安全系数算法

1、3 安全度分析根据标准图的设计说明，隧道按照喷锚构筑法原理，衬砌结构由初支和二次衬砌组成，支护参数主要以工程类比为主，并辅以结构数值分析检算。计算时，初期支护为主要承载结构。级围岩二次衬砌作为安全储备，按承受围岩荷载的30% 检算；级围岩二次衬砌作为承载结构，分别按承受围岩荷载的50%70% 检算，得出荷载与结构安全系数。3.1 围岩压力计算衬砌荷载根据隧道的地形和地质条件、埋置深度、结构特征和施工方法等因素，按有关公式计算或按工程类比确定，主要考虑围岩压力、结构自重、围岩约束衬砌变形的弹性反力等，不考虑列车活载、冻胀力、地下水压等附加荷载。当施工发现其与设计不符时，应及时修正。对复杂地质条件

2、的隧道，必要时应通过实地量测确定荷载的计算值及其分布规律，本图考虑在浅埋地段的隧道视具体情况采用加强衬砌。3.1.1 深埋隧道围岩压力计算计算深埋隧道衬砌时，围岩压力按松散压力考虑，其垂直及水平匀布压力可按下列规定确定。（1）竖直压力 （3-1）式中： q围岩垂直匀布压力（kPa）； 围岩重度（kN/m3）；h围岩压力计算高度（m）；S围岩级别；宽度影响系数，；B坑道宽度（m）；i坑道宽度每增减1m时的围岩压力增减率。当B<5m时，取i0.2，B>5m时，可取i=0.1。（2）侧压力水平匀布压力可按下式计算确定。 （3-2）式中：侧压力系数，其取值参照围岩级别分别取值。3.1.2

3、浅埋隧道围岩压力计算地面基本水平的浅埋隧道，所受的荷载具有对称性。其计算为：（1）竖直压力 （3-3） （3-4） （3-5） （3-6） （3-7） （3-8）（2）侧压力 （3-9）式中: q垂直压力（N/m2）；围岩重度（N/m3）；h洞顶地面高度(m)；洞顶土柱两侧摩擦角（°）；侧压力系数，按照围岩级别分别取值；hi内外侧任意点至地面的距离(m)；围岩计算摩擦角（°）；产生最大推力时的破裂角（°）；深埋隧道垂直荷载计算高度（m）；S围岩级别；深埋隧道的宽度影响系数；B隧道开挖跨度（m）。3.2 安全度计算方法3.2.1 混凝土安全系数计算按照隧道设计规范（

4、TB10003-2005）中混凝土安全系数计算。按抗压强度计算的安全系数为： （3-10）按抗拉强度计算的安全系数为： （3-11）式中：K安全系数；稳定系数，对衬砌结构取=1.0；N荷载设计值产生的轴向力； b截面宽度（m）；h截面高度（m）； 混凝土抗压极限强度，按铁隧规范取值,在铁路隧道设计规范31页；轴向力偏心距M/N；混凝土抗拉极限强度，按铁隧规范取值；轴向力偏心影响系数，偏心影响系数的计算公式如下： （3-12）3.2.2 钢筋混凝土安全系数计算钢筋混凝土隧道衬砌偏心受压构件，按照偏心距大小及钢筋配筋率等因素的不同，可以分为大偏心受压破坏和小偏心受压破坏。首先按照隧道规范和混凝土规

5、范区别大小偏心，然后代入各自的极限状态方程，经过整合将大小偏心的极限状态表达式合为一个。因此依据钢筋混凝土衬砌截面破坏形态建立其相应的极限状态表达式。钢筋混凝土安全系数的计算公式为： （3-13）式中：为系数，在这里取1.0；、为受拉区的钢筋合力点至截面近边的距离（m）；为附加偏心距，大小为，单位是mm；为截面有效高度，h为截面高度（m）；为钢筋强度设计值；为受压区钢筋面积。3.3 基本参数各级围岩的物理力学指标见表3-1，围岩水平均布压力见表3-2，围岩的计算摩擦角和内摩擦角见表3-3，混凝土的极限强度见表3-4，钢筋的强度和弹性模量见表3-5。表3-1 各级围岩的物理力学指标围岩级别重度（

6、kN/m³）弹性反力系数（MPa/m）变形模量（GPa）泊松比26150026.50.22524850130.27521.53503.70.32518.51501.50.4表3-2 围岩水平匀布压力围岩级别水平匀布压力0<0.15q（0.150.30）q（0.300.50）q（0.501.00）q表3-3 围岩的计算摩擦角和内摩擦角围岩级别0.90.90.9（0.70.9）（0.50.7）（0.30.5） 表3-4 混凝土的极限强度（MPa）强度等级C15C20C25C30C35C40C50抗 压12.015.519.022.52629.536.5弯曲抗压15.019.424.

7、228.132.536.945.6抗 拉1.41.72.02.22.452.73.1表3-5 钢筋的强度和弹性模量钢筋种类屈服强度（MPa）抗拉极限强度（MPa）抗拉或抗压计算强度（MPa）弹性模量（GPa）延伸率（%）HPB235（Q235）24038021021025HRB335（20MnSi）340520300200163.4 各标准图安全系数计算结果按照以上的计算方法及相关数据，进行各标准图的安全度检算，计算出每个断面的每个截面单元的安全系数，根据控制截面的安全系数的大小检算衬砌结构的安全性能。3.4.1 时速200公里客货共线铁路单线隧道复合式衬砌时速200公里单线铁路隧道二次衬砌结

8、构各级围岩的控制截面安全系数见表3-6表3-11。表3-6 II级围岩无仰拱控制截面安全系数表位置拱顶拱腰拱脚边墙墙脚节点号302318114弯矩（kN-m）4.563.860.410.328.72轴力（kN）44.5760.5079.15103127安全系数56.0668.8885.2865.58109.85破坏类型抗裂抗压抗压抗压抗压表3-7 III级深埋控制截面安全系数表位置拱顶拱腰拱脚边墙墙脚仰拱节点号35282316115弯矩（kN-m）12.9912.540.683.8631.885.5轴力（kN）64.3498.15129.08158176.82177.53安全系数13.7311

9、.5361.0154.5472.0650.54破坏类型抗裂抗裂抗压抗压抗裂抗压表3-8 IV级深埋控制截面安全系数表位置拱顶拱腰拱脚边墙墙脚仰拱节点号37292418125弯矩（kN-m）37.7029.803.7814.4778.2815.02轴力（kN）162.26240.13296.51330.10352.38373.04安全系数9.017.4430.3526.1618.4723.01破坏类型抗裂抗裂抗压抗压抗裂抗裂图3-9 IV围岩浅埋控制截面安全系数表位置拱顶拱腰拱脚边墙墙脚仰拱节点号37292518125弯矩（kN-m）63.15441.2712.9625.24132.1224.45轴力（kN）313.3249.80514.47570.56594.37630.8安全系数3.795.0417.4015.1411.4013.68破坏类型抗裂抗裂抗压抗压抗裂抗压表3-10 V级围岩深埋控制截面安全系数表位置拱顶拱腰拱脚边墙墙脚仰拱节点号37282418121弯矩（kN-m）95.2868.8534.543.57182.2959.73轴力（kN）382.04555.52630.24672.88711.48754.5安全系数7.711.6716.0913.2519.6810.95破坏类型大偏心大偏心小偏心小偏心大偏心小偏心表3-11 V级围岩浅埋截面安全系数表位置拱