江西省鄱阳县第二中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题理

1、江西省鄱阳县第二中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题理江西省鄱阳县第二中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题考试时间：120分钟总分:150分-7 -、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）11。已知i为虚数单位，则复数z在复平面内对应的点位于（1i2.A.第一象限B.卜列语句中是命题的是第二象限C.第三象限D.第四象限C. x是整数.作直线ABA.梯形是四边形.今天会下雪吗？3.设原命题：若a+b>2,则b中至少有一个不小于1,则原命题与其逆命题的真假情况是（A.原命题真，逆命题假原命题假，逆命题真C.原命题与逆命题均为真命题.原命题与逆命题均为假命题

2、4.卜列说法中正确的是（）A.T时,函数=r是增函数，因为所以v=2艮是增函数，这种推理是合情推理Bo在平面中，对于三条不同的直线be若ThM3将此结论放在空间中也是如此，这种推理是演绎推6。用反证法证明：若整系数次方程ax之十bx+c =咕Q）有有理数根，那么a、b、C中至少有一个偶数。理。的否D若分类变量、与Y的随机变量/的观察值越小，则两个分类变量有关系的把握性越小5。已知p：a>2,q:a24,则p是q的.充分不必要条件A.必要不充分条件C.充要条件.既不充分也不必要条件用反证法证明时，下列假设正确的是假设a、卜、c都是偶数B.假设H、b、L'都不是偶数C.假设入卜、卜至

3、多有一个偶数假设人反卜至多有两个偶数7.f(x)3ax3x22,若f'(1)4,则a的值等于（8.A.1931631331032”是“直线2xmy2m40与直线mx2ym20平行且不重合”的（A.充分不必要条件B。必要不充分条件C。充要条件D。即不充分也不必要条件9。有下列命题：2004年10月1日是国庆节，又是中秋节;9的倍数一定是3的倍数；方程x2=1的解x=±1.其中使用逻辑联结词的命题有（）A.1个B.2个C.3个D.0个10.已知复数z1i（i是虚数单位），则2z2的共反复数是（）zA.13iB.13iC.13iD.13i1111。已知命题p：右头数x,y满足x+y

4、=0,则x,y全为0;命题q:右a>b,则一一。ab给出下列四个复合命题：pAq;pVq;p；q.其中真命题的个数为（）A。1B。2C.3D。4x212 .已知函数fx2xeax2ax在1,上单调递增，则实数a的取值范围是（A。,e B,1 C.e,d. 1,、填空题:（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13 .命题“到圆心的距离不等于半径的直线不是圆的切线”的逆否命题是14。a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+（a-1）y=a-7平行且不重合的条件。（填“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要"、“充要”）415 。x2dx016 .已知函数f（x）ax

5、sinx的图像在x一处的切线与直线xy20平行，则a的值三、解答题：（本大题6个小题，共70分）17。（本小题满分10分）写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断其真假(1)全等三角形一定相似;(2)末位数字是零的自然数能被5整除。18.(本小题满分12分)tf算：(1)、 ( 7i 5)(9 8i) (3 2i)(2)、(4 i)(6 2i) (7 i)(4 3i)(3)、2 2i19。(本小题满分12分)已知abw0,求证：a+b=1的充要条件是a3+b3+ab-a2b2=0。20 .(本小题满分12分)p：对任意实数x都有ax2+ax+1。恒成立；q：关于x的方程x2x+a=0有实

6、数根；如果p与q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围.21 .(本小题满分12分)求下列函数的导数：(1) f(x)=2x2+错误！一7x；cosxx(2) f(x)=而+啕9*+3e.22。(本小题满分12分)已知函数fxx33x29x2,求：(1)函数yfx的图象在点0,f0处的切线方程；(2)fx的单调递减区间.答案一、选择题(5X12=60分)题号123456789101112答案DAADBBDCBBBA二、填空题(5X4=20分)13。圆的切线到圆心的距离等于半径14充要154161三解答题17解：(1)逆命题：若两个三角形相似，则它们一定全等.假命题。否命题：若两个三角形不全

7、等，则它们一定不相似。假命题逆否命题：若两个三角形不相似，则它们一定不全等.真命题.(2)逆命题：若一个自然数能被5整除，则它的末位数字是零。假命题。否命题：若一个自然数的末位数字不是零，则它不能被5整除。假命题.逆否命题：若一个自然数不能被5整除，则它的末位数字不是零.真命题.18解:(1)(7i5)(98i)(32i)=(-7-9+3)+(5+8-2)i=13+11i.22(2)(4i)(62i)(7i)(43i)=(24-8i+6i-2i)+(28-21i-4i+3i)=5127i/c、22i1i(1i)(1i)(3) +-=22i+i=2i1 1i(1i)(1i)19解：证明：必要性：

8、因为a+b=1,所以b=1-a.所以a3+b3+ab-a2-b2=a3+(1a)3+a(1-a)a2-(1-a)2=a+13a+3a-a+aa-a-1+2a-a=0.充分性：因为a3+b3+aba2b2=0,即(a+b)(a2ab+b2)(a2-ab+b2)=0,所以(a2-ab+b2)(a+b1)=0。又因为abw0,即aw0,且bw0,所以a2-ab+b2=(ab)2+3bW0,只有a+b=1.24综上可知，当abwo时，a+b=1的充要条件是a3+b3+aba2-b2=0.20解对任意实数x都有ax2+ax+10恒成立？a=0或错误！？0<a<4；关于x的方程x2-x+a=0有实数根？14a>0?a<错误！；如果p真，且q假，有0wa<4,且a>错误！，错误！<a<4；如果q真，且p假，有a<0或an4,且aw错误！，a<0。综上，实数a的取值范围为(8,0)u错误！.21解：(1)f'(x)=(2x2)'+(错误！)'一(7x)'=4x3x47xln7。(2)f'(x)=(错误！)'+(log9x)'+(3ex)'=错误！+错误！+3ex=错误！+错误！+3