分式方程的应用(公共)

1、复复 习习1.什么叫分式方程？什么叫分式方程？2.解分式方程的一般步骤是什么？解分式方程的一般步骤是什么？ 含有分式含有分式分母中含有未知数分母中含有未知数方程方程（这这三点缺一不可三点缺一不可）去分母、解转化后的整式方程、检验（代入最简去分母、解转化后的整式方程、检验（代入最简公分母）公分母）分式方程的应用分式方程的应用（第一课时）（第一课时）学习目标学习目标1. 1. 能根据具体问题中的数量关系能根据具体问题中的数量关系列出分式方程并求解列出分式方程并求解. .2. 2. 能根据问题的实际意义检验所能根据问题的实际意义检验所得结果是否合理得结果是否合理. .自学指导：自学指导： 仔细阅读课

2、本仔细阅读课本1515页页例例3 3的内容，的内容，1.1.体会用方程解决实际问题的体会用方程解决实际问题的关键关键是什么？是什么？2.2.根据题意，找出表示等量关系的那句话；根据题意，找出表示等量关系的那句话；3.3.哪个量设为未知数哪个量设为未知数X X 哪句话可表示设的未知哪句话可表示设的未知数的关系数的关系4.4.尝试总结列分式方程解决实际问题的一般过程尝试总结列分式方程解决实际问题的一般过程. .3 3分钟分钟后比谁能仿照例题做对相关练习后比谁能仿照例题做对相关练习. .例例3 3： 两人各输入两人各输入26402640个数据，已知甲的输入速度是个数据，已知甲的输入速度是乙的乙的2

3、2倍，结果甲比乙少用倍，结果甲比乙少用2 2小时输完。这两个小时输完。这两个操作员每分钟各能输入多少个数据？操作员每分钟各能输入多少个数据？本题中的等量关系本题中的等量关系：一、用方程解决问题的关键是：一、用方程解决问题的关键是：弄清题意，找出等量关系弄清题意，找出等量关系. .甲用的时间甲用的时间= =乙用的时间乙用的时间+2+2小时小时 解：设乙每分钟能输入解：设乙每分钟能输入x 个个数据，则甲每分钟能数据，则甲每分钟能输入输入2X个个数据，根据题意，得数据，根据题意，得解得解得 x11经检验，经检验，x=11是原方程的解并且，当是原方程的解并且，当x=11时时 2x=2 11=22 所以

4、乙用了所以乙用了240分钟，甲用了分钟，甲用了120分钟，甲比乙少用了分钟，甲比乙少用了120分钟，符合题意分钟，符合题意答：答： 甲每分钟能输入甲每分钟能输入22个数据，乙每分钟能输入个数据，乙每分钟能输入11个数据个数据602264022640 xx设设列列解解验验答答审审两人各输入两人各输入2640个数据，已知甲的输入速度个数据，已知甲的输入速度是乙的是乙的2倍，结果甲比乙少用倍，结果甲比乙少用2小时输完。这小时输完。这两个操作员每分钟各能输入多少个数据？两个操作员每分钟各能输入多少个数据？两次 1.列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题的方法

5、与步骤基本相同，题的方法与步骤基本相同， 不同点是，解分式方程必须要不同点是，解分式方程必须要验根验根. 一方面要看一方面要看原方程是否有增根原方程是否有增根， 另一方面还要看另一方面还要看解出的根是否符合题意解出的根是否符合题意. 原方程的增根和不符合题意的根都应舍去原方程的增根和不符合题意的根都应舍去. 2.列分式方程解应用题，列分式方程解应用题，一般是求什么量，就设一般是求什么量，就设所求的量为未知数，所求的量为未知数，这种设未知数的方法，叫做这种设未知数的方法，叫做设直设直接未知数接未知数. 但有时可根据题目特点不直接设题目所求的量为但有时可根据题目特点不直接设题目所求的量为未知量，而

6、是未知量，而是设另外的量为未知量设另外的量为未知量，这种设未知数的，这种设未知数的方法叫做方法叫做设间接未知数设间接未知数. 在列分式方程解应用题时，设间接未知数，有时在列分式方程解应用题时，设间接未知数，有时可使解答变得简捷可使解答变得简捷.1.课本课本16页页“练习练习”第第3题题.自学检测：自学检测：2.课本课本16页页“习题习题”第第2题题. 从中间分开，左边同学从中间分开，左边同学先做第先做第1 1题题，右边同，右边同学学先做第先做第2 2题题，另一个题可以只列不解，另一个题可以只列不解. .温馨提示：限时温馨提示：限时1010分钟分钟1 1、审、审题：分析题意，找出能表示问题含义的

7、一题：分析题意，找出能表示问题含义的一个个主要主要的的等量关系等量关系. .（关键）（关键）2 2、设、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（如元：选择一个适当的未知数用字母表示（如x x）3 3、列、列方程：根据找出的相等关系列出方程方程：根据找出的相等关系列出方程4 4、解、解方程：求出未知数的值方程：求出未知数的值5 5、检、检验：记得要验：记得要双检双检6 6、答、答：写出答案：写出答案注意注意：在设和答时，应注意量的：在设和答时，应注意量的单位单位. .小结：小结：必做题必做题： 练习册练习册23页页“自主测评自主测评”第第1题题.“难点探究难点探究”1题题当堂测验：当堂测验： 选做

8、题：选做题： 练习册练习册24页页“展题设计展题设计”1、审题 ；2、设未知数；列分式方程解应用题的列分式方程解应用题的一般步骤一般步骤3、找出能表示题目全部含意的相等关系，列出分式方程；4、解分式方程；5、验根：先检验是否有增根，再检查是否合符题意；6、写出答案。常见题型及相等关系常见题型及相等关系1、行程问题、行程问题 ：基本量之间的关系： 路程路程= =速度速度 X X 速度，即速度，即s=vts=vt常见的相等关系：常见的相等关系：(1)、相遇问题 ：甲行程甲行程 + + 乙行程乙行程 = =全路程全路程(2)、追及问题： (设甲的速度快)1)、同时不同地： 甲用的时间甲用的时间 =

9、= 乙用的时间乙用的时间 甲的行程甲的行程 - - 乙的行程乙的行程 = = 甲乙原来相距的路程甲乙原来相距的路程2)、同地不同时： 甲用的时间甲用的时间 = = 乙用的时间乙用的时间 - - 时间差时间差 甲走的路程甲走的路程 = = 乙走的路程乙走的路程 3)、水(空)航行问题 ： 顺流速度顺流速度 = = 静水中航速静水中航速 + + 水速水速 逆流航速逆流航速 = = 静水中速度静水中速度 水速水速2 2、工程问题、工程问题 基本量之间的关系：工作量工作量 = = 工作效率工作效率 X X 工作时间工作时间常见等量关系：甲的工作量甲的工作量+ +乙的工作量乙的工作量 = = 合作工作量合作工作量注：工作问题常把总工程看作是单位1，水池注水问题也属于工程问题 练习、甲乙两人 分别骑摩托车从A、B两地相向而行，甲先行1小时之后，乙才出以，又经过4小时，两人在途中的C地相遇，相遇后，两人按原来的方向继续前行，乙在由C地到A地的途中因故停了20分钟，结果乙由C地到A地时，比甲