华师大版七年级下册说课稿认识不等式

1、说课教案第8章 一元一次不等式§8.1 认识不等式义务教育教科书华师大版七年级下册内江市第五初级中学校 张 义我说课的内容是七年级数学下册弟8章第一节认识不等式，下面我从背景分析、教学目标、教学方法、教学过程四个方面进行说课：一、背景分析1教材分析不等式是解决实际问题的一种数学模型，它不仅是初中阶段学习的重点内容，而且也是后面学习函数等知识的基础.它是在学习了一元一次方程、二元一次方程组之后的后续内容，贯穿于数学学习的始终,起着横贯上下的作用.本节是本章的第一课时，主要学习两个概念：不等式和不等式的解.教学重点是让学生理解不等式和不等式的解的意义，能正确列出不等式.教学难点是准确应用

2、不等号，正确理解不等式的解.2学情分析学生在小学对不等量关系、数量大小的比较等知识已经有所了解,但对含有未知数的不等式还是第一次接触，本节就是对“不等”这一概念进一步明确，使它成为一种有效的数学工具.学生在列不等式时，对数量关系中的“不大于”、“不小于”、“负数”、“非负数”等数学术语的含义不能准确理解，在把用文字语言表述的不等关系转化为用符号表示的不等式时有一定困难.二、教学目标依据课程标准和学生实际情况，确定如下目标：知识与技能目标1.能够从现实问题中抽象出不等式，理解不等式的意义，会根据给定条件列不等式.2.正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.3.理解不等式的解的意义，能举出一个不

3、等式的几个解并且会检验一个数是否某个不等式的解.过程与方法目标经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感和数学化的能力，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性.情感态度与价值观目标使学生产生独立克服困难、运用知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心.三、教学方法用多媒体课件辅助教学，直观演示和举生活实例，采取师生合作互动方式，引导学生观察、分析，渗透数学建模、类比、分类等思想方法，激发学生的求知愿望.四、教学过程设计本节是概念课，根据七年级学生的心理特点和知识的发生发展过程，安排如下6个教学活动程序：（一）创设情境，发现新知（用时6分钟）（二）深入思考，再探新知（用时10

4、分钟）（三）典例示范，应用新知（用时6分钟）（四）闯关检测，强化新知（用时10分钟）（五）反思小结，整合新知（用时6分钟）（六）精选作业，拓展新知（用时2分钟）设计意图：.通过生活实例引入探索，例题和游戏闯关练习，及时反馈调节；不同层次的变式题，评价各层学生的学习效果，增强学习信心.（一）创设情境，引入新知（用时6分钟） 200克 x克情境1：如图，天平左盘放三个苹果，右盘放200克砝码，天平倾斜.设每个苹果的质量为x克，怎样表示x与200之间的关系？先引导学生独立思考、合作交流，再根据情况出示思考题：答案：3x200,或2003x. 设计意图：现实情境问题是帮助学生构造数学现实.由实际问题入

5、手，既体现数学知识的实用性，又激发学生的学习兴趣.情境2:如图,小明与小聪玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低右高.小明体重50千克,小聪体重a千克,小聪背的书包重2千克,小明没有背书包.怎样表示a与50之间的关系呢?在上个情境的启发下，学生分组讨论后可以很快得到答案：a+250,或50a+2.通过上面两个实例,学生体验到不等式是由于表示不等关系的需要而产生的数学模型.接着师生互动进行归纳：引导学生思考:上面的4个式子:3x200，2003x,a+250，50a+2.有什么共同特征?它们是等式吗?目的是引导学生回忆等式的概念，类比得出不等式的概念：用不等号“<”或“>”表示不等关系

6、的式子，叫做不等式.教师顺势引出本节课题：§8.1认识不等式同时告诉学生：“”、“”、“”也是不等号,并利用下表加深印象.常见不等号的读法和意义：不等号读 法表示的意义大于左边的量比右边的量大小于左边的量比右边的量小大于或等于左边的量不小于右边的量小于或等于左边的量不大于右边的量不等于左边的量大于或小于右边的量通过以上探索，学生很自然地理解了不等式的意义及常见的不等号的读法和意义，本节重点和难点都得到了初步突破.（二）深入思考，再探新知（用时10分钟）情境3：春光明媚的一天，某班的27名同学到世纪公园游园. 票价每张票5元;一次购票满30张，每张票4元.领队王小华说: “我去买票了!

7、”聪明的小敏急忙提醒说:“王小华，买30张团体票合算！”组织委员小方吃惊地说: “买30张怎么会合算？不是浪费3张吗？应该买27张！”教师出示如下问题引导：问题1：小华和小敏两人的建议，到底谁的比较合算呢？为什么? 问题2: 我们只用120元就买了30张票，买30张票，我们不仅省钱，而且多买了票，那么剩下的3张票如何处理呢？问题3：买30张票比买27张票付的款还要少，这是不是说任何情况下都是多买票反而花钱少？问题4：至少要有多少人去参观，多买票反而合算呢？能否用数学知识来解决？教师先指出：设有x人要去公园游园.此时重点启发学生从以下两方面探索，渗透分类思想.（1）如果x30，则按实际人数买票，

8、每张票只付4元.（2）如果x30，那么：按实际人数买票x张,要付款5x元；买30张票,要付款4×30120(元).如果买30张票合算，则1205x.问题5:x取哪些数值时,1205x成立？为便于思考,让学生借助表格进行探究.引导学生有目的地讨论、探索，表内和画横线部分都由学生自主完成.人数x需付款5x30张票的价格120与5x的大小关系1205x成立吗？211051201205x不成立221101201205x不成立231151201205x不成立24120120120=5x不成立251251201205x成 立261301201205x成 立271351201205x成 立2814

