河南省许昌市三校许昌高中长葛一高襄城高中高二数学下学期第一次联考试题文

1、河南省许昌市三校许昌高中长葛一高襄城高中高二数学下学期第一次联考试题文许昌市三校联考高二下期第一次考试数学（文）试题考试时间：120分钟分值：150分注意事项:1 .本试题分第I卷（选择题）第II卷（非选择题）两部分2 .答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置3 .全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效4 .考试结束后，将本试题和答题卡一并交回第I卷、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求）1 .不等式X5.已知等比数列an , a22,a5 ,则公比q （4x20的解集为()x| 1 x 2x| x1 或x 2

2、A.x|2x1B.C.x|X2或X1D.2.命题： xA. x°R,(3)x00C.x° R,(1)x0 0333.已知：m为函数f(x) x1 x jR,（一）0的否定是（）3B.x R,(3)x0 0D.x° R,(1) 0312x的极小值点，则mF ()4.A. -4B. -2C.4D.2设x, yR,命题p : x1,q:x y 2,则p是q成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件11A.-B.2C.2D.6.已知函数yf(x)的定义域为R,f(1)1,对xR,f'(x)1,则f(x)x的解集为（）7.A.

3、 ( 1,1)B.(1,)C.(, 1)D. R设ABC的内角A、B、C所对边分别为a,b,c, bcosCccosBasinA,则 ABC的形状为（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不确定8.2 X已知双曲线a241（a 0,b 0）的左右焦点分别为F1（ c,0）, F2（c,0）,若直线 b9.y 2x与双曲线的一个交点的横坐标为B. .2 1c ,则双曲线的离心率为（C.,3 2D. 2已知等差数列an的公差d 2,a3bnanan 1前10项的和为（A.”21B.2021c.”19D.201910.已知抛物线c： y2x的焦点为F, A(x0,y°)是 C 上

4、一点,，- 5| AF | Xo，则 x0=()4A.111.已知变量x, y满足约束条件y 1 0,若目标函数z2x y3 0,ax 2by (a 0,b 0)在该约束条件下的最小值为2,4-的最小值为（bA. 7C. 912.下列命题(1)R,不等式x22x4x3恒成立.(2)(3)命题“若ab0且cc一”的逆否命题.b(4)若命题p:xR,x211,命题q:xR,x22x则命题p（q）是假命题.其中真命题为（）A.第II卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分,共20分）一一Xax bln x,曲线y f (x)在点p(1, f (1)处的切线万”程1一.，13.函数y（x0）的最小值为

5、.Xxy10,14 .若变量x,y满足约束条件xy30,则zx2y的最大值为.x30,15 .已知双曲线过点（4,J3）且渐近线方程为y1x,则双曲线的标准方程为22:b16.在ABC中，a,a反，则目=3c三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）2217. （10分）已知命题p:方程一y1表示双曲线，命题q：函数yexmx有m12m极值，若命题pq为假命题，求m的取值范围.18. (12分)已知a,b,c分别为ABC内角A日C的对边，ABC的周长为4(J21)且sinBsinC.2sinA.(1)求边长a的值；(2)若SABC3sinA,求cosA.*.19. （12分）已知数列

6、an,Sn为数列an的前n项和，满足Sn2an2（nN）,数列bn为等差数列，baha3.（1）求数列an,bn的通项公式；20.（12分）设函数f （x） x（2）求数列an+bn的前n项和Tn.为y2x2.(1)求a、b的值；(2)若g(x)f(x)2x2,求g(x)在定义域上的最大值2221. (12分)已知椭圆与4i(ab0),FF2为椭圆的左右焦点，过F2斜率为ab1k(k0)的直线l与椭圆相交于M、N两点，MFN的周长为8,离心率为-.(1)求椭圆的方程；一417.一(2)右OMON(O为坐标原点)，求|MN|.722. (12分)已知函数f(x)xlnxax2x.23. 1(1)

7、若a,令g(x)f'(x),求g(x)的单调区间；2(2)若f(x)在(0,)上单调递减，求a的取值范围.许昌市三校联考高二下期第一次考试数学（文）试题答案一、选择题15BDDCQ610BCBAA11-12CA二、填空题213、214、315、上y2116、1417、解：p:m1或m23分q:m06分pq为假命题p假或q假1 m2或m0m110分18、解(1)abc4(应1)bc、.2aa46分2 2)bc4.2SABC3sinA1bcsinA23sinAbc6.1八一cosA-12分319、解(1)Sn2an2Sn12an12(n2)2an2an 1._an_o2an1a12，数列a

8、n是等比数列an2n4分，b2,b48.d21bn2n6分(2)anbn2n2nTn2n12n2n12分20、解：(1)f'(x)12axb(x0)xf(1)0f'(1)2a11a012ab22(2)由(1)知，f(x)xx2g(x)2xx3lnx31nxx(0,3g'(x)12xx令g'(x)0(x1)(2x3)0(x1)(2x3)3x1或x(舍去)2g(x)max021、解：（1）由题意知4a8a2a=2,c=1b3F2(1,0)x(0,1)1(1)g'(x)+一g(x)递增0递减1:yk(x1)177(1k2)2_4k 123 4 k2k28k23 4k2k2177设M(x1,y1)N%v)yk(x1)解方程组x2v2-上143-22_22_(34k)x8kx4k1208k24k212Xix22XiX2r34k34kOMONxx2y1y2(1k2)x1x2k2(x1x2)k2222(1k)x1X2k(Xix2)k2k21(k0)k18分8X1x2X1X2MN由k 2a1一 a2e|x1x2|1k2、(Xx2)24x1x212分_24722、r解(1)g(x)在(0,1)上单调递增，在(1,)上单