函数的基本性质练习(含答案)

1、函数的性质综合练习根底训练A组一、选择题1函数为偶函数，那么的值是 A. B. C. D. 2假设偶函数在上是增函数，那么以下关系式中成立的是 A BC D3如果奇函数在区间 上是增函数且最大值为，那么在区间上是 A增函数且最小值是 B增函数且最大值是C减函数且最大值是 D减函数且最小值是4设是定义在上的一个函数，那么函数在上一定是 A奇函数 B偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数。5以下函数中,在区间上是增函数的是 A B C D6函数是 A是奇函数又是减函数 B是奇函数但不是减函数 C是减函数但不是奇函数 D不是奇函数也不是减函数二、填空题1设奇函数的定义域为，假设当时， 的图象

2、如右图,那么不等式的解是 2函数的值域是_。3，那么函数的值域是 .4假设函数是偶函数，那么的递减区间是 .5以下四个命题1有意义; 2函数是其定义域到值域的映射;3函数的图象是一直线；4函数的图象是抛物线，其中正确的命题个数是_。三、解答题1判断一次函数反比例函数，二次函数的单调性。2函数的定义域为，且同时满足以下条件：1是奇函数；2在定义域上单调递减；3求的取值范围。3利用函数的单调性求函数的值域；4函数. 当时，求函数的最大值和最小值； 求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。综合训练B组一、选择题1以下判断正确的选项是 A函数是奇函数 B函数是偶函数C函数是非奇非偶函数 D函数既是奇函

3、数又是偶函数2假设函数在上是单调函数，那么的取值范围是 A B C D3函数的值域为 A B C D4函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是 A B C D5以下四个命题：(1)函数在时是增函数，也是增函数，所以是增函数；(2)假设函数与轴没有交点，那么且；(3) 的递增区间为；(4) 和表示相等函数。其中正确命题的个数是( )A B C Ddd0t0 tOAdd0t0 tOBdd0t0 tOCdd0t0 tOD6某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在以下列图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，那么以下列图中的四个图形中较符合该学生走法的是

4、二、填空题1函数的单调递减区间是_。2定义在上的奇函数，当时，那么时， .3假设函数在上是奇函数,那么的解析式为_.4奇函数在区间上是增函数，在区间上的最大值为，最小值为，那么_。5假设函数在上是减函数，那么的取值范围为_。三、解答题1判断以下函数的奇偶性1 22函数的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立，证明：1函数是上的减函数；2函数是奇函数。 3设函数与的定义域是且,是偶函数, 是奇函数,且,求和的解析式.4设为实数，函数，1讨论的奇偶性；2求的最小值。提高训练C组一、选择题1函数，那么的奇偶性依次为 A偶函数，奇函数 B奇函数，偶函数C偶函数，偶函数 D奇函数，奇函数2假设是偶函数

5、，其定义域为，且在上是减函数，那么的大小关系是 A> B< C D3在区间上是增函数，那么的范围是 A. B. C. D.4设是奇函数，且在内是增函数，又，那么的解集是 A B C D5其中为常数，假设，那么的值等于( )A B C D6函数,那么以下坐标表示的点一定在函数f(x)图象上的是 A B C D 二、填空题1设是上的奇函数，且当时，那么当时_。2假设函数在上为增函数,那么实数的取值范围是 。3，那么_。4假设在区间上是增函数，那么的取值范围是 。5函数的值域为_。三、解答题1函数的定义域是，且满足,如果对于,都有,1求；2解不等式。2当时，求函数的最小值。3在区间内有一

6、最大值，求的值.4函数的最大值不大于，又当，求的值。答案：根底训练A组一、选择题 1. B 奇次项系数为2. D 3. A 奇函数关于原点对称，左右两边有相同的单调性4. A 5 A 在上递减，在上递减，在上递减，6. A 为奇函数，而为减函数。二、填空题1 奇函数关于原点对称，补足左边的图象2. 是的增函数，当时，3 该函数为增函数，自变量最小时，函数值最小；自变量最大时，函数值最大4 5 1，不存在；2函数是特殊的映射；3该图象是由离散的点组成的；4两个不同的抛物线的两局部组成的，不是抛物线。三、解答题1解：当，在是增函数，当，在是减函数；当，在是减函数，当，在是增函数；当，在是减函数，在

7、是增函数，当，在是增函数，在是减函数。2解：，那么,3解：，显然是的增函数， 4解：对称轴2对称轴当或时，在上单调或。综合训练B组 一、选择题 1. C 选项A中的而有意义，非关于原点对称，选项B中的而有意义，非关于原点对称，选项D中的函数仅为偶函数；2. C 对称轴，那么，或，得，或3. B ,是的减函数，当 4. A 对称轴 1. A 1反例；2不一定，开口向下也可；3画出图象可知，递增区间有和；4对应法那么不同6. B 刚刚开始时，离学校最远，取最大值，先跑步，图象下降得快！二、填空题1 画出图象 2. 设，那么，,3. 即4. 在区间上也为递增函数，即 5. 三、解答题1解：1定义域为

8、，那么，为奇函数。2且既是奇函数又是偶函数。2证明：(1)设，那么，而 函数是上的减函数; (2)由得 即，而 ，即函数是奇函数。 3解：是偶函数, 是奇函数，且而,得,即，。4解：1当时，为偶函数， 当时，为非奇非偶函数；2当时， 当时， 当时，不存在；当时， 当时， 当时，。提高训练C组 一、选择题 1. D ， 画出的图象可观察到它关于原点对称或当时，那么当时，那么2. C ，3. B 对称轴4. D 由得或而 即或5. D 令，那么为奇函数 6. B 为偶函数 一定在图象上，而，一定在图象上二、填空题1 设，那么，2. 且 画出图象，考虑开口向上向下和左右平移3. ，4. 设那么，而，那么5. 区间是函数的递减区间，把分别代入得最大、小值 三、解答题1 解：1令，那么2，那么。2 解：对称轴当，即时，是的递增区间，；当，即时，