9、01201205x成 立291451201205x成 立列表计算：由上表可见，当x= 时，也就是说，至少要有 人进公园时，买30张票合算.接着借助学生完成的表格，引导学生观察最后一列，分析、讨论：X的值可以分为哪几类？学生很快发现X的值分两类：一类使1205x不成立，一类使1205x成立.进一步引导学生类比方程的解的概念概括出不等式的解的概念：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解 .设计依据：类比方法不仅让学生理解了不等式的解的意义，突破了重点和难点，而且感受了其中的函数思想，为今后学习奠定基础.接着放手让学生阅读教材第50-51页，以形成完整的知识体系.设计依据：在教学中要让学生学会认

10、真看书、用心思考，养成讲讲议议、动手动笔、仔细观察、用心体会的好习惯，真正学会读“数学书”.（三）典例示范，应用新知（用时6分钟）例1用不等式表示下列关系，并写出两个满足不等式的数：（1）x的一半小于1；（2）y与4的和大于0.5；（3）a是负数；（4）b是非负数.这是教材第52页的例题，前3个小题,让学生独立思考,教师个别指导完成后,让学生点评.重点启发变式最后一个小题并给出规范的书写过程，如把“b是非负数”变式为“b是负数”、 “b是正数”,“b是非正数”等,让学生反复体味不等号的用法和意义.解完后，启发学生归纳出:1.列不等式的基本步骤: （1）确定不等式两边的代数式.（2）根据所给条件

11、中的关系，选择合适的不等号.（突出本节重点）2.常用的表示不等关系的词语及对应的不等号:关键词语第一类：明确表明数量的不等关系第二类：明确表明数量的范围特征大 于比大小 于比小不大于不超过至 多不小于不低于至 少正数负数非负数非正数不等号0000通过归纳，加深对不等号的用途和意义的理解，第一个难点再次突破.例2下列各数:0，3，3，4,0.5，20 ,0.4中, 是方程x+3=0的解； 是不等式x+30的解； 是不等式2x+3x的解.（此例是为突出重点和难点而增加的题目，体现创造性地拓宽、使用教材.）通过判断这几个数是否方程x+3=0的解,启发学生类比得出:检验一个数是否不等式的解的方法:把所

12、给的数值分别代入不等式的两边，化简后，观察不等式是否成立，成立者即为不等式的解，否则不是.(突破第2个难点)答案：0，3，3，4,0.5，20,0.4中,3是方程x+3=0的解；0，3，4,0.5,0.4是不等式x+30的解；-20是不等式2x+3x的解.（四）闯关检测，强化新知（用时10分钟）为避开学生思维的疲劳期,通过游戏和竞赛，让学生在轻松愉快的氛围中检测学习目标达成度.第一关:请同学们做扳手腕游戏,比比谁的力气大!目的是通过亲身体验感悟不等式的魅力,活跃课堂气氛.第二关:下列各式中的不等式有 个. (1)89； (2)a+b=0； (3)a2+10； (4)3x-1x；(5)x-y1；

13、 (6)3-x=0； (7)4-2x； (8)x2+y20. 目的是强化本节重点，检测学生识别不等式的水平.答案:5.第三关:下列各数中是不等式5x-10的解的有 个. -9，0，-2，3，1.5，-2.5，7，12.目的是考查学生检验不等式的解的能力.答案:4.第四关:用“”或“”填空:（1）7 3；（2）7+3 4+3； （3）7+（-1） 4 +（-1）；（4）7×3 4×3；（5）7×（-3） 4×（-3）（6）7÷（-3） 4 ÷（-3）.此题是为下一节学习不等式的基本性质做必要的铺垫.第五关:下列说法中，哪些是正确的？哪些

14、是错误的？请把错误的加以改正.（1）“2x与1的和是负数”用不等式表示为：2x+10；（2）“a与b的差是非负数”用不等式表示为：a-b0；（3）“a的2倍与4的差不小于5”用不等式表示为：2a-45；（4）“x的相反数与3的和是正数”用不等式表示为：3-x0.此题旨在帮助学生充分辨析“负数”、“非负数”、“不小于”等关键词.第六关:供学有余力的同学选用.1.生活中不等式的应用随处可见,请你说出下列标志表示的含义,并用不等式表示:其中:宽度、高度、重量、速度分别用L、H、G、V表示.2.请给x+35创作一个实际情景或故事，使它成立.设计意图：新颖有趣、简单易懂、贴近生活的问题,不仅极大地增强学

15、生的兴趣，拓宽学生的视野，更重要的是引导学生加强对生活中数学的关注,体会数学有用,喜欢数学,也为后面学习不等式组奠定基础.另外，对学生的表现及时表扬、肯定！（五）反思小结，整合新知(6分钟)通过本节课的学习你有什么收获？取得了哪些经验教训?还有哪些问题需要请教？设计意图：通过反思、归纳，培养概括能力；帮助学生总结经验教训，巩固知识技能，提高认知水平.方法:先放手让学生独立归纳,写出反思总结,在小组交流后，选代表在全班发言,老师根据情况再完善.（六）精选作业，拓展新知(用时2分钟)必做题:1.课本第52页练习第1题,第3题. 2.课本第53页习题8.1第2题.选做题:1.实践活动：调查当地电信收费情况，为你的家人设计一个用于电信支出最的最佳方案，并同学交流.2.查阅有关不等式的资