实验六 IIR数字滤波器设计及应用

1、本科学生实验报告学号 *姓名 * 学院 物电学院 专业、班级 * 实验课程名称 数字信号分析与处理 教师及职称 * 开课学期 2015 至 2016学年 上 学期填报时间 2016 年 5 月 12 日云南师范大学教务处编印一、验设计方案实验序号实验六实验名称IIR数字滤波器设计及应用实验时间 2016/5/12实验室同析楼三栋313实验室1实验目的 加深理解IIR数字滤波器的特性，掌握IIR数字滤波器的设计原理与设计方法，以及IIR数字滤波器的应用。2 实验原理、实验流程或装置示意图 【例2.3.1】 设计一个数字滤波器，要求在00.2（rad）内衰耗不大于3dB，在0.6 （rad）内衰耗

2、不小于60dB。 解 若模拟低通滤波器原型采用巴特沃思滤波器： N,Wc=buttord(0.2,0.6,3,60);b,a=butter(N,Wc);reqz(b,a);axis(0,1,-120,0); 设计结果如图2.3.1所示。可见IIR是数字滤波器相位为非线性。 图2.3.1 Buttertworth低通滤波器 【例2.3.2】 设计一个数字带通滤波器，要求在100200Hz通带内纹波不大于3dB，通带两边各50Hz外是阻带，衰耗不小于40dB。抽样频率为1000Hz。 解 Wp=100 200/500;Ws=100-50 200+50/500;Rp=3;Rs=40;N,Wn=che

3、b1ord(Wp,Ws,Rp,Rs);b,a=cheby1(N,Rp,Wn);freqz(b,a,512,1000);title(chebyshev Type I Bandpass Filter);axis(0,500,-80,0);设计结果如图2.3.2所示。图2.3.2 Chebyshey I型滤波器3实验设备及材料 计算机，MATLAB软件4实验方法步骤及注意事项注意事项：（1） 在使用MATLAB时应注意中英输入法的切换，在中文输入法输入程序时得到的程序是错误的；（2） MATLAB中两个信号相乘表示为x.*u,中间有个.，同样两个信号相除也是如此；（3） 使用MATLAB编写程序时，

4、应新建一个m文件，而不是直接在Comandante窗口下编写程序；（4） 在使用编程时，应该养成良好的编写习惯。5实验数据处理方法 图像法 、比较法6参考文献信号分析与处理MATLAB数值计算与方法二、报告1实验现象与结果实验内容第一题（1） 实验程序代码k=0:100;x=cos(pi*k/4)+cos(2*pi*k/3)+1;n,wc=buttord(1/4,2/3,0.7,20);b,a=butter(n,wc,low);freqz(b,a); 滤波器阶数 n=3,wc=0.4316；系统函数实验运行结果图如6.1所示 图6.1 第一题（1）滤波器的幅度响应和相位响应第一题（2） 实验程

5、序代码k=0:100;x=cos(pi*k/4)+cos(2*pi*k/3)+1;n,wc=buttord(2/3,1/4,0.7,20)b,a=butter(n,wc,high)freqz(b,a);滤波器阶数 n=3,wc=0.4633；系统函数实验运行结果图如6.2所示 图6.2 第一题（2）滤波器的幅度响应和相位响应第一题（3） 实验程序代码 k=0:100;x=cos(pi*k/4)+cos(2*pi*k/3)+1;n,wc=buttord(0.2 0.3,0.1 0.4,0.7,20)b,a=butter(n,wc,bandpass)freqz(b,a);滤波器阶数 n=4;wc=

6、0.1797 0.3302;系统函数实验运行结果图如6.3所示 图6.3 第一题（3）滤波器的幅度响应和相位响应第一题（4） 实验程序代码 k=0:100;x=cos(pi*k/4)+cos(2*pi*k/3)+1;n,wc=buttord(0.1 0.4,0.2 0.3,0.7,20)b,a=butter(n,wc,stop)freqz(b,a);滤波器阶数n=4;wc= 0.1707 0.3453;系统函数 实验运行结果图如6.4所示 图6.4 第一题（4）滤波器的幅度响应和相位响应第二题（1） 脉冲响应不变法设计巴特沃斯型滤波器程序Wp=0.3 0.6;Ws=0.2 0.72;Ap=1;

