江西省五市八校2019届高三上学期第一次联考数学(理)试题含答案

1、江西省五市八校2019届高三上学期第一次联考数学（理）试题扫描版含答案江西省五市八校2018届高三第一次联考数学（理科）试题士/个时同附怦试卷满箪网分主命噩人:余干中学汤国明副命翦人：余江一中吴永标本试卷分第I卷（选择理）和第“稳（非选烽魔）两部分.第I*一,选程里：区K题共设小麻，每小.S分，共60分.在每小跑给出的四个选项中，只有一项是符合起目戛求的一1.设集合仁工卜;21,8三俨|，2"(0山|制(A.(f】)B.|12c.0jD.(fl2,已知J(T)为奇函”,fl门14=)=/(工J?)./(|=(*43"己却h表示不超过实收工的最大整Sg（工）=可为取整JR.%

2、是图注制=97霓一界X*点*期等于）A*1B-2U3D,4机由于今年秋季气堆温湖.弋阳:湖招望在年推迟进入枯水期.使得余千昼唐山屋地场内的海徐上自瑰？难痔一见的嘉子花海奇观，啜引了布塞谢客前来现黄.据铳计2m7年加十国庆假期每天的来观赏的蹲客人数艇从正态分布国磔00.吟，篇在此啊的某一天前来费赏的人数不超过23皿的除军为（）阳：若万丫（4/）P(-b+0&26，卬-2b*工£*+2cr)二0.9544PJ-Mv工WM+划=0.9974A.0*4987b0.413匕0.9772D,0,9987泮大南丁川人校2uis<vkryx5.己知工=2工+$,其中实数工J滴足,旦工的

3、最大值是最小值的q倍.则a的值是(x2aA.nB-7C.4D.U11426,已知的/(x)=2sinx§ina-30)是奇由由其中0w(O币.则诙取水)=8侬一短象()A.关于点(言,0)时称B.关于辅工=-得对称C.可由函数/(1)的图象向右平移2个单位得到6D,可由语素/(x)的图象向左平移g个呆位得到7.设M是010:/+),=9上的动点，口税1过M且与欧0相切.若过小-2.0),8(2,0)两点的宛物我以直投(为准袋.则抛物线焦点厂的轨迹是()x2y26MA-y=U>*0)B.-=10*0)Cy+yD.y+-Ky/0)8,设等差数列aj的前项和为s,，若5*尸一2.5；

4、=。上.广3.3中e2,则底.的最小值为E(理中域世第I页以3页0-,出也F.iz“/,««|4cu仍I立dAvi.ZI,z,分作为号4,育-j<lZZl,3>A./便它<”的.y砥.HZ,.海田西西|4P.t”、4/,电”彳点的育说.可.尾见西网WB由()XA”，FC.AVA口FII.我占代收学李«口“二九以赛温I4，C立3.fiswaiB.r不，集柠2。的河+几何除+"?40廿.t«awn一个,?1懵,aitM+JlH修伪仲”晨了.菖.九4BCD4«；A.«*BBi-«ZAR分之一典«

5、;r><I(QAMUflLRfffTO<t,下,富埠省大A力，,王方修京松力WHflllt体”"甄$.$方一方,5'4=»S5,-5lldMe/U)«.3，鼻上HR赁，fll)不as？Ufty-l*-*?,一一工一«()2*<>”.mmBa«a-tifiw第II卷为个”生神作答22；，为建,tlMSBUftW二.”h本大典4小,小6分，*20分FMWT-W«».KOWWmM.«fi«8Rxt.H为$等0己kHx*;Nl-oir的畀式为川0111与1不式中,.0

6、1;./>，？SGX_.g0AiKs好，ttftC-<»*犬6mwh也I公小*”曾已XHUSJ0»1H£iT2/)$”“,$，aG-A,，<”“y)<it-51igflMH(：】=卜_)n.华彳与工,工学武工1工(1)胃短.的*数,道宜MuMM-*"fccF.一.ilB1319t18.年龄在25,30），55,60）的被调叠者中赞成.延迟退休.的人数分别是3人和2人，现从这两蛆技调；：题满分12分）随管人口老的化的到来，我国劳动力人在不断M少延迟退休.已成为人/.关注的话题,为了了解公众对飞迟退休的态度某校课外研究性学习小组对某社

