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1、3.2平面直角坐标系（3）席麻湾中学席麻湾中学 祁汉清祁汉清学习目标学习目标 1. 1.能结合所给图形的特点，能结合所给图形的特点，建立适当的直角坐标系，并写建立适当的直角坐标系，并写出点的坐标；出点的坐标； 2. 2.能根据一些特殊点的坐能根据一些特殊点的坐标复原直角坐标系。标复原直角坐标系。探究一探究一: :建立适当的直角坐标系并写出各点的坐标建立适当的直角坐标系并写出各点的坐标 如图如图, 矩形矩形ABCD的长宽分别是的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的坐标建立适当的坐标系系,并写出各个顶点的坐标并写出各个顶点的坐标. BCDA解解: 如图如图,以点以点C为坐标为坐标原点原点, 分别以

2、分别以CD , CB所所在的直线为在的直线为x 轴轴,y 轴建轴建立直角坐标系立直角坐标系. 此时此时C点点坐标为坐标为( 0 , 0 ).xyO(0 , 0 )( 0 , 4 )( 6 , 4 )( 6 , 0) 由由CD长为长为6, CB长长为为4, 可得可得D , B , A的坐的坐标分别为标分别为D( 6 , 0 ), B( 0 , 4 ),A( 6 , 4 ) . 应用应用: :如图，正三角形如图，正三角形ABC的边长为的边长为 6 , 建立适当的建立适当的 直角坐标系直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标并写出各个顶点的坐标 .BCA解解: 如图如图,以边以边BC所在所在的直线为的直线

3、为x 轴轴,以边以边BC的中垂线为的中垂线为y 轴建立直角轴建立直角坐标系坐标系. 由正三角形的性质可由正三角形的性质可知知AO= ,正三角形正三角形ABC各个顶点各个顶点A , B , C的坐标分别为的坐标分别为B ( -3 , 0 );C ( 3 , 0 );A ( 0 , ).yxO( -3 , 0 )( 3 , 0 )( 0 , )333333建立平面直角坐标系的常用方法：建立平面直角坐标系的常用方法：1.以某个已知点为原点；以某个已知点为原点；2.以图形中的某条线段所在直线为以图形中的某条线段所在直线为x轴轴(y轴轴)；3. 图形上的点尽可能地在坐标轴上；图形上的点尽可能地在坐标轴上

4、；4.以已知线段的中点为原点；以已知线段的中点为原点；5.利用图形的轴对称性以对称轴为利用图形的轴对称性以对称轴为x轴、轴、y轴。轴。 在一次在一次“寻宝寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（为（3 3，2 2）和（）和（3 3，-2-2）的两个标志物）的两个标志物A,BA,B，并且知道，并且知道藏宝地点的坐标（藏宝地点的坐标（4 4，4 4），除此外不知道其他信息。），除此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到如何确定直角坐标系找到“宝藏宝藏”？ 探究二：根据一些特殊点的坐标复原坐标系探究二：根据一些特殊点的坐标复原坐标系 提示提示: 连接两个标志点连接两个标志点, 作所得线段作所得线段的中垂线的中垂线,并以这条线为横轴并以这条线为横轴.那如何来确定纵轴那如何来确定纵

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