7、As=42;Fs=1;wp=Wp*Fs;ws=Ws*Fs;N,Wc=buttord(wp,ws,Ap,As);b,a=butter(N,Wc,bandpass);d,f=impinvar(b,a,Fs);title(Butterworth Bandpass Filter);freqz(b,a);axis(0,1,-120,0);实验运行结果如图6.5所示图6.5 第二题（1）脉冲响应不变法设计巴特沃斯型滤波器第二题（1） 脉冲响应不变法设计切比雪夫I型滤波器程序Wp=0.3 0.6;Ws=0.2 0.72;Ap=1;As=42;Fs=1;wp=Wp*Fs;ws=Ws*Fs;N,Wc=cheb1

8、ord(wp,ws,Ap,As);b,a=cheby1(N,Ap,Wc,bandpass);d,f=impinvar(b,a,Fs);title(chebychev Type I Bandpass Filter);freqz(b,a);axis(0,1,-120,0); 实验运行结果如图6.6所示 图6.6 第二题（1）脉冲响应不变法设计切比雪夫I型滤波器程序第二题（1）脉冲响应不变法设计切比雪夫型滤波器程序Wp=0.3 0.6;Ws=0.2 0.72;Ap=1;As=42;Fs=1;wp=Wp*Fs;ws=Ws*Fs;N,Wc=cheb2ord(wp,ws,Ap,As);b,a=cheby2

9、(N,Ap,Wc,bandpass);d,f=impinvar(b,a,Fs);title(chebychev Type II Bandpass Filter);freqz(b,a);axis(0,1,-120,0);实验运行结果如图6.7所示 图6.7 第二题（1）脉冲响应不变法设计切比雪夫II型滤波器程序第二题（1）脉冲响应不变法设计滤波器程序Wp=0.3 0.6;Ws=0.2 0.72;Ap=1;As=42;Fs=1;wp=Wp*Fs;ws=Ws*Fs;N,Wc=ellipord(wp,ws,Ap,As);b,a=ellip(N,Ap,As,Wc,bandpass);d,f=impinv

10、ar(b,a,Fs);title();freqz(b,a); axis(0,1,-120,0); 实验运行结果如图6.8所示图6.8 第二题（1）脉冲响应不变法设计椭圆型滤波器程序第二题（2） 双线性变换法设计巴特沃斯型滤波器程序Wp=0.3 0.6;Ws=0.2 0.72;Ap=1;As=42;Fs=1;wp=Wp*Fs;ws=Ws*Fs;N,Wc=buttord(wp,ws,Ap,As);num,den=butter(N,Wc,bandpass);numd,dend=bilinear(num,den,Fs);title(Butterworth Bandpass Filter);freqz(

11、b,a);axis(0,1,-120,0)实验运行结果如图6.9所示图6.9 第二题（2）双线性变换法设计巴特沃斯型滤波器第二题（2） 双线性变换法设计切比雪夫I型滤波器程序Wp=0.3 0.6;Ws=0.2 0.72;Ap=1;As=42;Fs=1;wp=Wp*Fs;ws=Ws*Fs;N,Wc=cheb1ord(wp,ws,Ap,As);b,a=cheby1(N,Ap,Wc,bandpass);d,f=bilinear(b,a,Fs);title(chebychev Type I Bandpass Filter);freqz(b,a);axis(0,1,-120,0); 实验运行结果如图6.

12、10所示图6.10 第二题（2）双线性变换法设计切比雪夫I型滤波器第二题（2）双线性变换法设计切比雪II型滤波器程序Wp=0.3 0.6;Ws=0.2 0.72;Ap=1;As=42;Fs=1;wp=Wp*Fs;ws=Ws*Fs;N,Wc=cheb2ord(wp,ws,Ap,As);b,a=cheby2(N,Ap,Wc,bandpass);d,f=bilinear(b,a,Fs);title(chebychev Type II Bandpass Filter);freqz(b,a);axis(0,1,-120,0);实验运行结果如图6.11所示图6.11 第二题（2）双线性变换法设计切比雪夫II型滤波器第二题（2）双线性变换法设计椭圆型滤波器程序Wp=0.3 0.6;Ws=0.2 0.72;Ap=1;As=42;Fs=1;wp=Wp*Fs;ws=Ws*Fs;N,Wc=ellipord(wp,ws,Ap,As);b,a=ellip(N,Ap,As,Wc,bandpass);d,f=bilinear(b,a,Fs);title();freqz(b,a);axis(0,1,-120,0); 实验运行结果如图6.