7、区然机抽乌Tjo人进行调查,将调查情无进行整理后则成下表：查者中各随机选取2人.建厅跟踪调查.（1）求年龄在125.30）的被调壹者中拽取的2人都是赞成的微率；2求选中的4人中，至少有3人员成的惬率；（3）若法中的4人中,不费成的人数为X.求辅机变量X的分布列和教学期望19 .（本小区满分12分）在正方形4BCD中.5C的中点为点£,CD的中点为点产，沿DE将4CDE向上折起得到4C'DE,使得面6C'01面A5CZ?,此时点F位于点尸处.（1）证明？人尸J.。号<2）求面A。'与面BEC'所成二面角的正弦值.20 .（本小题满分12分）在平面亘

8、角坐标系my中，尸是不在y地上的一个动点.过点P作拗物纹厂=4丁的两条切线，切点设为a、B,且POJ.AB于Q,R为出必睦力抽的交.乩（1）求证：A是定点井求出点火的坐标.(2)求的最小值.【可窗五市八校2018“高三U-次取t21.本小居满分12分，己知滔U)当工0酎,求函数g(*)=/(x)+ln(x.|)+；x敢簟调区阊<2)当oeZ时若存在刀之0,但不靠式/(x)<0或3.求°的最小值谱考生在22,(23)区中任选一席作答，如果多做.口按所做的HT计分.x = -"/cq$4S')= -2+zsin45°22.(本小医满分10分)选修4

9、7:坐标系与参数方程已知平面直角坐标系工。，中.过点p(-L-2)的直线/空妄数方程为彳(，为参数)，以原点。为极点.上轴的正华珀为横轮翅之极生标乐，隹鼓C的板坐标方程为0§皿82118=249>0).直线/与曲线。相交于不同的有点必.'.门)求曲线C的直角坐标方程和直线/的普通方程:(2)枸?求实数的直23(本小题清分10分)法修心热不等式选讲已知函疑/(r)=|.v+l|(x*0)X(1)求不等式/a)«r-l|的解集：若对巴电(-<©,0)(0,+00卜勺wR,不等式/«)>区-a|-|l+xj恒成立,求实数。的取值范围.

10、19(理”1试卷第3贝氏3页2018届高三八校联考数学试题答案一、选择题:ID2、C3.C4、D5、B6、B7、C8、D9、B10、BII、八2A26515. 16、«二、填空题:13,31»*J2n>2二 1. £/1.aM2三、解答题:17、解：(1),/a=/.un=n(2)(=十-a3a54as21x32x43x5nx(w+2)=x(l-) +231 Z1 1、x () +2 2 41 1 、22 n+1 +2I Z1 L1 ,-x ()+ + - x 62 3 52，+13 111 、=x(+)4 2 H+1 +2不等式2io及（-）对任意的正整数

11、运成立44 4.iWlogu(l-a)10 <a <1:，1 4 log。-a)1 >。L ,12分218、解：（1）设“年龄在25,30）的被调套者中选取的2人都赞成''为好件,4,所以(/)=胃=,3分Iq11J（2）设“选中的4人中至少有3人贸成”为事件B.所以p（5）=空军+冬4+生1=6分C5CJC2CG2分<3>X的可施取值为0.1.2.3.C2C2 1产(2=百百，,p(x = 1)= £1*；+d?阴：雪融吟,p-3）=帮一GC30C2C115所以X的分布列是所以 E( /V ) = 0 x 3 + 1 x 2 + 2 X

12、1330+3x=30151519、"证明士连接HF交DE于点P,交BD于蛭M,逐接蜉尸如图所示.在正方形二BID中,9为中点.£为8c中点，所以乂了：'DE,所以DE，的fpf .由于尸尸为尸尸沿着DF翻折而来，从而P尸而工尸在平面FP尸内,所以工F'1DE.?)&工3中戊为。,工接CQ.攵BD卜也N.史接A«'.从而面而/尸.所以CNY/FA3由。面可加ABCD,又因为面BDCU面48CD.且面6r七>。面(以“他<J(.A BCD.设N为原点,过点N作"轴平行)48.作轴平行于8c.AZ,为二釉.方形H5C

