二元一次方程与一次函数（二）演示文稿

1、二元一次方程二元一次方程和一次函数（二）和一次函数（二） 成都树德实验中学成都树德实验中学 杨彪杨彪 钱烈伟钱烈伟 北师大版八年级上第七章第六节北师大版八年级上第七章第六节回顾与思考回顾与思考二元一次方程组有哪些解法？二元一次方程组有哪些解法？ 二元一次方程组与一次函数有何联系二元一次方程组与一次函数有何联系? 二元一次方程组的解是它们对应的两个一次函数二元一次方程组的解是它们对应的两个一次函数图象的交点坐标；反之，两个一次函数图象的交图象的交点坐标；反之，两个一次函数图象的交点也是它们所对应的二元一次方程组的解点也是它们所对应的二元一次方程组的解 正因如此，方程问题可以通过函数知识来解决，正

2、因如此，方程问题可以通过函数知识来解决，反之，函数问题也可以通过方程知识来解决反之，函数问题也可以通过方程知识来解决.是一种代数方法是一种代数方法用图象法 解 行程问题2.8小明小明用方程 解 行程问题1002015,ttt则时相遇设同时出发后720求出s与t之间的函数关系式，联立解方程组7 72 20 0t t tt201005s s1 1s s用一元一次方程的用一元一次方程的方法可以解决问题方法可以解决问题用图象法可以用图象法可以解决问题解决问题用方程组的方法可用方程组的方法可以解决问题以解决问题小明小明 用作图象的方法可以用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，直观地获得问题的结果，但有

3、时却难以准确，为但有时却难以准确，为了获得准确的结果，我了获得准确的结果，我们一般用代数方法们一般用代数方法.在以上的解题过程中你受到什么启发？例例2 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费行李票，且行李费y（元）是行李质量（元）是行李质量x（千（千克）的一次函数现知李明带了克）的一次函数现知李明带了60千克的行千克的行李，交了行李费李，交了行李费5元；张华带了元；张华带了90千克的行李，千克的行李，交了行李费交了行李费10元元（1）写出）写出y与与x之间的函数表达式；

4、之间的函数表达式；（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？）旅客最多可免费携带多少千克的行李？解：解：（1）设此一次函数表达式为：设此一次函数表达式为：y=kx+b（k0) . 根据题根据题意，可得方程组意，可得方程组 b b. .9 90 0k k1 10 0b b, ,6 60 0k k5 55 5. .b b6 61 1k k,解得解得（2）当）当x=30时，时，y=0.5.5.x x6 61 1y y所以旅客最多可免费携带所以旅客最多可免费携带30千克的行李千克的行李例3 3 某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居

5、民应交水费月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费 y（元）与用水量（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示（吨）的函数关系如图所示. . OY(元)X(吨)15202739(1)(1)分别写出当分别写出当00 x1515和和x1515时，时，y与与x的函数的函数关系式；关系式；(2)(2)若某用户十月份用若某用户十月份用水量为水量为1010吨，则应交水吨，则应交水费多少元？若该用户十费多少元？若该用户十一月份交了一月份交了5151元的水费，元的水费，则他该月用水多少吨？则他该月用水多少吨？解：解：（1 1）当）当00 x1515时，设时，设y= =kx，根据题意，可，根据题意，可得方程得方程

6、 27=15k27=15k， 解得解得当当x x1515时，设时，设y=mx+ny=mx+n，根据题意，可得方程组，根据题意，可得方程组 解得解得（2 2）当）当x=10 x=10 时（时（10101515），代入），代入中可得中可得y=18y=18； 当当y=51 y=51 时（时（51512727），代入），代入中可得中可得x=25x=25x x5 59 9y y .5 59 9k k n.n.20m20m3939n,n,15m15m27279.9.n n5 51212m m,12129 9x x5 5y y这节课你有什么收获？利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤： 1. 用含字母的系数设出一次函数的表达式： ；2. 将已知条件代入上述表达式中得k，b的二元一次方程组；3. 解这个二元一次方程组得k，b，进而得到一次函数的表达式. )0( kbkxy124yxyx1 3. 3. 下图中下图中 l l1 1 ，l l2 2 分别表示分别表示 B B，A A两船相对于海岸的距离两船相对于海岸的距离与追赶时间之间的关系与追赶时间之间的关系. .根据图象回答下列问题：海海岸岸公公海海AB246810O O2468t /分分s