基于数据驱动的故障检测与诊断

1、基于数据驱动的故障检测与诊断方法理论 $哈尔滨工程大学Harbin Engineering University方法理论基于PCA的方法 PCA简述高 维低 维PCAl 样本标准化l 求解标准化样本协方差阵的特征值与特征向量l 确定主元个数l 确定负荷矩阵 $哈尔滨工程大学Harbin Engineering University方法理论基于PCA的方法 PCA检测流程样本标准化阈值的设定在线的检测S1:计算样本属性均值与方差 S2:构造标准化样本矩阵S1:对样本协方差阵进行奇异值分解 S2:确定主元个数并求解负荷矩阵S3:设定阈值S1:标准化待测数据 S2:计算检测统计量S3:作出检测判断

2、$哈尔滨工程大学Harbin Engineering University方法理论基于PCA的方法 样本标准化,11( )Nobs iobs ijzzjN_22,11( )1Nobs iobs iobs ijzjzNS1：S2：,1,1,1,( )( )( )obsobsobsobs mobs mobs mzkzz kzkz (1), ()m NZzz NR标准化样本阵 $哈尔滨工程大学Harbin Engineering University方法理论基于PCA的方法 阈值的设定S1:11TTZZP PN221(,)mdiag 22212mS2:00pcres 221(,)pcldiag221

3、(,)reslmdiag221llS3:02120200,12112(1):(1)hth SPEchh hSPE J 22,():( ,)(1)PCAPCAth Tl NlTJF l NlN N21() ,1,2,3miijj li 1 3022213h $哈尔滨工程大学Harbin Engineering University方法理论基于PCA的方法 在线的检测S1:,1,obs iobs iiobs izzzim S2:2()()TTTpcpcpcpcESPEIP PzzIP Pz21TTPCApcpcpcTz PP zS3:22,&PCAth SPEPCAth TSPEJTJ无故

4、障，其他有故障 $哈尔滨工程大学Harbin Engineering University方法理论基于BP神经网络的方法 神经元模型阈值阈值函数sigmoid函数双曲正切函数 $哈尔滨工程大学Harbin Engineering University方法理论基于BP神经网络的方法 BP网络结构输入层隐含层输出层前馈网络三层BP网络隐含层节点经验公式2loghnhnma $哈尔滨工程大学Harbin Engineering University方法理论基于BP神经网络的方法BP算法(1)( )( )( )W kW kG kW k ( )()( )|W W kE WG kW 22111()()22

5、MnkkkE WYYYY( )( )(1)W kW kW k动量因子收敛速度加快不易陷入局部极值学习速率目标Wmin()E W梯度下降法误差函数权值修正规则 $哈尔滨工程大学Harbin Engineering University方法理论基于BP神经网络的方法BP算法 BP算法对输入输出样本进行训练的过程可以分为两个阶段。第一个阶段：BP神经网络对从输入层接受的数据进行前向传播，这个过程不进行权值的调整，只是为了得到当前权值下的一组网络输出。第二个阶段：通过对上一次前向传播的输出结果进行误差计算，并求得本次网络权值的修正量，反向传播修正权值。这两个过程反复交替地运行，直到误差达到期望要求或收

6、敛为止。 可以看到，BP神经网络的前向传播用于对网络输出的计算；而反向传播则用于对输出误差的传递，进而不断修正网络权值，以使网络的输出误差达到期望要求。 $哈尔滨工程大学Harbin Engineering University方法理论基于BP神经网络的方法检测与诊断输入层隐含层输出层样本类别1 1 0 02 0 1 03 0 0 1类别编码 $哈尔滨工程大学Harbin Engineering University方法理论基于SVM的方法SVM简述 支持向量机（SVM）是Vapnik团队于1995年首先提出的，它在解决小样本、非线性及高维模式识别中表现出许多特有的优势，并能够推广应用到函数拟

7、合等其他机器学习问题中。 在机器学习中，支持向量机（SVM）学习算法训练出的是一种有监督学习模型，可以用来分析数据，识别模式，广泛用于各种分类和回归分析当中。 SVM是建立在统计学习理论和结构风险最小原理基础上的，根据有限的样本信息在模型的复杂性和学习能力之间寻求最佳折中，以求获得最好的推广能力。 $哈尔滨工程大学Harbin Engineering University方法理论基于SVM的方法最大间隔法右图是SVM在二维空间上分类的几何示意图，图中实心点和空心点分别表示两类的训练样本。H为可以将两类准确分开的分类线，H1，H2为两条平行于H并穿过两类样本中离H最近的点的直线，称之为支持直线。

8、我们把H1和H2之间的距离称作分类间隔。所谓最大间隔法就是要求分类线不但能将两类正确分开(训练错误率为0),而且使分类间隔最大，此时得到的分类线称之为最优分类线。推广到高维空间，最优分类线就变为最优分类面。最优化问题应为对变量w和b的凸的二次规划问题212w,minw b()1,1,iiyw xbil. .st $哈尔滨工程大学Harbin Engineering University方法理论基于SVM的方法软间隔 情况一：样本本质上线性，非线性由噪音导致u 强制使用非线性函数，会导致过拟合u 解决方法：软间隔,minbliiC1221. .tslilibxyiiii, 1, 0, 1,1)(松弛变量惩罚参数最优化问题 $哈尔滨工程大学Harbin Engineering University方法理论基于SVM的方法核函数 情况二：样本本质上是非线性可分的u 解决方法：核函数目的：映射到高维空间，使样本线性可分 常用核函数l 线性核函数)(),(xxxxKl 多项式核函数dxxxxK) 1)(),(l Gauss径向基核函数)exp(),(