13、D边长为3.从而5(L1。八Q1二。.冬又因为JDPF、UDCE,所以f>F=誓.PM在R角尸尸可中,由勾股定理可河FW二二所以内=1.即C'lO.O，,所以可以求得面5CU的法向而7为。01),面人火”的法向量记为(1,0-2.以播出拉向co$V彳,辽>=一芈，则所求二面脑的工秣假为T20.她（”设乂）、&XQ,）、655）门线”的力杆为：一“广三（.芍）即广乂=:为+K=牛同理得：稣+必=苴:.IA,，程为；2<、-yJ-=xox.*.*Kot,-KAn=-|.*.-e-J得盟二一2*Ko幺二直线4。恒过定点"0.2）懂，畿的候科丽为6.井由小敕

14、性,不妨设°为较例-2?J tan 6/® = -1即 tan G = -(x0 > 0)尸2|事里,|0用=|网sin8=2=2/"飞”后"9/+8&+41g时万亍七；廿c1VAv。+42x02XQ当且仅、=2/5时»-7-7行儆小值2Ji2.g（t）=（Z）h-0-。卜+2-“工0）.mm丫+1）+2”.inIfr当2.心0,即4s2时，g'（Qo时上以0网恒成立此时,R（X）的胞谣递增区间为（0.-8）,无单调递线区间当2-。（0即。2时.由g'(x)>0,姆冲ei：由g'(x)<0,ff

15、l0<x<e此时.的单调递减区间为m调递增区间为（小】T.m）3分%.所述,节时，幺口的单调递增区间为（0.+8）,无电训避减卜：X（t）的单调递减区间为（0471卜单：«区间为卜2-1.*8）,(2)由/(x)<0,得(x+l)a>xln(x+l)+;x+2，X当x20时,上式等价于。一ln(x + l)+ r + 2彳分当x = 此Y+2产卜有4工4 10Vxoe(OJ)-即x0 + lw9。时. 有板小f"(1.2)，(%>（也是心小依3xln（x+l）+-x429方（x）-，工0据题强,存在"20,使/（大）。成立则113ln

16、(x*l)4二十;(">xln(x+1)+12ln(一i)。，/、A+I2JL，"3二(x-t-i)2(x，+,)：丹乂令小）=卜（工+1）打"，显然”在1°“）上单调递机而0.=ln2-J皿23"在/40.1）使（。）=。*即加（+1）不一、乂当Me（0,x0）时，l（K）v6M”单调递减：当工仪时，调和f(K)在=5处取得极值.，./Q)=O./d)=012« + A + l=0即4=2a+4b+ 2 = 0a=;所求a,6值均为-13分h=,。在/，使得不等式/(%)-cSO成立.也只需c2*)Lm&分33xx3x

17、当时，fx)<Q,函数/(幻单调递减：42当时，/W>0.函数/(工)单调速册；*jA-e1,2e.f(x)<0.函数单网递减，/.x=i处有极小佰'n/(-)=+In=-In2,/(2)=-二+In-23236133/(2)=-ln4=ln<?2-ln4.3四u-16>0,，Ine、_n4>0,/(Mig=/，J-777t>/(-v)lrow=-4-ln2,Ae«-+ln2.4«),&二一,7n2，7分2ar2(II)当B=b时，/'(刈=2”S=0时,/3=lnx则/。)在(0,一)上总调谢：XV50时,

18、*>0:2以。""0,."w"(0'f)LW设")=如5只需MH从而用心一此即/(.V)在0.+8)上单调递液：八分对上可得,w(f-平心0,2卜T2分C：p=2有sin0gop"=2品如在W=2y5yt!:+(y-x/5)?=5出心小为（°、6）F（绥C的普通方程为x+,-J5_3=0卜)+Vsy/s-3)3/d=!7="T21A22"，:将fl线参数方程代入得:（3-坐川+（¥=5整理外产-3万+4:/乙因为p在圆外,所以不异号|尸4|+|尸同=/+同=,+4=3>后方法二：由，x +(y-？ = 5y = T + yfs 十 3x=lfX=2y=Vs+2>=-J5+I7.PAPB=J(3-l>+(石石2A+J(32>+(6-JLl=3百方法三,设圈心为C,且P在圆外.则忆4|十|尸用=210分23. <1>等价于|x + l|+|x-2|-7>0I.当“07时即！巾-17+2-7>0解，*<一32 .当“C时，叨h1t+2-7>0无解.;zx>2X4-1+jc-2-7>0必工>42311,1解综匕定义域为（Ql3U（4，8）5分等价#刊-2卜近4对kJ