两条不同类型iI的正确结论;(2)若对甲、乙两同学进行第6次测试，当所圈出的实际字数1为100个时，请你用统计知识分别预测他们估计字数的偏差率，并根据预测的偏差率，推算出他们估计的字数所在的范围.db偏 差 率/J/15本厂如图、抛物线-y710 一二二ax ax偏差率p的计算公式:p1例如;偏做过煦IP学- 之扃学2估计的字数-实际字数 实际字数东1知

8、独:第3次第4 g 5充次数(2)设yax2 ax 1与x轴分别交于M , N两4100% 同学估计的实际字数为 65个时,65 80口 .100% 18.75% .显然点0M在点N的左边)，ya为与x轴分别交于E,F两点(点E在点F的左边),观察M,N,E,F四点的坐标，写出一条正确的结论，并通过计算说明；(3)设A,B两点的横坐标分别记为xA,xB,若在x轴上有一动点Q(x,0),且xaWxWxb,过Q作一条垂直于x轴的直线，与两条抛物线分别交于C,D两点，i3c问当x为何值时，线段CDT最大值？其最大值为多少?25.如图1,正方形ABCD和正三角形EFG的边长都为1,AF分别多线段AB,

9、AD上滑动，设点G到CD的距离为x,到BC的距离为y，记HEF7甲x分别与B,A重合时，记0°).(1)当0°时(如图2所示),求x,y的值(结果保留根号)；(2)当为何值时，点G落在对角形AC上？请说出你的理由，并求出此时x,y的值(结果保留根号)；(3)请你补充完成下表(精确到0.01):0.0300.290.290.130.03(4)若将“点E,F分别在线段AB,AD上滑动”改为“点E,F分别在正方形ABCD边上滑动”.当滑动一周时，请使用(3)的结果，在图4中描出部分点后，勾画出点G运动所形成的大致图形.(参考数据：73= 1.732,sin15o0.259,sin

10、 75oH .江西省南昌市2008年初中毕业暨中等学校招生考试 A r_r-r-|-|-T-T-r-r-r- H , 说峥 1 .如FHD A(F数学试题年考答案及评分意见；"1 11I I I I I I分细1”后评食2.LJLJ（答在某"出现错误,r可根在试题的主要考查而溶味徐而泰标解前定相应的评GXL L| T 1 - T-T-Lr-I血山考生的解答中Ne昔误而心就恋史蛇花斌二c当考生的解口帼T2t续部分时，辄3该步以后的解答未峭E这一题的内容和难度，则可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半，如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分.3

11、.解答右端所注分数, 4.只给整数分数.一、选择题（本大题共1. D 2. C 3. D二、填空题（本大题共表示考生正确做到这一步应得的累加分数.8小题，每小题4. D 5. A8小题，每小题9. 1.51410910. x(x 2)(x 2)3分，共24分)6. A 7. B 8. C3分，共24分)一一 211. y 3x 112.13. 125o14. x10, x2 215. 416.说明：第16题，填了的，不得分；未填的，中每填一个得1分.、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）17.解：原式2 一2x 2x (x 1)x22xx213分2x1.4分当x1时，原式2110.6分22

12、18 .解：(1)符合条件的点D的坐标分别是D1(2,1),D2(2,1),D3。1).3分（2）选择点D1（2,1）时，设直线BD1的解析式为ykxb,由题意得k b 0, 2k b 1解得直线BDi的解析式为y-x-.6分33选择点D2（2,1）时，类似的求法，可得直线BD2的解析式为yx1.6分选择点D3（0,1）时，类似的求法，可得直线BD3的解析式为yx1.6分说明：第（1）问中，每写对一个得1分.19 .解：（1）从计算器中随机抽取一个，再从保护盖中随机取一个，有Aa,Ab,Ba,Bb四种情况.恰好匹配的有Aa,Bb两种情况，21P（恰好匹配）一一2分42（2）用树形图法表示：AB

13、abBabAabABbABa所有可能的结果ABAaAbBABaBbaAaBabbAbBba4分可见，从计算器和保护盖中随机取两个，共有12种不同的情况.其中恰好匹配的有4种，分别是Aa,Bb,aA,bB,41八P（恰好匹配）6分123或用列表法表示：(i ) a, b,c三者存在的关系是a2 b2 c26分可见，从计算器和保护盖中随机取两个，共有12种不同的情况.其中恰好匹配的有4种，分别是Aa,Bb,aA,bB,41P(恰好匹配)一12320.(1)证：由题意得BFBF,BFEBFE,在矩形ABCD中，AD/BC,BEFBFE,BFEBEF.2分BFBE.BEBF.3分（2）答：a,b,c三

