DSP_第十章演示文档

1、第十章 无限脉冲响应滤波器10.2 低通模拟滤波器简单低通模拟滤波器形状截止频率为p的低通滤波器常见的滤波器类型10.3 双线性变换 例110.4 巴特沃斯滤波器设计1.模拟巴特沃斯滤波器形状 巴特沃斯滤波器参数 四阶巴特沃斯滤波器2. n阶模拟巴特沃斯滤波器阶数的确定 3.低通巴特沃斯滤波器的设计步骤 例2-3 10.8 带通、高通和带阻IIR滤波器：设计步骤 例41.音频发生器和按键电话键盘 例52. DTMF发生器和接收机 DTMF行和列的频率3. 实际IIR滤波器的问题 极-零点图和幅度响应简单低通模拟滤波器形状未量化与量化的FIR滤波器形状截止频率为p的低通滤波器例：一阶模拟低通滤波

2、器的传输函数为11)(ppssH，滤波器的-3dB频率为2000弧度/秒（或2000/2pi=318.31Hz）。求出与此滤波器相对应的数字滤波器的传输函数H（z），采样频率为1500Hz。模拟巴特沃斯滤波器形状巴特沃斯滤波器参数四阶巴特沃斯滤波器n阶模拟巴特沃斯滤波器，满足通带和阻带设计要求的阶数为：)log(2) 11log(112pssn，p1为模拟预扭曲的通带边缘频率，s1是模拟预扭曲的阻带边缘频率，二者都用弧度/秒表示。 )log(2) 11log(112pssn1确定待求通带边缘频率fp1Hz和阻带边缘频率fs1Hz和待求阻带衰减-20log10(s)dB。通带边缘频率必须对应-3

3、dB增益。2用式=2f/fs把由Hz表示的待求边缘频率转换为由弧度表示的数字频率，得到1和2。3计算预扭曲模拟频率以避免双线性变换带来的失真。由=2fstan(/2)求得p1和s1，单位是弧度/秒4由给定的阻带衰减-20log10(s)dB，确定阻带边缘增益s。5用下式确定滤波器阶数：，n为整数。6把p1代入n阶模拟巴特沃斯滤波器传输函数H(s)中，并对H(s)进行双线性变换得到n阶数字传输函数，滤波器实现所需的差分方程可直接从传输函数H(z)求出。把1)(1)(21npH)2tan(2sf代入：即可得滤波器形状|H()|。例2：设计具有巴特沃斯特性的低通IIR滤波器，-3dB频率为1200H

4、z。在1500Hz处增益降到-25dB。采样频率为8000Hz。选择合适的滤波器阶数并画出滤波器形状。 例3：具有-3dB频率p1的二阶低通模拟巴特沃斯滤波器的传输函数为：2112212)(pppsssH，设计二阶低通数字巴特沃斯滤波器，采样频率为4kHz，带宽为500Hz。设计步骤为：选择滤波器的种类并计算所需要的最小阶数。对数字滤波器的指标进行预扭曲。进行双线性变换要将截止频率为p的低通滤波器变换为截止频率为p的高通滤波器，每个s要用pp/s来代替即：HH(s)=HL(pp/s)。HL(s)为低通模拟滤波器的传输函数，HH(s)为高通模拟滤波器的传输函数。带通模拟滤波器的传输函数：)()(

5、2luulpLBPssHsH，p为低通模拟滤波器的截止频率，l和u为带通模拟滤波器的低端和高端截止频率。ppLssH)(111193. 01)1 (4403. 0)(zzzHL例：在上例中，已设计了采样频率为1500Hz，-3dB频率为318.3Hz的一阶低通数字滤波器。预扭曲模拟频率p=2360.4弧度/秒，原型模拟巴特沃斯滤波器的传输函数为：，相应的数字低通滤波器的传输函数为：，用一阶巴特沃思原型HL和1500Hz的采样频率，确定下列各数字滤波器的传输函数H(z)：a-3dB频率为318.3Hz的高通滤波器b-3dB频率为318.3Hz和636.6Hz的带通滤波器模拟切比雪夫I型滤波器形状音频发生器按键电话键盘例：设计产生一个1209Hz的单