初中二年级数学上册第一章勾股定理13蚂蚁怎样走最近第一课时课件

1、1 1、你知道勾股定理的内容吗？、你知道勾股定理的内容吗？2 2、一个三角形的三条边分别为、一个三角形的三条边分别为 a a、b b、c c（caca，b b），如何判断），如何判断 是否直角三角形？是否直角三角形？温故而知新温故而知新义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书 蚂蚁怎样走最近？今早今早7 7：0000，我从家出发，以，我从家出发，以100100米米/ /分分的速度向西走的速度向西走5 5分钟，又以分钟，又以120120米米/ /分的分的速度向南走速度向南走1010分钟，分钟， 到达学校。到达学校。1 1、早上老师共走了多少路程？、早上老师共走了多少路程？学校学校家家

2、 路口路口北北500m1200m500+ 1200=1700(米米)2 2、家到学校的距离是多少？、家到学校的距离是多少？今早今早7 7：0000，我从家出发，以，我从家出发，以100100米米/ /分分的速度向西走的速度向西走5 5分钟，在十字路口左转后，分钟，在十字路口左转后，又以又以120120米米/ /分的速度向南走分的速度向南走1010分钟，分钟， 到到达学校。达学校。ACB北北50012002 2、家到学校的距离是多少？、家到学校的距离是多少？解：由勾股定理得：解：由勾股定理得： AC2=AB2+BC2=5002+12002=1690000因为因为AC0,所以所以AC=1300米。

3、米。BA 蚂蚁怎么走最蚂蚁怎么走最近近? 在一个圆柱石凳上，若小在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物明在吃东西时留下了一点食物在在B处，恰好一只在处，恰好一只在A处的蚂蚁处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从捕捉到这一信息，于是它想从A 处爬向处爬向B处，你们想一想，蚂蚁处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？怎么走最近？BA 以小组为单位,研究蚂蚁爬行的最短路线 蚂蚁蚂蚁AB的路的路线线BAAdABAABBAOABABAArOh怎样计算怎样计算AB？侧面展开图侧面展开图（2 2）李叔叔量得）李叔叔量得ADAD长是长是3030厘米，厘米，ABAB长是长是4040厘米，厘米，BDBD长是长是50

4、50厘米，厘米，ADAD边垂直于边垂直于ABAB边吗？为什么？边吗？为什么？ 李叔叔想要检测雕塑底座正面李叔叔想要检测雕塑底座正面的的ADAD边和边和BCBC边是否分别垂直于底边是否分别垂直于底边边ABAB，但他随身只带了卷尺，但他随身只带了卷尺，（1 1）你能替他想办法完成任务吗？）你能替他想办法完成任务吗？ 李叔叔想要检测雕塑底座正李叔叔想要检测雕塑底座正面的面的ADAD边和边和BCBC边是否分别垂直于边是否分别垂直于底边底边ABAB，但他随身只带了卷尺，但他随身只带了卷尺，（1 1）你能替他想办法完成任务）你能替他想办法完成任务吗？吗？（2 2）李叔叔量得）李叔叔量得ADAD长是长是30

5、30厘米，厘米，ABAB长是长是4040厘米，厘米，BDBD长是长是5050厘米，厘米，ADAD边垂直于边垂直于ABAB边吗？为什么？边吗？为什么？（3 3）小明随身只有一个长度为）小明随身只有一个长度为2020厘米的刻度尺，他能有办法厘米的刻度尺，他能有办法检验检验ADAD边是否垂直于边是否垂直于ABAB边吗？边吗？BCBC边与边与ABAB边呢？边呢？小试牛刀小试牛刀练习练习1练习练习2练习练习3 1 1甲、乙两位探险者到沙漠进甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨行探险，某日早晨8 8：0000甲先出发，甲先出发，他以他以6km/h6km/h的速度向正东行走，的速度向正东行走，1 1小小

6、时后乙出发，他以时后乙出发，他以5km/h5km/h的速度向正的速度向正北行走。上午北行走。上午1010：0000，甲、乙两人，甲、乙两人相距多远？相距多远？小试牛刀小试牛刀练习练习1练习练习2练习练习3 2如图，台阶如图，台阶A处的蚂蚁要处的蚂蚁要爬到爬到B处搬运食物，它怎么走最处搬运食物，它怎么走最近？并求出最近距离。近？并求出最近距离。3220BA小试牛刀小试牛刀练习练习1练习练习2练习练习3 3有一个高为有一个高为1.5米，半径是米，半径是1米米的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分

7、为在油桶外的部分为0.5米，问这根铁棒米，问这根铁棒有多长？有多长？解解:设伸入油桶中的长度为设伸入油桶中的长度为x x米米,则最长则最长时时:5 . 225 . 1222xx最短时最短时:最长是最长是2.5+0.5=3(米米)5 . 1x答答:这根铁棒的长应在这根铁棒的长应在2-3米之间米之间最短是最短是1.5+0.5=2(米米)举一反三举一反三练习练习1练习练习2中国古代人民中国古代人民的聪明才智真的聪明才智真是令人赞叹是令人赞叹 ! 2在我国古代数学著作在我国古代数学著作九章算术九章算术中记载了一道有趣中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面

8、是一个边长为一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面根新生的芦苇，它高出水面1尺，尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？的长度各是多少？举一反三举一反三练习练习1练习练习2解：设水池的水深解：设水池的水深AC为为x尺，则尺，则这根芦苇长为这根芦苇长为AD=AB=（x+1）尺，尺，在直角三角形在直角三角形ABC中，中，BC=5尺尺由勾股定理得由勾股定理得:BC2+AC2=AB2即即 52+ x2= (x+1)225+ x2= x2+2 x+1，2 x=24， x=12， x+1=13答：水池的水深答：水池的水深12尺，这根芦苇长尺，这根芦苇长13尺。尺。课后作业课后作业2 2* *. .右图是学校的旗杆右图是学校的旗杆, ,旗杆旗杆上的绳子垂到了地面上的绳