14、者关系不唯一，有两种可能情况:证：连结BE ,则BE BE.由(1)知 B E BF c , BE c. 5 分在 ABE 中，A 90°, AE2 AB2 BE2.Q AE a, AB b, a2 b2 c2 6分（ii） a, b, c三者存在的关系是a b c. 4分证：连结BE ,则BE BE.由（1）知 BE BF c, BE c. 5分在 ABE 中，AE AB BE , a b c. 6 分说明：1.第（1）问选用其它证法参照给分；2 .第（2）问a2 b2 c2与a b c只证1种情况均得满分;3 . a, b, c三者关系写成a c b或b c a参照给分. 四、（

15、本大题共3小题，每小题8分，共24分）21.解：（1）答案不唯一，只要合理均可.例如： BC BD ; OF / BC ; BCD A ;BCEsZoaF ； BC2 BEgAB ;BC2 CE2 BE2 ;AABC是直角三角形； (2)连结 OC ,则 OC OA OB . BCD是等腰三角形.3分D 30°,AOC120°.Q AB为e O的直径,ACB 90° .在 RtABC 中，BCQ OFQ OAOFAC , OB , 1BC 2AFSA AOCS扇形AOCOF是AABC的中位线.121-ACgOF3 OA2S扇形AOCSaAOC说明：第（1）问每写对

16、一条得1分，共3分.22.解一：设乙同学的速度为x米/秒，则甲同学的速度为1.2x米/秒,根据题意，得06笆50,1.2x解彳4x2.5.4分经检验，x2.5是方程的解，且符合题意.5分甲同学所用的时间为：里626（秒），6分1.2x乙同学所用的时间为：6024（秒）.7分xQ2624,乙同学获胜.8分解二：设甲同学所用的时间为x秒，乙同学所用的时间为y秒，1分xy50,根据题意，得60603分1.2x6y解彳#x26'6分y24.经检验，x26,y24是方程组的解，且符合题意.Qxy,乙同学获胜.8分23. （1）可从不同角度分析.例如：甲同学的平均偏差率是16%,乙同学的平均偏差率

17、是11%;甲同学的偏差率的极差是7%,乙同学的偏差率的极差是16%;甲同学的偏差率最小值是13%,乙同学的偏差率最小值是4%;甲、乙两同学的偏差率最大值都是20%;甲同学对字数的估计能力没有明显的提高，乙同学对字数的估计能力有明显提高.4分（2）可从不同角度分析.例如：从平均偏差率预测：甲同学的平均偏差率是16%,估计的字数所在范围是84116;6分乙同学的平均偏差率是11%,估计的字数所在范围是89111;8分从偏差率的中位数预测：甲同学偏差率的中位数是15%,估计的字数所在范围是85115;6分乙同学偏差率的中位数是10%,估计的字数所在范围是90110;8分从偏差率的变化情况预测：甲同学

18、的偏差率没有明显的趋势特征，可有多种预测方法，如偏差率的最大值与最小值的平均值是16.5%，估计的字数所在范围是84116或83117.6分乙同学的偏差率是0%4%,估计的字数所在的范围是96104或其它.8分说明：1.第（1）问每写对一条结论得1分；2 .每写对一条偏差率及估计字数范围的各得1分；3 .答案不唯一，只要合理均参照给分.五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分），一1924 .解：（1）Q点P-,-在抛物线yaxax1上，281-a21218,分3当(2)Q点Q点当1222220，QxMxF0,XnxE0时,CD有最大值2.12分说明：第（2）问中，结论写成均得1分.“M,N,E,F四点横坐标的代数和为0”25.解：(1)过G作MNAB于M交CD于N,GKBC于K.QABG60BMMG,32，(2)当45o时，点G在对角线AC上，其理由是:过G作IQ/BC交AB,CD于I,Q,过G作JP/AB交AD,BC于J,P.QAC平分BCD,GPGQ,GIGJ.QGEGF,RtAGEIRtAGFJ,GEIGFJ.QGEFGFE60°,AEFAFE.QEAF90°,AEFAFE450.45°时，点G落在对角线AC上.(以下给出两种求x,